1. 5-5+5=5
2.6×6-6=30
3.33-3=30
4.22+2+2+2=28
5.99+9:9=100
6.5-5:5=4
7.ա(5-5)x5=0 բ(5+5):5=2
8.55:5+5=16
1. 5-5+5=5
2.6×6-6=30
3.33-3=30
4.22+2+2+2=28
5.99+9:9=100
6.5-5:5=4
7.ա(5-5)x5=0 բ(5+5):5=2
8.55:5+5=16
Ոչ բոլոր թվերն են ամբողջությամբ բաժանվում մեկ ուրիշ թվի վրա։ Նման դեպքում բաժանման արդյունքում ստանում ենք թերի քանորդ ու մնացորդ։
Բաժանելի։ բաժանարար=թերի քանորդ(մնացորդ)
Բաժանելի=բաժանարար*թերի քանորդ+մնացորդ
Բաժանարար=(Բաժանելի-մնացորդ)։թերի քանորդ
1)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 15 է, թերի քանորդը՝ 8, մնացորդը՝ 3։
15×8+3=123
2) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 165 է, թերի քանորդը՝ 4,
մնացորդը՝ 1։ (165-1):4=41
3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 17 է, թերի քանորդը՝ 6,
մնացորդը՝ 3։ 17×6+6=17
4) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 788 է, թերի քանորդը՝ 3,
մնացորդը՝ 2։ (788-3):2=392
5)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 21 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 4։ 21×5+4=109
6) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 569 է, թերի քանորդը՝ 9,
մնացորդը՝ 2։(569-9):2=280
7) Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
108-ի բաժանելիս։ 107
8)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
5-ի բաժանելիս։ 4
9)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
36-ի բաժանելիս։ 35
10) Առանձնացրեք 4-ի բաժանվող թվերը.
2500, 16635, 180012, 3697, 12560, 2504, 1450:16635,3697
11)Առանձնացրեք 3-ի բաժանվող թվերը.
1560, 1568, 3609, 15880, 3605, 14500: 1568,15880,1568
12)Առանձնացրեք 9-ի բաժանվող թվերը.
3780, 2156, 108819, 1000, 1605: 3780,2156,1000,1605
Թեմա՝ մնացորդով բաժանում
Ոչ բոլոր թվերն են ամբողջությամբ բաժանվում մեկ ուրիշ թվի վրա։ Նման դեպքում բաժանման արդյունքում ստանում ենք թերի քանորդ ու մնացորդ։
Բաժանելի։ բաժանարար=թերի քանորդ(մնացորդ)
Բաժանելի=բաժանարար*թերի քանորդ+մնացորդ
Բաժանարար=(Բաժանելի-մնացորդ)։թերի քանորդ
Օրինակ՝ 17։5=3(2մն․), 17-ը բաժանելին է, 5-ը՝ բաժանարար, 3-ը՝ թերի քանորդ, իսկ 2-ը՝ մնացորդ։
17=5*3+2
5=(17-2):3
Բաժանման արդյունքում ստացված մնացորդը միշտ փոքր է այն բնական թվից, որի վրա թիվը բաժանել ենք։
Օրինակ՝ բնական թիվը 5-ի բաժանելիս կարող ենք ստանալ 1, 2, 3 կամ 4 մնացորդ։
Առաջադրանքներ։
Օրինակներ՝
Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 11 է, թերի քանորդը՝ 3,
մնացորդը՝ 2։
11*3+2=35
Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 16 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 1։
(16-1):5=15:5=3
1)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 13 է, թերի քանորդը՝ 6,
մնացորդը՝ 1։ 13×6+1=79
2) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 155 է, թերի քանորդը՝ 4,
մնացորդը՝ 3։ (155-3):4=38
3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 42 է, թերի քանորդը՝ 6,
մնացորդը՝ 5։ 6×42+5=257
4) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 159 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 4։ (159-4):5=158
5)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 18 է, թերի քանորդը՝ 11,
մնացորդը՝ 7։ 18×11+7=205
6) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 126 է, թերի քանորդը՝ 11,
մնացորդը՝ 5: (126×11)+5=1391
7) Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
35-ի բաժանելիս։70
8)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
