1․ Լուծել խնդիրը և գծել գծագիրը։

ABC եռանկյան CD բարձրության D կետը գտնվում է AB կողմի վրա , ընդ որում՝ AD=BC: Գտնել AC-ն, եթե AB=3 , իսկ CD=√3:

A²+3²=C^2. AD=√3. C²(BC)=√3. A²+9=3. A²=3-9. A²=-6. A=√-6. AC=√-6

2․ Լուծել խնդիրը և գծել գծագիրը։

Ուղղանկյուն սեղանի հիմքերը 9 սմ և 18 սմ են, իսկ մեծ սրունքը՝ 15 սմ։ Գտնել սեղանի մակերեսը։

A²+9²=15^2. A²+81=225. A²=225-81. A²=144. A=12. 18+9=27/2=13.5*12=162սմ²

3․ Լուծել խնդիրը և գծել գծագիրը։

Զուգահեռագծի անկյունագծերից մեկը նաև նրա բարձրությունն է։ Գտնել այդ բարձրությունը, եթե զուգահեռագծի պարագիծը 50 սմ է, իսկ կից կողմերի տարբերությունը՝ 1 սմ։

2(x-1)+2x=50. 2x-2+2x=50. 2x+2x=50+2. 4x=52. x=52/4. x=13. 13-1=12. x=13 x-1=12

h²+12²=13² h²+144=169. h²=25. h=√25​=5

4․ Գտնել AC կողմը.

A²+48²=80^2. A²+2304=6400. A²=6400-2304. A²=4096. A=64

A²+84²=91^2. A²+7056=8281. A²=8281-7056. A²=1225. A=35

5. Գտնել նկարում պատկերված եռանկյունների անհայտ կողմերը․

6²+8²=C^2. 36+72=C^2. C²=108. C=√108

A²+5²=7^2. A²+25=49. A²=49-25. A²=24. A=√24

A²+12²=13² A²+144=169 A²=169-144. A²=25. A=5. 5*2=10. A=10

6. Ուղղանկյուն եռանկյան մի էջը 7 մ է, իսկ ներքնաձիգի և մյուս էջի գումարը 49 մ է: Գտնել ներքնաձիգը և էջը։

72+x²=(49−x)^2. 49+x²=2401−98x+x²

49=2401−98x. 98x=2352. x=24. 49-24=25

Ներքնաձիգը=25. էջ=24

7․ Տան տանիքին և փողոցի լապտերի սյան վրա գտնվում են երկու աղավնի: Կարինեն տան մոտ մի քիչ ցորեն լցրեց: Երկու աղավնիները միաժամանակ, նույն արագությամբ թռան դեպի ցորենը և միաժամանակ տեղ հասան:

Հաշվել, թե տնից ի՞նչ հեռավորության վրա Կարինեն լցրեց ցորենը, եթե հայտնի է, որ տան բարձրությունը 4 մ է, սյան բարձրությունը՝ 3 մ, և սյունը գտնվում է տնից 7 մ հեռավորության վրա:

√x²+16=√(7−x)²+9​

x²+16=(7−x)²+9. x²+16=49−14x+x²+9. x²+16=x²−14x+58. 16=−14x+58⇒14x=42. x=3