Թեմա՝ у=f(x+a) ֆունկցիայի գրաֆիկի կառուցումը у=f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկի միջոցով․

у=f(x+a) ֆունկցիայի գրաֆիկը у=f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկի միջոցով կառուցելիս տեղի է ունենում գրաֆիկի տեղաշարժ աբսցիսների առանցքի ուղղությամբ:

— Տեղաշարժի ուղղությունը (դեպի աջ կամ դեպի ձախ) որոշվում է a թվի նշանով:

— Տեղաշարժի չափը որոշվում է a թվի մոդուլի արժեքով:

Եթե a>0, ապա գրաֆիկը տեղաշարժվում է դեպի ձախ, իսկ եթե a<0, ապա՝ դեպի աջ: 

Այս նկարում կատարվում է у=x² ֆունկցիայի գրաֆիկի տեղաշարժ` երեք միավորով դեպի ձախ: Ուրեմն, սա у=(x+3)² ֆունկցիայի գրաֆիկն է:

Այս նկարում կատարվում է у=x² ֆունկցիայի գրաֆիկի տեղաշարժ` երկու միավորով դեպի աջ: Ուրեմն, սա у=(x−2)² ֆունկցիայի գրաֆիկն է:

Ճիշտ է հետևյալ պնդումը:

1) y=f(x+a), որտեղ a-ն տրված դրական թիվ է, ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելու համար պետք է տեղաշարժել y=f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը x-երի առանցքի ուղղությամբ՝ a միավորով դեպի ձախ:  

2) y=f(x−a), որտեղ a-ն տրված դրական թիվ է, ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելու համար պետք է տեղաշարժել  y=f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը x-երի առանցքի ուղղությամբ՝ a միավորով դեպի աջ:

Առաջադրանքներ․

1․ y=f(x−166) ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելու համար պետք է y=f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը տեղաշարժել 166 միավորով դեպի՝ 

վերև

ձախ

աջ

ներքև

2․ Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը կստացվի, եթե y = 6x¹⁷ ֆունկցիայի գրաֆիկը Ox առանցքի ուղղությամբ տեղաշարժել 16 միավորով դեպի ձախ:

y = (x+16)¹⁷

3․ y=1/2(x−198)¹³ + 62 ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելու համար պետք է y = 1/2x¹³ ֆունկցիայի  գրաֆիկը տեղաշարժել 198 միավորով

x-երի առանցքի ուղղությամբ դեպի ձախ

x-երի առանցքի ուղղությամբ դեպի աջ

y-երի առանցքի ուղղությամբ դեպի վերև

y-երի առանցքի ուղղությամբ դեպի ներքև

և  62 միավորով

ա)x-երի առանցքի ուղղությամբ դեպի աջ

բ)y-երի առանցքի ուղղությամբ դեպի ներքև

գ)x-երի առանցքի ուղղությամբ դեպի ձախ

դ)y-երի առանցքի ուղղությամբ դեպի վերև

4․ Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը կստացվի, եթե  y=10x³ ֆունկցիայի գրաֆիկը Oy առանցքի ուղղությամբ 8 միավորով տեղաշարժվի դեպի վերև:

y = 10x³ + 8

5․ Նկարում պատկերված է f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Գծե՛ք f(x — a) ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա)a = 3
բ)a = 2
գ)a = — 1
դ)a = 3
ե)a = — 2
զ)a = 4
է)a = -3
ը)a = -2

Ա․

Բ․

Գ․

Դ․

Ե․

Զ․

Է․

Ը․

6․ Նկարում պատկերված է f(x — 2) ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գծե՛ք f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը.

Ա․

Բ․

7․ Գտնել A ∩ B բազմությունը, եթե A = {1; 3; 6; 8}, B = {2; 6; 9}։

6

8․ Գտնել A ∩ B բազմությունը, եթե A = {1; 4; 6; 9}, B = {3; 6; 8}։

6

9․ Գտնել A U B բազմությունը, եթե A = {0; 2; 4; 6; 8}, B = { 1; 4; 6; 8}։

0, 1, 2, 4, 6, 8

10․ Գտնել A U B բազմությունը, եթե A = {0; 3; 6; 9}, B = {1; 2; 8}։

0, 1, 2, 3, 6, 8, 9

11․ Գտնել A U B բազմությունը, եթե A = {7}, B = {5; 6}։

5, 6, 7

Իմ ազգանունը Մելիքյան է։ Այն առաջացել է Մելիք բառից, որը նշանակում է Գյուղապետ, Տանուտեր կամ Քյոխվա։ Այս ազգանունը մեզ է փոխանցվել իմ ապուպապիկից, ով իր ժամանակին եղել է մելիք։

Հայրական կողմից տատիկս ու պապիկս ծագումով են Տավուշի մարզի Բերդ քաղաքից, իսկ մայրական կողմից՝ Սյունիքի մարզի Գորիս քաղաքից։

Հայրական կողմի ապուպապիկս եղել է գյուղապետ և տանուտեր, Իսկ Հայրիկիս պապիկը՝ զինվորական։ Մայրական կողմի ապուպապիկս եղել է Զորավար Անդրանիկի Գրագիր, իսկ Մայրիկիս պապիկը՝ ավտոբուսի վարորդ։

Մեր ընտանիքի պատմության մեջ կան նաև վերաբնակեցման դեպքեր․ հայրական կողմը տեղափոխվել է Արցախից՝ Դաշտային Ղարաբաղից դեպի Տավուշ, իսկ մայրական կողմը Շուշի քաղաքից՝ Սյունիք՝ 1920 թվականին։

Այս նախագիծը օգնում է հասկանալ, որ մեր գերդաստանը միշտ եղել է աշխատասեր, հպարտ և հայրենասեր, և մեր պատմությունը հայ ժողովրդի պատմության մասն է։