1. Վերլուծի՛ր արտադրիչների.
1) p³ + q³ = (p + q)(p² — pq + q²)
2) p³ — q³ = (p — q)(p² + pq + q²)
3) a³ + 8 = (a + 2)(a² — 2a + 4)
4) b³ — 27 = (b — 3)(b² + 3b + 9)
5) y³ + 1 = (y + 1)(y² — y + 1)
6) x³ — 8 = (x — 2)(x² + 2x + 4)
7) p³ — 1 = (p — 1)(y² + y + 1)
8) m³ + 64 = (m + 4)(m² — 4m + 16)
9) 1 — q³ = (1 — q)(1 + q + q²)
10) 1 + c³ = (1 + c)(1 — c + c²)
11) 1 — 8a³ = (1 — 2a)(1 + 2a + 4a²)
12) 27 — 8x³ = (3 — 2x)(9 + 6x + 4x)
13) 8a³ + b³ = (2a + b)(4a² — 2ab + b²)
14) 27x³ — 8y³ = (3x — 2y)(9x² + 6xy + 4y²)
15) 125b⁶ + 216 = (5b² + 6)(25b⁴ — 30b² + 36)
16) 343a⁶ — 64b³ = (7a² — 4b)(49a⁴ + 28a²b + 16b)
17) 1/64x³ — 1/27 = (1/4x — 1/3)(1/16x + 1/12x + 1/9)
18) 0,008m⁶ — 0,027n⁶ = (0,2m² — 0,3n²)(0,04m⁴ + 0,06m²n² + 0,9n⁴)
2. Բազմանդամը վերլուծիր արտադրիչների.
1) 25 — x² = (5 — x)(5 + x)
2) c² — 36 = (c — 6)(c + 6)
3) a² — 1 = (a — 1)(a + 1)
4) 1 — m² = (1 — m)(1 + m)
5) 4x² — 9 = (2x — 3)(2x + 3)
6) m² — 4n² = (m — 2n)(m + 2n)
7) 36p² — 25 = (6p — 5)(6p + 5)
8) 1 — 81x² = (1 — 9x)(1 + 9x)
9) 1/4a² — b² = (1/2a — b)(1/2a + b)
10) 1/9x² — 1/4y² = (1/3x — 1/2y)(1/3x + 1/2y)
11) a²b² — 4 = (ab — 2)(ab + 2)
12) x²y² — 9 = (xy — 3)(xy + 3)
Հավելյալ խնդիրներ
3. Կատարի՛ր բազմապատկում
1) (m + n)(m — n) = m² — mn + mn — n² = m² — n²
2) (p — q)(p + q) = p² + pq + qp — q² = p² — q²
3) (c + d)(d — c) = cd — c² + d² — cd = c² + d²
4) (a — b)(b + a) = ab + a² — b² — ab = a² — b²
5) (x + 1)(x — 1) = x² — x + x — 1 = x² — 1
6) (a + 2)(2 — a) = a2 — a² + 2² — a2 = a² + 4
7) (2a + b)(2a — b) = 4a² — 2ab + 2ab — b² = 4a² — b²
8) (5x + y)(y — 5x) = 5xy — 25x² + y² — 5xy = — 25x² + y²
9) (2m — 3n)(3n + 2m) = 6mn + 4m² — 9n² — 6mn = 4m² — 9n²
10) (1/3x — 1/2y)(1/3x + 1/2y) = 1/9x² + 1/6xy — 1/6xy — 1/4y² = 1/9x² — 1/4y²
11) (2/3a + 3/4b)(2/3a — 3/4b) = 4/9a² — 6/12ab + 6/12ab — 9/16b = 4/9a² — 9/16b
12)(2xy + 1)(1 — 2xy) = 2xy — 4x²y² + 1 — 2xy = — 4x²y² + 1
Ալեքս Մելիքյանի բլոգ 