Быть современным подростком сложно из-за нескольких факторов:

Социальные сети создают давление из-за постоянных сравнений и кибербуллинга.

Образование требует успеха, вызывая стресс и тревожность.

Психическое здоровье часто страдает из-за высоких ожиданий и неопределенности будущего.

Социальные изменения (экология, политика) усиливают тревогу.

Поиск себя в условиях множества возможностей может запутать.

С другой стороны, технологии и открытость дают подросткам новые возможности для развития и самовыражения.

Թեմա՝ Եռանկյան միջին գիծը։

Եռանկյան երկու կողմերի միջնակետերը միացնող հատվածը կոչվում է այդ եռանկյան միջին գիծ:

Միջին գծի հատկությունը

Եռանկյան միջին գիծը զուգահեռ է եռանկյան կողմերից մեկին և հավասար է այդ կողմի կեսին:

DE∥BC DE=BC/2

Յուրաքանչյուր եռանկյուն ունի երեք միջին գիծ:

Միջին գծերն են DE, EF և DF հատվածները:

Թալեսի* թեորեմը

Եթե անկյան կողմերը հատող զուգահեռ ուղիղները անկյան մի կողմի վրա անջատում են հավասար հատվածներ, ապա նրանք անկյան մյուս կողմի վրա ևս անջատում են հավասար հատվածներ:

Թալեսի թեորեմը օգտագործում են տրված հատվածը մի քանի հավասար մասերի բաժանելու համար:

Պետք է AB հատվածը բաժանել 7 հավասար մասերի:  

Գծենք անկյուն, որի մի կողմի վրա ընկած է AB հատվածը: BC կողմը գծենք վանդակների միջոցով՝ հորիզոնական ուղղությամբ: Վանդակները օգտագործում ենք կողմը 7 հավասար մասերի բաժանելու համար՝ BD=DE=EF=FG=GH=HJ=JC:

Երկու հատվածների ծայրակետերը միացնում ենք և ստանում AC հատվածը: J,H,G,F,E,D կետերից տանենք AC -ին զուգահեռ 7 ուղիղներ (նորից օգտագործում ենք վանդակները):

Եթե BD=DE=EF=FG=GH=HJ=JC և AC∥JK∥HL∥GM∥FN∥EP∥DR, ապա, ըստ Թալեսի թեորեմի՝ BR=RP=PN=NM=ML=LK=KA:

*Թեորեմը կոչվում է հին հույն գիտնական Թալես Միլեթացու (մ.թ.ա. մոտ 625-547 թթ.) անունով:

Առաջադրանքներ։

1․ Գրել եռանկյան միջին գծի սահմանումը։ Միջին գիծը դա եռանկյան կողմերից երկուսի մեջտեղում գտնվող միացնող գիծն է։

2․ Գրել միջին գծի հատկությունը։ Եռանկյան միջին գիծը զուգահեռ է եռանկյան կողմերից մեկին և հավասար է այդ կողմի կեսին:

3․ RS -ը  ABC եռանկյան միջին գիծն է՝ R∈AB, S∈AC։ Ընտրել  ճիշտ տարբերակը:

ա) RS∥BC բ) RS⊥AB գ) երկուսն էլ ճիշտ են

4․ LMN եռանկյան մեջ GH-ը միջին գիծ է՝  G∈LM, H∈LN: Միջին գծի  վերաբերյալ, ո՞ր պնդումն է ճիշտ: Ընտրել  ճիշտ պատասխան:

ա) GH=2MN բ) GH=MN/2 գ) երկուսն էլ ճիշտ են

5. BA և FE հատվածների հարաբերությունը հավասար է XY և ML հատվածների հարաբերությանը: BA= 2 դմ, FE= 8 դմ և ML=72 դմ: Հաշվել  XY հատվածի երկարությունը:

BA:FE=XY:ML

2:8=XY:72

XY=72*2:8=18 դմ

6․ ABC եռանկյան AC կողմի երկարությունը 26 սմ է: Հաշվել EF միջին գծի երկարությունը:

AC = 26 սմ

EF = ?

26/2 = 13 սմ

EF = 13 սմ

7․ Հաշվել AB կողմի երկարությունը, եթե ABC եռանկյան մեջ BC=CD և AE=ED, իսկ CE=8 սմ է։

CE = 8 սմ

AB = ?

8 * 2 = 16 սմ

AB = 16 սմ

8․ Քառակուսու անկյունագծի երկարությունը 20 սմ է: Հաշվել այն քառակուսու պարագիծը, որի գագաթները գտնվում են տրված քառակուսու միջնակետերում:

AC = 20 սմ

FE = AH : 2 = 20 : 2 : 2 = 5 սմ

GE = HD : 2 = 20 : 2 : 2 = 5 սմ

P = 5 * 4 = 20 սմ

9․ Տրված է CD=7 մմ հատվածը և հատվածների հարաբերությունը՝ CD/LK=10/6։ Հաշվել LK հատվածի երկարությունը: CD : LD = 10 : 6

LD = 7 * 6 / 10 = 4,2 մմ

10․ Եռանկյան կողմերը հավասար են 8 սմ, 10 սմ, 12 սմ: Գտնել այն եռանկյան պարագիծը, որի կողմերը տրված եռանկյան միջին գծեր են: GEOGEBRA ծրագրով գծել գծագիրը։

P = ?

