1. 5-5+5=5

2.6×6-6=30

3.33-3=30

4.22+2+2+2=28

5.99+9:9=100

6.5-5:5=4

7.ա(5-5)x5=0 բ(5+5):5=2

8.55:5+5=16

Ոչ բոլոր թվերն են ամբողջությամբ բաժանվում մեկ ուրիշ թվի վրա։ Նման դեպքում բաժանման արդյունքում ստանում ենք թերի քանորդ ու մնացորդ։

Բաժանելի։ բաժանարար=թերի քանորդ(մնացորդ)

Բաժանելի=բաժանարար*թերի քանորդ+մնացորդ

Բաժանարար=(Բաժանելի-մնացորդ)։թերի քանորդ

1)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 15 է, թերի քանորդը՝ 8, մնացորդը՝ 3։

15×8+3=123

2) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 165 է, թերի քանորդը՝ 4,

մնացորդը՝ 1։ (165-1):4=41

3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 17 է, թերի քանորդը՝ 6,

մնացորդը՝ 3։ 17×6+6=17

4) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 788 է, թերի քանորդը՝ 3,

մնացորդը՝ 2։ (788-3):2=392

5)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 21 է, թերի քանորդը՝ 5,

մնացորդը՝ 4։ 21×5+4=109

6) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 569 է, թերի քանորդը՝ 9,

մնացորդը՝ 2։(569-9):2=280

7) Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը

108-ի բաժանելիս։ 107

8)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը

5-ի բաժանելիս։ 4

9)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը

36-ի բաժանելիս։ 35

10) Առանձնացրեք 4-ի բաժանվող թվերը.

2500, 16635, 180012, 3697, 12560, 2504, 1450:16635,3697

11)Առանձնացրեք 3-ի բաժանվող թվերը.

1560, 1568, 3609, 15880, 3605, 14500: 1568,15880,1568

12)Առանձնացրեք 9-ի բաժանվող թվերը.

3780, 2156, 108819, 1000, 1605: 3780,2156,1000,1605

Թեմա՝ մնացորդով բաժանում

Ոչ բոլոր թվերն են ամբողջությամբ բաժանվում մեկ ուրիշ թվի վրա։ Նման դեպքում բաժանման արդյունքում ստանում ենք թերի քանորդ ու մնացորդ։

Բաժանելի։ բաժանարար=թերի քանորդ(մնացորդ)

Բաժանելի=բաժանարար*թերի քանորդ+մնացորդ

Բաժանարար=(Բաժանելի-մնացորդ)։թերի քանորդ

Օրինակ՝ 17։5=3(2մն․), 17-ը բաժանելին է, 5-ը՝ բաժանարար, 3-ը՝ թերի քանորդ, իսկ 2-ը՝ մնացորդ։

17=5*3+2

5=(17-2):3

Բաժանման արդյունքում ստացված մնացորդը միշտ փոքր է այն բնական թվից, որի վրա թիվը բաժանել ենք։

Օրինակ՝ բնական թիվը 5-ի բաժանելիս կարող ենք ստանալ 1, 2, 3 կամ 4 մնացորդ։

Առաջադրանքներ։

Օրինակներ՝

Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 11 է, թերի քանորդը՝ 3,

մնացորդը՝ 2։

11*3+2=35

Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 16 է, թերի քանորդը՝ 5,

մնացորդը՝ 1։

(16-1):5=15:5=3

1)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 13 է, թերի քանորդը՝ 6,

մնացորդը՝ 1։ 13×6+1=79

2) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 155 է, թերի քանորդը՝ 4,

մնացորդը՝ 3։ (155-3):4=38

3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 42 է, թերի քանորդը՝ 6,

մնացորդը՝ 5։ 6×42+5=257

4) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 159 է, թերի քանորդը՝ 5,

մնացորդը՝ 4։ (159-4):5=158

5)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 18 է, թերի քանորդը՝ 11,

մնացորդը՝ 7։ 18×11+7=205

6) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 126 է, թերի քանորդը՝ 11,

մնացորդը՝ 5: (126×11)+5=1391

7) Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը

35-ի բաժանելիս։70

8)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը

18-ի բաժանելիս։ 162

9)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը

101-ի բաժանելիս։ 1

10) Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

Ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերես

Փաթեթ 1

Սիրելի սովորողներ, այսօր կսովորենք հաշվել ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը, ինչպես նաև կկատարեք գործնական աշխատանք։