18-ի բաժանելիս։ 162
9)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
101-ի բաժանելիս։ 1
10) Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։
Ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերես
Փաթեթ 1
Սիրելի սովորողներ, այսօր կսովորենք հաշվել ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը, ինչպես նաև կկատարեք գործնական աշխատանք։
Նախ ուսումնասիրենք ուղղանկյունանիստի փռվածքը։ Այն բաղկացած է 6 ուղղանկյուններից։
Օրինակի վրա հասկանանք, թե ինչպես պատրաստենք ուղղանկյունանիստ։ Ընտրեք 3 տարբեր չափումներ, օրինակ՝ 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ։ Գունավոր ստվարաթղթից կտրեք 3 սմ և 5 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն, կտրեք նաև 5 սմ և 8 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն, որից հետո կտրեք 3 սմ և 8 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն։ Այժմ սկոչի միջոցով այդ ուղղանկյունները միացրեք այնպես, որ ստանաք ուղղանկյունանիստի փռվածքը, դրանից հետո հեշտությմաբ կստանաք ուղղանկյունանիստ, որի չափումներն են՝ 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ։
Ուղղանկյուանանիստի մակերևույթի մակերեսը նրա բոլոր նիստերի(ուղղանկյունների) մակերերսների գումարն է։
Ուղղանկյունանիստի չափումներն են՝ ուղղանկյունանիստի լայնությունը, երկարությունը և բարձրությունը։
Եթե ուղղանկյունանիստի չափումները նշանակենք a,b,c, քանի որ ուղղանկյունանիստի հանդիպակաց նիստերը իրար հավասար են, ուստի նրա բոլոր նիստերի մակերերսների գումարը կլինի՝ 2*a*b+2*b*c+2*a*c, որն էլ ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն է։
Օրինակ՝ հաշվենք 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ չափումներով ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը։
a=3 սմ, b=5 սմ, c=8 սմ, ուրեմն ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը՝ 2*3*5+2*5*8+2*3*8=30+80+48=158 սմ քառ․։
Ավելի լավ հասկանալու համար նախ պատկերենք ուղղանկյունանիստի փռվածքը՝
Նախ նկատենք, որ կա 2 հատ 3 սմ և 5 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 3 սմ և 5 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերեսը՝ 3*5=15 սմ քառ․։
Այժմ նկատենք, որ կա 2 հատ 3 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 3 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերսը՝ 3*8=24 սմ քառ․:
Այնուհետև նկատենք, որ կա 2 հատ 5 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 5 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերեսը՝ 5*8=40 սմ քառ․։
S(մակերևույթի մակերես)=2*15+2*24+2*40=30+48+80=158 սմ քառ․
Առաջադրանքներ
1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 5 դմ, 7 դմ, 8 դմ։
2․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ, 12 սմ, 10 սմ։
3․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 3 սմ, 5 սմ, 10 սմ։
4․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝
11 սմ, 12 սմ, 10 սմ։
5․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝
3 դմ, 20 սմ, 10 սմ։
6․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝
11 սմ, 12 սմ, 14 սմ։
Սիրելի՛ սովորողներ, սկսվել է աշնանային ուսումնական արձակուրդը: Այն հնարավորություն կտա ամրապնդել ձեռք բերված գիտելիքները։
1․ Հետևյալ թվերը գրի՛ր կարգային գումարելիների գումարի տեսքով․
67484 60000+7000+400+80+4
35841 30000+5000+800+40+1
628841 600000+20000+8000+800+40+1
2․ Կատարի՛ր գումարումը և ստուգի՛ր հանումով
7124+1321
