1. Հաշվիր խորանարդի լրիվ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա կողը  5 սմ է:

6*5²=6*5*5=25*6=150սմ²

2. Գտնել այն խորանարդի նիստի մակերեսը, որի մակերևույթի մակերեսը հավասար է 24 սմ² : Կարո՞ղ եք գտնել այդ խորանարդի կողը։

a²=24/6=4 a=2սմ

3․ Հաշվել  8 սմ կող ունեցող  խորանադի լրիվ մակերևույթի մակերեսը։

6*8²=6*64=384սմ²

4․ Ուղղանկյունանիստի հիմքը a=6 սմ և b=7 սմ կողմերով ուղղանկյուն է, իսկ կողմնային կողը՝ c=8 սմ։ Գտնել այդ ուղղանկյունանիստի`

ա) հիմքի մակերեսը. a*b=6*7=42սմ²

բ) կողմնային մակերևույթի մակերեսը 2a*c+2bc. 2(6*8+7*8). 48+56=104*2=208սմ²

գ) լրիվ մակերևույթի մակերեսը․ 208սմ²+42*2. 208+84=292սմ²

5. Ուղղանկյունանիստի հիմքը 8 սմ կողմով քառակուսի է, իսկ կողմնային մակերևույթի մակերեսը հավասար է 112 սմ² ։ Գտեք ուղղանկյունանիստի կողմնային կողը և լրիվ մակերևույթի մակերեսը։

Sկողմ=4*a*h=112սմ^2. 4*8*h=112=32*h. h=112/32=3.5սմ

3.5+8*2=3.5+16=19.5սմ²

6․ Գտնել այն խորանարդի նիստի մակերեսը, որի մակերևույթի մակերեսը հավասար է 150 դմ² : Կարո՞ղ եք գտնել այդ խորանարդի կողը։

a=150/6=25. √25=5դմ

Sնիստ=a²=5²=25դմ²

7. Ուղղանկյունանիստի հիմքը 24 սմ պարագծով քառակուսի է, իսկ կողմնային կողը հավասար է 5,5 սմ։ Գտնել այդ ուղղանկյունանիստի

p=24/4=6սմ

ա) կողմնային մակերևույթի մակերեսը 4*6*5.5=132սմ²

բ) հիմքի մակերեսը. a²=6²=36սմ²

գ) լրիվ մակերևույթի մակերեսը 132+36*2=132+72=204սմ²

8․ Ուղղանկյունանիստի չափումներն են՝ 5 սմ,6 սմ, 4 սմ։ Գտնել նրա մակերևույթի մակերեսը։

S=2(5⋅6+6⋅4+5⋅4)=2(30+24+20)=2⋅74=148սմ²

9․ Կարո՞ղ են արդյոք ուղղանկյունանիստի նիստերի մակերեսների արժեքները լինել այսպիսին․

3 սմ²,

4 սմ², այո

5 սմ², ոչ

3 սմ², ոչ

6 սմ², ոչ

2 սմ²։ ոչ

10․ Ոնենք 3 սմ կող ունեցող մի խոերանարդ։ Քանի՞ քառակուսի սանտիմետրով կավելանա նրա մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա կողը մեծացնենք 1 սմ-ով։

S_1​=6a²=6⋅3²=6⋅9=54սմ²

S₂​=6a²=6⋅4²=6⋅16=96սմ²

96−54=42սմ²

11․ Ունենք երկու ուղղանկյունանիստ, որոնցից մեկի չափումներն են՝ 3 սմ, 2 սմ, 6 սմ, մյուսինը՝ 1 սմ, 5 սմ, 4 սմ։ Ո՞ր ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն է ավելի մեծ։

Առաջին ուղղանկյունանիստը ավելի մեծ է։