Երեք խորհուրդ

Մի մարդ բռնեց փոքրիկ թռչուն:

-Բաց թող ինձ, և ես քեզ կտամ երեք կարևոր խորհուրդ,_ասաց նրան թռչնակը:

Առաջին խորհուրդը թռչնակը խոստացավ տալ, երբ մարդը նրան բաց կթողներ ձեռքից, երկրորդը՝  երբ  կնստեր ճյուղին, և երրորդը՝ երբ կբարձրանար բլրի գագաթը: Մարդը համաձայնվեց և հարցրեց, թե որն է նրա առաջին խորհուրդը:

-Երբ կզրկվես ինչ-որ բանից, մի ափսոսա երբեք: Մարդը բաց թողեց թռչնակին, և թռչնակը երգեց ճյուղի վրայից.

-Մի հավատա այն ամենին,ինչն  անհեթեթ է և չունի փաստեր:

Բարձրանալով բլրի գագաթը՝ թռչնակը այնտեղից բղավեց.

-Ես կուլ եմ տվել երկու մեծ զմրուխտ: Ինձ սպանելով` դու կստանայիր այն:

Հուսահատված մարդը գլուխը վերցրեց ափերի մեջ:

-Տուր ինձ գոնե երրորդ խորհուրդը,- ասաց նա ուշքի գալով:

— Ինչի՞դ է պետք երրորդ խորհուրդը,- ձայն տվեց թռչնակը,- եթե դու ափսոսացիր այն ամենի համար, ինչ կորցրել էիր և հավատացիր անհեթեթությանը: Մտածիր`ինչպես կարող է մի փոքրիկ թռչնակի մեջ տեղավորվել երկու մեծ զմրուխտ: Դու հիմար ես, և իմ խորհուրդները քեզ չեն օգնի:

Իմ միտքը։ Ճիշտա ասում թռչունը։

Ես ընտրում եմ երանությունը

 Վարպետ Բախաուդինը  երջանիկ մարդ էր: Ժպիտը նրա դեմքից երբեք չէր պակասում:  Նրա կյանքը լիքն էր տոնի ուրախ տրամադրությամբ: Նույնիսկ մահանալիս նա անհոգ ծիծաղում էր : Թվում էր, թե նա վայելում էր մահվան գալուստը:
Սովորողները նստած էին նրա շուրջ և նրանցից մեկը համարձակվեց հարցնել.
— Ուսուցի՛չ, ձեզ ինչպես է հաջողվում միշտ լինել երջանիկ: Այս վերջին րոպեներին ի՞նչն է ձեզ այդպես ուրախացնում:
Ծեր վարպետը ժպտալով պատասխանեց.
—  Շատ տարիներ առաջ ես եկա իմ վարպետի մոտ: Ես տասնյոթամյա երիտասարդ էի, բայց արդեն խորապես տառապում էի: Իսկ վարպետը, լինելով յոթանասուն տարեկան, առանց պառճառի ուրախ էր և ժպտում էր: Ես նրան հարցրի. «Վարպե՛տ, ինչպե՞ս է դա ձեզ հաջողվում», և նա պատասխանեց. «Ցանկացած մարդ իր մեջ ազատ ընտրության հնարավորություն ունի: Սա է իմ ընտրությունը: Ամեն առավոտ, աչքերս բացելով, ես ինքս ինձ հարցնում եմ, թե այսօր ինչ ընտրել՝ երանություն, թե՞ տառապանք : Եվ չգիտես ինչու, ամեն անգամ ընտրում եմ երանությունը: Եվ  որ դա իմ կարծիքով այնքա՜ն բնական է»:

Իմ միտքը։ Իմ պապիկնել է այդպես։ 86 տարեկան է և միշտ ուրաղ, ինչել իրա հետ պատահի, նրան երբեք չեմ տեսել տղուր կամ տառապանքի մեջ։

Վարպետն ու թեյի բաժակը

Վաղո˜ւց, շատ վաղուց մի ծպտված Վարպետ ճամփորդում էր իր աշակերտների հետ: Ո՛չ հագուստով, ո՛չ պահվածքով նա չէր տարբերվում մյուս ճամփորդներից: Նրանք կանգ առան մի պանդոկում՝ գիշերելու: Պանդոկի տերն առավոտյան նրանց թեյ ու նախաճաշ հյուրասիրեց: Մինչ վարպետն ու իր աշակերտները թեյում էին, պանդոկապանը, ի նշան հարգանքի, հանկարծ ընկավ Վարպետի ոտքերը: Աշակերտները խիստ զարմացան. որտեղի՞ց կարող էր նա իմանալ, որ իրենց մեջ Վարպետ կա:

Ո՞վ էր բացահայտել իրենց գաղտնիքը պանդոկի տիրոջը: Վարպետը ծիծաղեց և ասաց.