Նախ ուսումնասիրենք ուղղանկյունանիստի փռվածքը։ Այն բաղկացած է 6 ուղղանկյուններից։

Օրինակի վրա հասկանանք, թե ինչպես պատրաստենք ուղղանկյունանիստ։ Ընտրեք 3 տարբեր չափումներ, օրինակ՝ 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ։ Գունավոր ստվարաթղթից կտրեք 3 սմ և 5 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն, կտրեք նաև 5 սմ և 8 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն, որից հետո կտրեք 3 սմ և 8 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն։ Այժմ սկոչի միջոցով այդ ուղղանկյունները միացրեք այնպես, որ ստանաք ուղղանկյունանիստի փռվածքը, դրանից հետո հեշտությմաբ կստանաք ուղղանկյունանիստ, որի չափումներն են՝ 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ։

Ուղղանկյուանանիստի մակերևույթի մակերեսը նրա բոլոր նիստերի(ուղղանկյունների)  մակերերսների գումարն է։

Ուղղանկյունանիստի  չափումներն են՝ ուղղանկյունանիստի լայնությունը, երկարությունը և բարձրությունը։

Եթե ուղղանկյունանիստի չափումները նշանակենք a,b,c, քանի որ ուղղանկյունանիստի հանդիպակաց նիստերը իրար հավասար են, ուստի  նրա բոլոր նիստերի  մակերերսների գումարը կլինի՝ 2*a*b+2*b*c+2*a*c, որն էլ ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն է։

Օրինակ՝ հաշվենք 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ չափումներով ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը։

a=3 սմ, b=5 սմ, c=8 սմ, ուրեմն ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը՝ 2*3*5+2*5*8+2*3*8=30+80+48=158 սմ քառ․։

Ավելի լավ հասկանալու համար նախ պատկերենք ուղղանկյունանիստի փռվածքը՝

Նախ նկատենք, որ կա 2 հատ 3 սմ և 5 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 3 սմ և 5 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերեսը՝ 3*5=15 սմ քառ․։

Այժմ նկատենք, որ կա 2 հատ 3 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 3 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերսը՝ 3*8=24 սմ քառ․:

Այնուհետև նկատենք, որ կա 2 հատ 5 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 5 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերեսը՝ 5*8=40 սմ քառ․։

S(մակերևույթի մակերես)=2*15+2*24+2*40=30+48+80=158 սմ քառ․

Առաջադրանքներ

1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 5 դմ, 7 դմ,  8 դմ։

2․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ,  12 սմ, 10 սմ։

3․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 3 սմ, 5 սմ,  10 սմ։

4․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ,  12 սմ, 10 սմ։

5․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝         

 3 դմ,  20 սմ, 10 սմ։

6․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ, 12 սմ, 14 սմ։

Սիրելի՛ սովորողներ, սկսվել է աշնանային ուսումնական արձակուրդը: Այն  հնարավորություն կտա ամրապնդել  ձեռք բերված գիտելիքները։

1․ Հետևյալ թվերը գրի՛ր  կարգային գումարելիների գումարի տեսքով․

67484 60000+7000+400+80+4

35841 30000+5000+800+40+1

628841 600000+20000+8000+800+40+1

2․ Կատարի՛ր գումարումը և ստուգի՛ր հանումով 

7124+1321

									Ստուգում՝
+					7	1	2	4			—	8	4	4	5
					1	3	2	1				1	3	2	1
					8	4	4	5				7	1	2	4

3․ Կատարի՛ր բազմապատկում և ստուգի՛ր բաժանումով:

112 x 6=

									Ստուգում՝
x	1	1	2							—	6	7	2
			6										6
	6	7	2							—	1	1	2
										—

4. Կատարի՛ր մնացորդով բաժանումը, ապա ստուգիր ճիշտ ես կատարել այն։ 

69:7=

	—	6	9							Ստուգում՝ 9×7+6=60
			7
		9մն 6

5․ Ի՞նչ թիվ պետք է գումարել 101-ին, որպեսզի արդյունքը հավասար լինի 258-ի և 49-ի գումարին։ 258+49=101+x 258+49=307