8/2 = 4 սմ

10/2 = 5սմ

12/2 = 6սմ

P = 4 + 5 + 6 = 15սմ

P = 15սմ

11․ Ուռուցիկ քառանկյան անկյունագծերը հավասար են 14 մ և 20 մ: Գտնել այն քառանկյան կողմերը, որի գագաթները տրված քառանկյան կողմերի միջնակետերն են: GEOGEBRA ծրագրով գծել գծագիրը։

BC = 20 սմ

AD = 14 սմ

EH = BC/2 = 20/2 = 10 սմ

HF = AD/2 = 14/2 = 7 սմ

EH = GF = 10 սմ

HF = EG = 7 սմ

Քիմիական ռեակցիաների ընթացքում փոխարկվում են նյութի տվյալ չափաբաժնում պարունակվող կառուցվածքային մասնիկները (ատոմները, մոլեկուլները, իոնները): Ուստի նյութի զանգվածի և ծավալի հետ մեկտեղ անհրաժեշտ է իմանալ այդ մասնիկների թիվը: Այդ պատճառով քիմիայում օգտագործվում է նյութի քիմիական քանակ (նյութաքանակ)  ֆիզիկաքիմիական մեծությունը` n :
Նյութի քանակը  տվյալ նյութի չափաբաժինն է, որը պարունակում է այդ նյութի որոշակի թվով կառուցվածքային միավորներ:
Նյութի քիմիական քանակի չափման միավորը մոլն է ( լատիներեն նշանակում է քանակ):
Մեկ մոլը նյութի այն քանակն է, որն այնքան կառուցվածքային միավոր (ատոմ, մոլեկուլ, կամ այլ մասնիկ) է պարունակում, որքան ատոմ է պարունակվում ածխածնի C12 իզոտոպի  0,012 կգ -ը:
Տվյալ նյութի քանակը իմաստավորվում է, եթե որոշակիորեն նշվում է նյութի տեսակը, այսինքն, թե ինչ կառուցվածքային մասնիկներից է այն կազմված: Օրինակ՝ «բրոմի մեկ մոլ» արտահայտությունը թերի է, քանի որ այն կարող է վերաբերվել և’ մեկ մոլ Br2-ին, և’ մեկ մոլ Br-ին, իսկ մոլեկուլային բրոմը և ատոմային բրոմը տարբեր կառուցվածքային մասնիկներ են:
Նյութի քանակ արտահայտության մեջ նյութ բառն օգտագործվում է ընդարձակ մատերիա իմաստով: Այդ պատճառով կառուցվածքային մասնիկների թվին են դասվում պրոտոնները, էլեկտրոնները և ֆիզիկական մյուս մասնիկները, որոնք ինքնըստինքյան քիմիական նյութեր չեն առաջացնում:
Ցանկացած նյութի (անկախ ագրեգատային վիճակից) մեկ մոլում պարունակվող կառուցվածքային միավորների թիվը կոչվում է Ավոգադրոյի թիվ և հավասար է 6.02⋅10²³

Այն ֆիզիկաքիմիական հաստատունը, որը համապատասխանում է այդ թվին, կոչվում է Ավոգադրոյի հաստատուն`NA (ի պատիվ իտալացի գիտնական Ա.Ավոգադրոյի):

NA=6,02⋅10²³1մոլ=6,02⋅10^{23 1}մոլ, կամ`  NA=6,02⋅10<sup>23</sup>մոլ<sup>−1</sup>
Ցանկացած նյութի քանակը կարելի է որոշել հետևյալ բանաձևով`  n=NNA (մոլ),  որտեղ N-ը նյութի կառուցվածքային  մասնիկների թիվն է, NA — ն՝ նյութի մեկ մոլում պարունակվող կառուցվածքային մասնիկների թիվը` Ավոգադրոյի հաստատունը:
Ցանկացած նյութի քանակը կարելի է որոշել նաև նյութի զանգվածի (m) միջոցով, ըստ հետևյալ հավասարման`n=mM  (մոլ), որտեղ M-ը մեկ մոլ քանակով նյութի զանգվածն է` նյութի մոլային զանգվածը:
Նյութի մոլային զանգվածն  արտահայտում են  կգ/մոլ-ով: Սակայն քիմիական հաշվարկների ժամանակ առավել հաճախ օգտագործում են գ/մոլ-ը:
Եթե հայտնի է տվյալ նյութի զանգվածը(m) և քանակը (n),ապա կարելի է որոշել նյութի մոլային զանգվածը` M−ը
M=m*n

Բարդ նյութի մոլային զանգվածը հաշվելու համար անհրաժեշտ է յուրաքանչուր տարրի նյութաքանակը բազմապատկել այդ տարրի  ատոմի մոլային զանգվածով և ստացած տվյալները գումարել: Յուրաքանչյուր տարրի ատոմի նյութաքանակը հաշվելիս անհրաժեշտ է հաշվի առնել տարրի ատոմի ինդեքսը:

Օրինակ՝ M(AaBbCc)=a⋅M(A)+b⋅M(B)+c⋅M(C)

Բարդ  նյութի մոլային զանգվածի թվային արժեքը (գ/մոլ-ով)  համընկնում է նյութի հարաբերական մոլեկուլային զանգվածի հետ:

Օրինակ՝ Mr(HCl)=36,5 հետևաբար  M(HCl)=36,5 գ/մոլ:

Միատոմանի նյութի մոլային զանգվածի թվային արժեքը համընկնում է տարրի հարաբերական ատոմային զանգվածի հետ:

Օրինակ՝ Ar(He)=4  հետևաբար M(He)=4գ/մոլ: