Առաջադրանքներ։

1․ ա) Մի թիվը 8-ով մեծ է մյուսից: Այդ թվերի գումարը հավասար է 44-ի: Գտնել այդ թվերը:

{x+y=44

{x-y=8

Պատ․՝ 26, 18:

բ) Մի թիվը 13-ով փոքր է մյուսից: Գտեք այդ թվերը, եթե նրանց գումարը 35 է:

{x+y=35

{x-y=13

Պատ․՝ 24, 11:

2․ ա) Երկու թվերի գումարը 19 է, իսկ տարբերությունը՝ 7: Գտնել այդ թվերը:

{x+y=19

{x-y=7

Պատ․՝ 13, 6:

բ) Երկու թվերի գումարը 23 է, իսկ տարբերությունը՝ 9: Գտնել այդ թվերը:

{x+y=23

{x-y=9

Պատ․՝ 16, 7:

3․ Մի թիվը 2 անգամ մեծ է մյուսից: Եթե այդ թվերից փոքրը մեծացվի 4 անգամ, իսկ մեծը՝ 2 անգամ, ապա նրանց գումարը հավասար կլինի 44: Գտեք այդ թվերը:

{y=2x

{4x+2y=44

4x+4x=44

8x=44

x=5,5

2 x 5,5=11

y=11

Պատ․՝ 5,5, 11:

4․ 56 սմ պարագծով ուղղանկյան երկու կողմերի տարբերությունը 8 սմ է։ Գտնել ուղղանկյան կողմերը։

{x-y=8

{2x+2y=56

x=8+y

2(8+y)+2y=56

16+2y+2y=56

4y=56-16=40

y=40:4=10

x=4+y=10+4=14

5․ Երեք բադ և չորս սագ միասին կշռում են 2կգ 500գ, իսկ չորս բադ և երեք սագ միասին կշռում են 2կգ 400գ։ Որքա՞ն է կշռում 1 սագը և 1 բադը։

3x+4y=2500

4y+3y=2400

3x+4:(100+x)=2500

3y+4y=2100

x=300 գ.

x=400 գ.

y-x=100

y=100+x

Պատ․՝ 1 բադը 300գ, 1 սագը 400գ։

6․ Դպրոցականները էքսկուրսիա գնացին: Նրանք վերադարձան այլ ճանապարհով, որ 9 կմ-ով կարճ էր առաջինից: Որքա՞ն է յուրաքանչյուր ճանապարհի երկարությունը, եթե դպրոցականներն ընդամենը անցան 47 կմ:

x+y+9=47

x+y=47-9

x=38:2

x=19 կմ

y=x=(38:2)+9

y=28 կմ

Պատ․՝ 1-ը 19 կմ, 2-ը 28 կմ։

7․ Եռանկյան մեծ կողմը 18 սմ է, իսկ մյուս երկու կողմերի տարբերությունը՝ 6 սմ։ Ինչի՞ են հավասար եռանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 42 սմ է։

{18+x+y=42 սմ
{x-y=6 սմ

x+y=42-18=24 սմ

x+y=24 սմ

x=(24-6):2

x=9

y=9+6

y=15

Ստուգում

15-9=6

Պատ․՝ 18 սմ, 15 սմ, 9 սմ։