307=x+101

307-101=206 

6․Երկու արտերից ցորեն հավաքեցին․ առաջին արտից՝ 3200կգ, երկրորդից՝ 8800կգ։ Ապա ամբողջ բերքը տարան սայլերով։ Քանի՞ սայլ պահանջվեց, եթե նրանցից յուրաքանչյուրում տեղավորվում էր 400կգ ցորեն։  3200+8800=12000

12000:400= 30սայլ

7․ Բազմահարկ շենքում կա 64 բնակարան, իսկ նրա հարևանությամբ գտնվող չորս միանման շենքերում՝ 144 բնակարան։ Բազմահարկ շենքում որքանո՞վ ավելի բնակարան կա, քան հարևան շենքերից յուրաքանչյուրում։ 144:4=26բնակարան 64-26=38

8․ Երկու ցանկապատ ներկելու համար անհրաժեշտ եղավ 25 աման ներկ՝ յուրաքանչյուրում 3կգ։ Առաջին ցանկապատը ներկելու համար օգտագործվեց 24կգ ներկ։ Քանի՞ կիլոգրամ ներկ օգտագործվեց երկրորդ ցանկապատը ներկելու համար։ 25×3=75կգ

75-24=51

1․ Գնացքը կայարանից դուրս եկավ ժամը 6․40-ին և տեղ հասավ նույն օրը՝ ժամը 20․15-ին։ Ինչքա՞ն ժամանակ էր գնացքը գտնվում ճանապարհին։ 20ժ:15ր-6ժ:40ր=19ժ75ր-6ժ40ր=13ժ25ր

2․ Զբոսաշրջիկներն արշավը սկսել են հունիսի 13-ին՝ ժամը 12-ին, և ճանապարհին են գտնվել 8օր 19ժ։ Ամսի քանիսի՞ն են նրանք հասել որոշված վայրը։ 19ժ13ր+8=21 21ժ 7ր

3․ Մի ձմերուկի զանգվածը 4կգ 700գ է, մյուսինը՝ երկու անգամ ավելի։ Որքա՞ն է երկու ձմերուկների զանգվածը։ 4կգ 700գx2=24կգ1400գ

4․ Ինքնաթիռը թռչում է 720կմ/ժ արագությամբ։ Քանի՞ կիլոմետր կանցնի ինքնաթիռը 1 րոպեում և քանի՞ մետր՝ 1 վայրկյանում։ 1րոպեում = 720:60=12կմ 720 000:3600=200մ

5․ Քամու արագությունը 5մ/վ է։ Ինչքա՞ն կլինի նրա արագությունը՝ արտահայտված կիլոմետր-ժամերով։ 

3600×5=18000մ=18կմ

1․ Հեծյալը առաջին օրը անցավ 62կմ, երկրորդ օրը՝ 15կմ-ով ավելի։ Քանի՞ կիլոմետր անցավ հեծյալը երկու օրում։77

2․ Գյուղն ունի 5632 բնակիչ։ Նրանցից 1920-ը տղամարդիկ են, 2053-ը՝ կանայք, մնացածները՝ երեխաներ։ Քանի՞ երեխա է ապրում գյուղում։3973

3. Կարմիր զարդատուփում կա 10 մատանի, կապույտ զարդատուփում՝ 7մատանիով ավելի, իսկ կանաչ զարդատուփու՝ 3 մատանիով ավելի, քան կապույտում։ Ընդամենը քանի՞ մատանի կա երեք զարդատուփերում։10+17+20=47

Տնային առաջադրանքների փաթեթ   

Թվանշաններ։ Թվերի գրառումը

1․ Քանի՞ տարբեր թվանշաններ են գործածվում 848778 թվի գրառման մեջ։ 4,7,8:

2․ Քանի՞ տարբեր թվանշաններ են գործածվում 1234789 թվի գրառման մեջ։ 7  տարբեր նշաններ:

3․ Քանի՞ թվանշան կգործածվի տասներկու էջանոց գրքույկի էջերը համարակալելու համար։ Ո՞ր թվանշանները կգործածվեն մեկից ավելի անգամ։ 10 տարբեր թվանշաներ

Կարգեր։ Կարգային միավորներ

4․ Քանի՞ կարգ կա հետևյալ թվերից յուրաքանչյուրում․

• 735 3 հատ կարգ
• 1096 4 հատ կարգ
• 30672 5 հատ կարգ
• 8 1 հատ կարգ

5․ Հետևյալ թվերը ներկայացված են կարգային գումարելիների գումարի տեսքով։ Ինչպիսի՞ն կլինեն դրանց դիրքային գրառումները․

8 ∙1000 +5∙100+6∙1=8561

5∙100000+4∙10000+3∙1000+2∙100+1∙10 =543210

6․ Հետևյալ թվերը գրի՛ կարգային գումարելիների գումարի տեսքով․

• 734=700+30+4
• 40550=40000+500+50
• 671000=600000+70000+1000

1․ Գտե՛ք թվի բոլոր բաժանարարները.