-Մի՛ զարմացեք, հարցրեք հենց նրան, թե ինչպես ճանաչեց ինձ:

Աշակերտները հարցրին պանդոկապանին.

-Ինչպե՞ս գլխի ընկար, որ նա Վարպետ է:

-Ես չէի կարող չճանաչել,- ասաց տերը, — տարիներ շարունակ սեղան եմ գցում իմ հյուրերի առաջ: Ես հազարավոր մարդկանց եմ հանդիպել, սակայն չեմ հանդիպել մի մարդու, ով այդքան սիրով կարող է նայել թեյի այս սովորական ու անշուք բաժակին:

Իմ միտքը։ պետք է ամեն ինչի մեջ տեսնել լավը։ պետք է ուրախ լինես քո ունեցվացքի համար, ոչ բոլորը ունեն քո հնարավորություներից։

Հնդկական թռչունը

Մի առևտրականի մոտ անազատության մեջ մաշվում էր մի թռչնակ: Մի անգամ առևտրականը պատրաստվում էր մեկնել Հնդկաստան՝ նրա հայրենիք: Թռչնակը խնդրեց, որ իր մասին պատմի ազատ թռչուններին:

Առևտրականն ազնվորեն պատմեց իր գերուհու մասին ինչ-որ վայրի թռչունի: Դա մահացած ընկավ գետնին: Առևտրականը մտածեց, որ դա իր սիրելի թռչնակի ընկերուհին էր, ու շատ վշտացավ:

Առևտրականը վերադարձավ տուն, ու թռչնակը հարցրեց, թե ինչ նորություններ է բերել:

— Ավաղ, ես պատմեցի քո մասին ընկերուհիներիցդ մեկին, ու նա հենց այդ պահին վշտից մահացավ:

Հազիվ էր նա այսքանը ասել, թռչնակը անշնչացած ընկավ վանդակի հատակին:

— Ընկերուհու մահվան մասին լուրը սպանեց նրան,- մտածեց վշտացած առևտրականը:

Նա թռչնակին դուրս հանեց վանդակից ու դրեց պատուհանագոգին: Թռչնակը հենց նույն պահին պատուհանից դուրս թռավ: Նա պատուհանի առաջ թառեց ծառի ճյուղին ու երգեց վաճառականին.

— Անխելք, դա խորհուրդ էր, թե ինչպես վարվեմ, որպեսզի ազատագրվեմ, այդ ուղերձը ինձ փոխանցվեց քո միջոցով, իմ չարչարող:

Ու թռչնակը թռավ, վերջապես, ազատ:

Իմ միտքը։ Սա ինձ հիշեցնում է, որ ազատությունը շատ արժեքավոր է, բայց այն հասնելու համար պետք է հասկանալ, մտածել ու օգտագործել իմաստնությունը: Վախը ու ցավը հաճախ ստիպում են տեսնել ճշմարտությունը:

Հրեշը

Սա շատ հին պատմություն է, որը պատմել են մարդիկ, որոնց համար կարևոր էր իմաստությունը: Այն պատմում է չորս հարևան ընկերների մասին, որոնք ուսանում էին այնպիսի վարպետների մոտ և ուսանելու ընթացքում հասել էին այնպիսի զարմանալի բարձունքների, որ նրանցիցի յուրաքանչյուրը վստահորեն կարող էր ասել, որ հասել է իմացության գագաթնակետին:

Այնպես պատահեց, որ այս չորսը որոշեցին ճամփորդել և գործածել իրենց իմացությունը, քանի որ ինչպես  ասվում է.

«Արդյո՞ք հիմար չէ նա, ով ունի գիտելիքներ և դրանք չի օգտագործում»:

Նրանք  ճամփա ընկան միասին, սակայն ի սկզբանե գիտեին և  նախապես էլ հայտնի էր, որ ի տարբերություն երեք ընկերների, որոնք հմուտ էին և՛ տեսության, և՛ իրագործման մեջ, չորրորդը գիտելիքներով թույլ էր, բայց ընբռնելու շնորհ ուներ:

Որոշ ժամանակ անց, երբ նրանք ավելի լավ ճանաչեցին  միմյանց, երեք ընկերները զգացին, որ իրենց գործընկերը չունի համապատասխան որակնե,ր և որոշեցին նրան տուն ուղարկել:

Երբ նա հրաժարվեց, ընկերները նրան ասացին.