Ստուգում՝ | ||||||||||||||||||
+ | 7 | 1 | 2 | 4 | — | 8 | 4 | 4 | 5 | |||||||||
1 | 3 | 2 | 1 | 1 | 3 | 2 | 1 | |||||||||||
8 | 4 | 4 | 5 | 7 | 1 | 2 | 4 | |||||||||||
3․ Կատարի՛ր բազմապատկում և ստուգի՛ր բաժանումով:
112 x 6=
Ստուգում՝ | ||||||||||||||||||
x | 1 | 1 | 2 | — | 6 | 7 | 2 | |||||||||||
6 | 6 | |||||||||||||||||
6 | 7 | 2 | — | 1 | 1 | 2 | ||||||||||||
— | ||||||||||||||||||
4. Կատարի՛ր մնացորդով բաժանումը, ապա ստուգիր ճիշտ ես կատարել այն։
69:7=
— | 6 | 9 | Ստուգում՝ 9×7+6=60 | |||||||||
7 | ||||||||||||
9մն 6 | ||||||||||||
5․ Ի՞նչ թիվ պետք է գումարել 101-ին, որպեսզի արդյունքը հավասար լինի 258-ի և 49-ի գումարին։ 258+49=101+x 258+49=307
307=x+101
307-101=206
6․Երկու արտերից ցորեն հավաքեցին․ առաջին արտից՝ 3200կգ, երկրորդից՝ 8800կգ։ Ապա ամբողջ բերքը տարան սայլերով։ Քանի՞ սայլ պահանջվեց, եթե նրանցից յուրաքանչյուրում տեղավորվում էր 400կգ ցորեն։ 3200+8800=12000
12000:400= 30սայլ
7․ Բազմահարկ շենքում կա 64 բնակարան, իսկ նրա հարևանությամբ գտնվող չորս միանման շենքերում՝ 144 բնակարան։ Բազմահարկ շենքում որքանո՞վ ավելի բնակարան կա, քան հարևան շենքերից յուրաքանչյուրում։ 144:4=26բնակարան 64-26=38
8․ Երկու ցանկապատ ներկելու համար անհրաժեշտ եղավ 25 աման ներկ՝ յուրաքանչյուրում 3կգ։ Առաջին ցանկապատը ներկելու համար օգտագործվեց 24կգ ներկ։ Քանի՞ կիլոգրամ ներկ օգտագործվեց երկրորդ ցանկապատը ներկելու համար։ 25×3=75կգ
75-24=51
1․ Գնացքը կայարանից դուրս եկավ ժամը 6․40-ին և տեղ հասավ նույն օրը՝ ժամը 20․15-ին։ Ինչքա՞ն ժամանակ էր գնացքը գտնվում ճանապարհին։ 20ժ:15ր-6ժ:40ր=19ժ75ր-6ժ40ր=13ժ25ր
2․ Զբոսաշրջիկներն արշավը սկսել են հունիսի 13-ին՝ ժամը 12-ին, և ճանապարհին են գտնվել 8օր 19ժ։ Ամսի քանիսի՞ն են նրանք հասել որոշված վայրը։ 19ժ13ր+8=21 21ժ 7ր
3․ Մի ձմերուկի զանգվածը 4կգ 700գ է, մյուսինը՝ երկու անգամ ավելի։ Որքա՞ն է երկու ձմերուկների զանգվածը։ 4կգ 700գx2=24կգ1400գ
4․ Ինքնաթիռը թռչում է 720կմ/ժ արագությամբ։ Քանի՞ կիլոմետր կանցնի ինքնաթիռը 1 րոպեում և քանի՞ մետր՝ 1 վայրկյանում։ 1րոպեում = 720:60=12կմ 720 000:3600=200մ
5․ Քամու արագությունը 5մ/վ է։ Ինչքա՞ն կլինի նրա արագությունը՝ արտահայտված կիլոմետր-ժամերով։
3600×5=18000մ=18կմ
1․ Հեծյալը առաջին օրը անցավ 62կմ, երկրորդ օրը՝ 15կմ-ով ավելի։ Քանի՞ կիլոմետր անցավ հեծյալը երկու օրում։77
2․ Գյուղն ունի 5632 բնակիչ։ Նրանցից 1920-ը տղամարդիկ են, 2053-ը՝ կանայք, մնացածները՝ երեխաներ։ Քանի՞ երեխա է ապրում գյուղում։3973
3. Կարմիր զարդատուփում կա 10 մատանի, կապույտ զարդատուփում՝ 7մատանիով ավելի, իսկ կանաչ զարդատուփու՝ 3 մատանիով ավելի, քան կապույտում։ Ընդամենը քանի՞ մատանի կա երեք զարդատուփերում։10+17+20=47
Տնային առաջադրանքների փաթեթ
Թվանշաններ։ Թվերի գրառումը
1․ Քանի՞ տարբեր թվանշաններ են գործածվում 848778 թվի գրառման մեջ։ 4,7,8:
2․ Քանի՞ տարբեր թվանշաններ են գործածվում 1234789 թվի գրառման մեջ։ 7 տարբեր նշաններ:
3․ Քանի՞ թվանշան կգործածվի տասներկու էջանոց գրքույկի էջերը համարակալելու համար։ Ո՞ր թվանշանները կգործածվեն մեկից ավելի անգամ։ 10 տարբեր թվանշաներ
Կարգեր։ Կարգային միավորներ
4․ Քանի՞ կարգ կա հետևյալ թվերից յուրաքանչյուրում․
5․ Հետևյալ թվերը ներկայացված են կարգային գումարելիների գումարի տեսքով։ Ինչպիսի՞ն կլինեն դրանց դիրքային գրառումները․
8 ∙1000 +5∙100+6∙1=8561
5∙100000+4∙10000+3∙1000+2∙100+1∙10 =543210
6․ Հետևյալ թվերը գրի՛ կարգային գումարելիների գումարի տեսքով․
1․ Գտե՛ք թվի բոլոր բաժանարարները.