24,1,2,3,4,6,8,12

36,1,2,3,4,6,9,12,18

19,1

2․ Թվերը դասավորի՛ր աճման կարգով․

654,3785,7452,95, 3784

95,654,3784,3785,7452

3.  Հայտնի է , որ թիվը բաժանվում է  9-ի, ի՞նչ թվանշան  պետք է գրված լինի *-ի փոխարեն:

  7110        

4. Արտահայտի՛ր 8կմ6մ5դմ-ը դեցիմետրերով։8կմ6մ5դմ=800դմ60դմ5դմ=865դմ

5. Բերված օրինակներում աստղանիշները փոխարինել անհրաժեշտ թվանշաններով

ա)

6950-4094=2856

բ) 

  27×35(135+81)=945

7. Ուղղանկյան երկարությունը 16 սմ է, իսկ լայնությունը 2 անգամ փոքր է երկարությունից: Գտի՛ր այդ ուղղանկյան մակերեսը:

S=axb

S=16x(16:2)=128սմ2

8. Երկու մառաններում 1183 շիշ գինի կա, առաջինում երկրորդից 183-ով ավելի է։ Ամեն մառանում քանի՞ շիշ գինի կա։

1183-183=1000 

1000:500=2

500+183=683

9. Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը․

5000-50×5:10-75=40

10․ Մի շարքում կանգնած են Անին, Դավիթը, Սյուզին, Նարեկը և Արենը: Անին գտնվում է Սյուզիից ձախ, բայց Նարեկից աջ: Նարեկն ու Արենը իրար կողք կանգնած չեն, իսկ Դավիթը չի գտնվում ո՛չ Նարեկի կողքը, ո՛չ Արենի կողքը, ո՛չ էլ Անիի կողքը: Ի՞նչ հերթականությամբ են կանգնած նրանք: Նարեկ,Անի,Արեն,Սյուզի,Դավիթ

Գործնական աշխատանք

Ֆոտոշարքը պարտադիր է, որպեսզի տեսանելի լինի, որ աշխատանքը դուք եք կատարել։ Կարող եք պատրաստել նաև տեսաֆիլմ։

Ընթացքը․

• Ինքնուրույն ուսումնասիրում ես ուղղանկյունանիստ, խորանարդ թեման
• Քեզ կօգնի ուսումնական տեսանյութը
• Գունավոր ստվարաթղթից պատրաստի՛ր խորանարդ

Քեզ կօգնի ուսումնական տեսանյութը

7. 4 800լ մասուրի հյութի մի մասը լցրեցին 3լ տարողությամբ տուփերի մեջ, և այդ տուփերը, 5-ական տեղավորելով 40 արկղերի մեջ, ուղարկեցին խանութ: Քանի՞ լիտր հյութ մնաց արտադրամասում: 40×5=200

8․ Օգտագործելով 1, 4, 5, 8 qqq՝ քանի՞ քառանիշ թիվ կարելի կազմել, որ բաժանվի 11-ի և թվի գրության մեջ թվանշանները չկրկնվեն: 1485,  5841, 8415, 1584, 1845,  

9. Քառանիշ թիվը, որի գրառման մեջ չկա 0 թվանշանը, բաժանվում է 54-ի։ Երբ ջնջեցին նրա թվանշաններից մեկը՝ ստացված եռանիշ թիվը նույնպես բաժանվեց 54-ի։ Այնուհետև ջնջելով եռանիշ թվի թվանշաններից մեկը, ստացվեց 54։ Գտեք այդ քառանիշ թիվը։ 5412

10. Կարինեի պապիկը 66 տարեկան է։ Կարինեն իր պապիկից փոքր է 6 անգամ։ 5 տարի հետո Կարինեն քանի՞ տարով փոքր կլինի իր պապիկից 66:6=11

11+5=16

66+5=71

71-16=55