— Դա հատուկ է այնպիսիններին, ինչպիսին դու ես՝ անտարբեր առավելություններ ունեցող, զարգացած  մարդկանց նկատմամբ և համառելով, որ դու նրանց հետ հավասար ես:

Բայց այնուամենայնիվ, նրանք թույլատրեցին, որ նա հետևի իրենց, թեպետ նրան դուրս մղեցին իրենց շրջապատից։ Ստացվեց այնպես, որ նրանք  ճանապարհին  ոսկորներ և ինչ-որ կենդանու մասեր գտան:

— Ահա,-  ասաց առաջինը,- իմ պատկերացմամբ այս կույտի մեջ  առյուծի կմախք և ոսկորներ են:

— Իսկ ես, — ասաց երկրորդը,- տիրապետում եմ այնպիսի գիտելիքների, որ կարող եմ այս կմախքի միջոցով վերականգնել առյուծի մարմինը:

—Դե, իսկ ես, — ասաց երրորդը, — տիրապետում եմ այնպիսի արվեստի, որ կարող եմ վերադարձնել կյանքը, այնպես, որ ես կարող եմ կենդանանցնել այս մարմինը:

Նրանք որոշեցին այդպես էլ վարվել ոսկորների կույտի հետ՝ կիրառել իրենց գիտելիքները. Չորրորդը, բռնելով նրանց ձեռքերը, ասաց հետևյալ խոսքերը.

—Թեև ես բավարար տաղանդ և ընդունակություն չունեմ, բայց այնուամենայնիվ ինչ-որ բան հասկանում եմ: Սրանք իսկապես առյուծի մնացորդներ են: Նրան կյանքի կվերադարձնենք, և նա մեզ տեղում կսպանի:

Բայց այն երեքը շատ էին ոգևորվել տեղում գործնական աշխատանք կատարելու  հնարավորությունից: Մի քանի րոպե անց նրանց դիմաց կանգնեց մի հսկա, կենդանի ու սոված առյուծ:

Մինչ այն երեքը զբաղված էին իրենց գործողություններով, չորրոդը  բարձրացավ բարձր ծառի վրա:

Այնտեղից նա տեսավ, թե ինչպես առյուծը հոշոտեց իր ուղեկիցներին և սլացավ դեպի անապատ.

Միակ փրկվածը ծառից իջավ և ճիշտ համարեց վերադառնալ տուն:

Իմ միտքը։ Շատ լավ օրինակ է, թե ինչպես խելքը ու իմաստությունը կարող են փրկել քեզ այնտեղ, որտեղ ուժն ու հմտությունը բավարար չեն: Հասկանում եմ, որ երբեմն «թույլ» մարդն ավելի խելացի ու ապահով է գործում:

Միտք և բանականություն

Շահի որդին անասելի հիմար էր: Շահը երկար մտածեց, թե ինչ ուսման տա նրան և որոշեց. թող սովորի ավազի վրա գուշակություններ անել: Ինչքան էլ որ դեմ էին գուշակ գիտնականները, ստիպված եղան հնազանդվել տիրոջ կամքին: Մի քանի տարի անց նրանք շահի որդուն բերեցին պալատ և խոնարհվեցին շահի առաջ:

-Ձեր տղան յուրացրեց մեզ հայտնի բոլոր գաղտնիքները: Ավելին մենք սովորեցնելու ոչինչ չունենք:

Շահը ափի մեջ ամուր սեղմեց նեֆերտիտե մատանին և հարցրեց.

-Ասա, տղաս, ի՞նչ կա իմ ձեռքում:

Պատանին ավազի վրա նկարեց պատկերներ և մտածելով պատասխանեց.

-Ձեռքիդ մեջ ինչ-որ կլոր բան կա՝ մեջտեղը կլոր անցքով: Ըստ երևույթին դա քար է:

Շահը գոհ ասաց.

-Դու բոլոր նշանները ճիշտ ասացիր: Ասա առարկայի ամբողջ անվանումը:

Պատանին մտածեց և ասաց.

-Ջրաղացքար է:

— Որքան էլ դու գիտելիքի ուժով նշաններ գտնես, -բացականչեց շահը,- միևնույն է, դու չունես այնքան խելք հասկանալու համար, որ ջրաղացքարը չի կարող տեղավորվել ձեռքի մեջ:

Իմ միտքը։ Գիտելիքը կարևոր է, բայց առանց խելքի՝ այն անօգուտ է: Հասկանում եմ, որ սովորելն ու գիտելիքը բավարար չեն, պետք է նաև հասկանալ և խելամիտ լինել:

Աղոթք

Հայտնի պատմություն կա սիրահարված գեղջկուհու մասին, ով Փենջաբայից էր: Աղջիկը մի օր մտամոլոր քայլում էր դաշտով, որտեղ կրոնավոր մի մարդ աղոթում էր: Ըստ կրոնի՝ չէր թույլատրվում անցնել այդ վայրով: Երբ գեղջկուհին հետ էր գալիս, կրոնավոր մարդն ասաց նրան.

— Ինչ վատ վարվեցիր, հիմար աղջիկ. մեծ մեղք է անցնել այն վայրով, որտեղ  մարդ աղոթք է հղում առ  Աստծված:

Աղջիկը կանգնեց և շփոթված հարցրեց.

– Ի՞նչ նկատի ունեք աղոթք ասելով:

– Աղո՞թը, – բացականչեց մարդը, – չգիտե՞ս, հիմար աղջիկ, թե ի՞նչ է աղոթքը: Դա զրույց է Աստծո հետ: Աղոթել` նշանակում է մտածել Աստծո մասին, խոսել նրա հետ:

Աղջիկը պատասխանեց.

– Տարօրինակ է: Այդ ինչպե՞ս կարողացաք տեսնել ինձ, եթե մտածում էիք Աստծո մասին, խոսում էիք նրա հետ: Երբ ես անցնում էի դաշտով, ես մտածում էի իմ սիրելիի մասին և խոսում էի նրա հետ: Դրա համար էլ ես ընդհանրապես չեմ նկատել Ձեզ:

Իմ միտքը։ աղոթքը, զրույցը Աստծո հետ, ինձ հիշեցնում է, որ պետք է մտքումս ու սրտումս մտածեմ ճիշտ բաների մասին, և նույնիսկ կեցվածքս ու ուշադրությունս կարդացվում են որպես աղոթք:

Համարձա՛կ եղիր, փորձի´ր

Թագավորն իր հպատակներին Գլխավոր հրապարակ հավաքեց, որպեսզի պարզի, թե նրանցից ով կարող է կառավարական պաշտոն զբաղեցնել:

-Իմ հպատակնե´ր,- նրանց դիմեց թագավորը,- ձեզ համար դժվար առաջադրանք ունեմ: Հուսով եմ, ինչ-որ մեկն այն կլուծի:

Նա նրանց մի հսկայական դռան կողպեքի մոտ առաջնորդեց:

-Սա իմ թագավորությունում եղած ամենամեծ կողպեքն է: Ձեզանից ո՞վ կարող է այն բացել,-հարցրեց թագավորը:

Ոմանք իսկույն հրաժարվեցին: Մյուսները՝ ժողովրդի կողմից իմաստունի հարգանք վայելողները, կարևոր դեմքով երկար կողպեքն ուսումնասիրեցին, ապա խոստովանեցին, որ չգիտեն ինչպես բացել: Դրանից հետո մնացածներն ասացին, որ առաջադրանքն իրենց ուժից վեր է: Միայն մի երիտասարդ մոտեցավ կողպեքին, ուշադիր զննեց այն, այնուհետև փորձեց տեղից շարժել և վերջապես, ցած քաշեց: Ա՜յ քեզ հրաշք, կողպեքը բացվեց: Այն ուղղակի կողպած չէր:
Թագավորը հայտարարեց.
-Դու արքունիքում կարևոր պաշտոն կզբաղեցնես, որովհետև հույսդ դնում ես սեփական ուժերիդ վրա և չես վախենում փորձել:

Իմ միտքը։ սա ցույց է տալիս, որ հաջողությունը գալիս է փորձելու, սխալվելու ու համարձակության միջոցով, ոչ թե սպասելով միայն հեշտությունների:

Ոչ մեծ տարբերություն                                                                                          

Արևելքի տիրակալներից մեկը երազ է տեսնում. իբր թե  մեկը մյուսի հետևից ընկնում են նրա բոլոր ատամները: Նա վախեցած իր մոտ է կանչում պալատական երազահաններին: Նրանք լսում են և ասում.                                           — Տե′ր, երազն այն մասին է զգուշացնում, որ շուտով դու կկորցնես քո բոլոր հարազատներին:
Տիրակալը բարկանում է և հրամայում խեղճին բանտ նետել: Հետո կանչում է ուրիշ երազահանի :Նա լսում է երազը, մի փոքր մտածում և ասում.
— Տե´ր իմ, երազն այն մասին է պատմում, որ դու ավելի երկար կապրես, քան  քո բոլոր հարազատները:
Տիրակալն անասելի ուրախանում է և առատորեն վարձատրում երազահանին՝ լավ կանխատեսման համար: Պալատականները շատ էին զարմացել.
— Չէ՞ որ դու նրան ասացիր նույն բանը ,ինչ որ այն խեղճ նախորդը: Բայց ինչո՞ւ նա խիստ պատժվեց, իսկ դու պարգևատրվեցիր,_ հարցրին նրանք:
Հետևեց պատասխանը.
— Մենք երկուսս էլ միանման մեկնաբանեցինք երազը: Բայց ամեն ինչ կախված  չէ նրանից, թե ինչ կասես, այլ նրանից, թե ինչպես կասես:

Իմ միտքը։ կարևոր է ոչ միայն ինչ ես ասում, այլ ինչպես ես ասում. նույն բանն տարբեր ձևով ներկայացնելը կարող է ամբողջությամբ փոխել արդյունքը:

Թեմա՝ Թվային արտահայտություններ և նրանց արտադրյալի նշանը։

Թվային արտահայտություն կոչվում է իմաստալից կազմված ցանկացած գրառում՝ թվերի, թվաբանական գործողությունների և փակագծերի մասնակցությամբ:

Օրինակ 1.

3+5⋅(7−4)-ը թվային արտահայտություն է:

3+:−5-ը թվային արտահայտություն չէ, այլ սիմվոլների իմաստազուրկ հավաքածու:

Որոշել թվի նշանը՝ նշանակում է պարզել՝ այն դրակա՞ն է, բացասակա՞ն, թե՞ հավասար է 0-ի։ Արտահայտության նշան ասելով՝ նկատի ունենք այդ արտահայտության արժեքի նշանը։ Օրինակ՝ 3⋅(−5) արտահայտությունը բացասական է, իսկ (−2)⋅(−8)-ը՝ դրական։ Դրական կամ բացասական արտահայտությունը բացասական թվով բազմապատկելիս նշանը փոխվում է հակադիրի։։ Երկու
անգամ բացասական թվով բազմապատկելով՝ արտահայտության նշանը չի փոխվում։ ։ Դրա շնորհիվ կարող ենք հեշտությամբ պարզել թվերի արտադրյալի նշանը.
• Թվերի արտադրյալը զրո է, եթե արտադրիչներից գոնե մեկը
հավասար է զրոյի։
• 0-ից տարբեր թվերի արտադրյալը դրական է, եթե բացասական
արտադրիչների քանակը զույգ է։
• 0-ից տարբեր թվերի արտադրյալը բացասական է, եթե
բացասական արտադրիչների քանակը կենտ է

Օրինակ՝ Պարզենք (−6) ⋅ (−7) ⋅ 5 ⋅ (−√2 ) արտահայտության նշանը։
Լուծում։ Չորս արտադրիչից երեքը բացասական են, իսկ մեկը՝ դրական։ Քանի որ երեքը կենտ է, ուրեմն արտահայտության արժեքը բացասական է։