24,1,2,3,4,6,8,12
36,1,2,3,4,6,9,12,18
19,1
2․ Թվերը դասավորի՛ր աճման կարգով․
654,3785,7452,95, 3784
95,654,3784,3785,7452
3. Հայտնի է , որ թիվը բաժանվում է 9-ի, ի՞նչ թվանշան պետք է գրված լինի *-ի փոխարեն:
7110
4. Արտահայտի՛ր 8կմ6մ5դմ-ը դեցիմետրերով։8կմ6մ5դմ=800դմ60դմ5դմ=865դմ
5. Բերված օրինակներում աստղանիշները փոխարինել անհրաժեշտ թվանշաններով
ա)
6950-4094=2856
բ)
27×35(135+81)=945
7. Ուղղանկյան երկարությունը 16 սմ է, իսկ լայնությունը 2 անգամ փոքր է երկարությունից: Գտի՛ր այդ ուղղանկյան մակերեսը:
S=axb
S=16x(16:2)=128սմ2
8. Երկու մառաններում 1183 շիշ գինի կա, առաջինում երկրորդից 183-ով ավելի է։ Ամեն մառանում քանի՞ շիշ գինի կա։
1183-183=1000
1000:500=2
500+183=683
9. Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը․
5000-50×5:10-75=40
10․ Մի շարքում կանգնած են Անին, Դավիթը, Սյուզին, Նարեկը և Արենը: Անին գտնվում է Սյուզիից ձախ, բայց Նարեկից աջ: Նարեկն ու Արենը իրար կողք կանգնած չեն, իսկ Դավիթը չի գտնվում ո՛չ Նարեկի կողքը, ո՛չ Արենի կողքը, ո՛չ էլ Անիի կողքը: Ի՞նչ հերթականությամբ են կանգնած նրանք: Նարեկ,Անի,Արեն,Սյուզի,Դավիթ
Գործնական աշխատանք
Ֆոտոշարքը պարտադիր է, որպեսզի տեսանելի լինի, որ աշխատանքը դուք եք կատարել։ Կարող եք պատրաստել նաև տեսաֆիլմ։
Ընթացքը․
Քեզ կօգնի ուսումնական տեսանյութը
7. 4 800լ մասուրի հյութի մի մասը լցրեցին 3լ տարողությամբ տուփերի մեջ, և այդ տուփերը, 5-ական տեղավորելով 40 արկղերի մեջ, ուղարկեցին խանութ: Քանի՞ լիտր հյութ մնաց արտադրամասում: 40×5=200
8․ Օգտագործելով 1, 4, 5, 8 qqq՝ քանի՞ քառանիշ թիվ կարելի կազմել, որ բաժանվի 11-ի և թվի գրության մեջ թվանշանները չկրկնվեն: 1485, 5841, 8415, 1584, 1845,
9. Քառանիշ թիվը, որի գրառման մեջ չկա 0 թվանշանը, բաժանվում է 54-ի։ Երբ ջնջեցին նրա թվանշաններից մեկը՝ ստացված եռանիշ թիվը նույնպես բաժանվեց 54-ի։ Այնուհետև ջնջելով եռանիշ թվի թվանշաններից մեկը, ստացվեց 54։ Գտեք այդ քառանիշ թիվը։ 5412
10. Կարինեի պապիկը 66 տարեկան է։ Կարինեն իր պապիկից փոքր է 6 անգամ։ 5 տարի հետո Կարինեն քանի՞ տարով փոքր կլինի իր պապիկից 66:6=11
11+5=16
66+5=71
71-16=55