Առաջադրանքներ

1․ Պարզել արտահայտության նշանը․

ա) 4 ⋅ (−17) ⋅ (−1), դրական

բ) (−6) ⋅ (−7) ⋅ (−6) ⋅ √5 , բացասական

գ) (−1) ⋅ (−2) ⋅ (−3) ⋅(- 4), դրական

դ) 3 ⋅ (−5) ⋅ 7 ⋅ (−8), դրական

ե) (−3) ⋅ (−6) ⋅ (−√3 ), բացասական

զ) (−25) ⋅ 31 ⋅ (−75)։ դրական

2․ Դրակա՞ն, թե՞ բացասական է արտահայտության արժեքը․
ա) (−3³)⁵, բացասական

բ) (− 3³)², դրական

գ) (−8)³², դրական

դ) (−8)⁴, դրական

ե) ((−3)²)⁷, դրական

զ) ((−3)³)⁵, բացասական

է) ((−7) ⋅ (−9))², դրական

ը) ((−4) ⋅ (−6))²: դրական

3․ Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը, երբ x = 4 և x = −5․

ա) x2−6x^2 — 6×2−6 → 4^2-6=10, (-5)^2-6=19 → 10, 19
բ) x3x^3×3 → 4^3=64, (-5)^3=-125 → 64, -125
գ) x3−200x^3-200×3−200 → 64-200=-136, -125-200=-325 → -136, -325
դ) x+3!x+3!x+3! → 3!=6 → 4+6=10, -5+6=1 → 10, 1
ե) x2+xx^2+xx2+x → 16+4=20, 25-5=20 → 20, 20
զ) (x+5)(x−5)(x+5)(x-5)(x+5)(x−5) → (9)(-1)=-9, (0)(-10)=0 → -9, 0
է) (x+2)(x+4)(x+2)(x+4)(x+2)(x+4) → (6)(8)=48, (-3)(-1)=3 → 48, 3

4․ Պարզե՛ք արտադրյալի նշանը․
ա) (−1) ⋅ (−2) ⋅ …⋅ (−20), դրական

բ) (−1) ⋅ (−3) ⋅ (−5) ⋅ …⋅ (−15) դրական

5. Գտնել A և B բազմությունների միավորումն ու հատումը.
ա) A = [−3, 5), B = (1, 8), բ) A = [4, 9], B = (6, 8), գ) A = [1, 4] ∪ [6, 9], B = (2, 7),
դ) A = (1, 3) ∪ {5}, B = [3, 5), ե) A = {1, 3, 5, 6}, B = [3, 5), զ) A = (−∞, 4), B = [4, +∞):

ա) A=[−3,5),B=(1,8)A=[-3,5), B=(1,8)A=[−3,5),B=(1,8)

Միավորում → [−3,8)[-3,8)[−3,8)

Հատում → (1,5)(1,5)(1,5)

բ) A=[4,9],B=[6,8]A=[4,9], B=[6,8]A=[4,9],B=[6,8]

Միավորում → [4,9]

Հատում → [6,8]

գ) A=[1,4]∪[6,9],B=(2,7)A=[1,4] ∪ [6,9], B=(2,7)A=[1,4]∪[6,9],B=(2,7)

Միավորում → [1,9]

Հատում → (2,4] ∪ [6,7)

դ) A=(1,3)∪5,B=[3,5)A=(1,3) ∪ {5}, B=[3,5)A=(1,3)∪5,B=[3,5)

Միավորում → (1,5]

Հատում → ∅

ե) A=1,3,5,6,B=[3,5)A={1,3,5,6}, B=[3,5)A=1,3,5,6,B=[3,5)

Միավորում → {1,3,5,6} ∪ [3,5) = [3,5) ∪ {1,6}

Հատում → {3}

զ) A=(−∞,4),B=[4,+∞)A=(-∞,4), B=[4,+∞)A=(−∞,4),B=[4,+∞)

Միավորում → (-∞,+∞)

Հատում → ∅

Կրկնողություն

1․ Գտնել ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա կողմերը հավասար են a=5 սմ, b=6սմ։

S=5×6=30 սմ²

2․ Քառակուսու կողմը 25 սմ է: Գտնել նրա մակերեսը:

S=կողմ²

S=25²=625սմ²

3․ Եռանկյան կողմերից մեկը 15 սմ է, իսկ եռանկյան մակերեսը՝ 180 սմ² է։ Գտնել տրված կողմին տարված բարձրությունը։

S=21​⋅a⋅h⟹180=21​⋅15⋅h⟹180=7.5h⟹h=24 սմ

Պատասխան։ 24սմ 

4․ Որքա՞ն է ներգծյալ անկյունը, որը հենված է 260° աստիճանային չափով աղեղի վրա:

Ներգծյալ անկյուն=2/260^∘​=130^∘

Պատասխան: 130^օ

5․ Որքա՞ն է կենտրոնային անկյունը, եթե նրան համապատասխանող ներգծյալ անկյունը 56° է:

Կենտրոնական անկյուն=2⋅56^∘=112^∘

Պատասխան: 112^∘

6․ Խորանարդի նիստերից մեկի պարագիծը 20 սմ է։ Գտնել խորանարդի լրիվ մակերևույթի մակերեսը։

4a=20⟹a=5, S=6a²=6⋅25=150 սմ²

Պատասխան: 150 սմ²

7․ Ուղղանկյունանիստի չափումներն են ՝ 2 սմ, 3 սմ և 4 սմ։ Գտնել ուղղանկյունանիստի ծավալը։

V=a⋅b⋅c=2⋅3⋅4=24 սմ³

Պատասխան: 24 սմ³