Ալեքս Մելիքյանի բլոգ

Մասնակիցներ՝ Տիգրան Նահապետյան, Ալեքս Մելիքյան, Ստեփան Գինոսյան,Իսրայել Վարդանյան 8-6

Հնէաբանությունը պատմության մեծ մասն է, քանի որ այն իրերը, որ գտնում են հնագետները, թաղված են, այսպես ասած, «ժամանակի ավազների մոտ»։
Ի՞նչ է հնագիտությունը:
Հնէաբանությունն ուսումնասիրում է մարդկության պատմությունը մահացածների, անցյալում մարդկային գործունեության հնագիտական ​​մնացորդների, մի տեսակ «պատմության լուռ վկաների» ուսումնասիրության միջոցով։
Մի խոսքով, հնագետները հնագույն իրեր փորելու կամ գտնելու գործով են զբաղվում:
Ո՞րն է հնագետի աշխատանքը:
Հնագետները արտեֆակտներ են որոնում ցամաքի և ջրի տակ պեղումների միջոցով և վերակառուցում են անցյալի առարկաները՝ օգտագործելով ուսումնասիրվող դարաշրջանին բնորոշ նյութեր և տեխնոլոգիաներ: Նրանք իրենց աշխատաժամանակի զգալի մասը ծախսում են արշավախմբերի վրա, զբաղվում հետազոտություններով և պեղումներով։
Ինչի համար է հնագիտությունը:
Հնագիտությունը հնարավորություն է տալիս պատկերացում կազմել այն մասին, թե ինչպես են մարդիկ ապրել, օրինակ՝ ինչ են ուտում, ինչ գործիքներ են օգտագործում, ինչպիսին կարող է լինել նրանց հագուստը և ինչպես են նրանք սիրում անցկացնել իրենց ազատ ժամանակը: Հնագիտությունը օգնում է մարդկանց ուշադրությունը շեղել քիչ ուսումնասիրված թեմաների վրա:
Ինչպե՞ս են հնագետները գտնում:
Դրա համար օգտագործվում են տարբեր մեթոդներ՝ դենդրոխրոնոլոգիա, աշխարհագրական տարեգրություն, ռադիոիզոտոպային թվագրում և այլն։ Գիտնականները օգտագործում են հարաբերական և բացարձակ մեթոդներ:
Դենդրոխրոնոլոգիա՝ Դենդրոխրոնոլոգիան ծառերի օղակների ուսումնասիրությունն է: Ամեն տարի ծառերը նոր օղակ են ավելացնում, և այս օղակները կարող են պատմել ծառի տարիքը և անցյալի կլիմայական պայմանները:
Աշխարհագրական տարեգրություն՝ Աշխարհագրական տարեգրությունը ուսումնասիրում է երկրաբանական շերտերը և դրանցում պարունակվող ֆոսիլները՝ հասկանալու համար, թե երբ են այդ շերտերը ձևավորվել: Սա օգնում է հնագետներին իմանալ, թե որ ժամանակաշրջանում են հայտնաբերված արտեֆակտները ստեղծվել:
Ռադիոիզոտոպային թվագրում՝ Ռադիոիզոտոպային թվագրումը մեթոդ է, որը հիմնված է ռադիոակտիվ նյութերի քայքայման վրա: Այս մեթոդը թույլ է տալիս որոշել հնագիտական գտածոների տարիքը՝ օգտագործելով ռադիոակտիվ նյութերի հարաբերակցությունը:

Ահա մի քանի հետաքրքիր ֆոտոններ ոտե՞ղ են հայտնաբերվել Հիսուսի մասին առաջին հիշատակումների ապացույցները:՝

Այս փոքրիկ ցուցանակները գտել է մի բնակիչ, ով արածեցնում է անասունները: Ցուցանակները դրված էին մի քարայրում, որտեղ ամենայն հավանականությամբ թաքնվել էին առաջին քրիստոնյաները:

Կանոնագրի էջերը տարբեր ձևաչափերի են և ամրացված են մի քանի «գրքերի» մեջ՝ մետաղական օղակներով։ Նամակները, սրբապատկերներն ու պատկերները ոչ թե փորագրված են, այլ միաձուլված։ Տեքստի մեծ մասը կոդավորված է: Այժմ պլանշետների ուսումնասիրման աշխատանքները եռում են, բայց նույնիսկ այն, ինչ մինչ օրս վերծանվել է, արդեն իսկ սենսացիայի մասին է խոսում։

Այս փորագրված քարը կարող է լինել Հիսուսի առաջին հիշատակումը, թեև դա դեռ ապացուցված չէ:

Գրքերից մեկում կա մարդու դիմանկար, որը ոմանք հակված են կարծել, որ Քրիստոսի ամենավաղ դիմանկարն է:

Պատկերի մանրամասները դժվար է ընթեռնելի, բայց ավելի ուշադիր զննելուց հետո դուք կարող եք տեսնել տղամարդու ծանոթ հոսող մազերը և այն, ինչ թվում է, թե փշե պսակ է:

Բայց, չնայած այն տեղեկություններին, որ իսկությունը ապացուցվել է ֆիզիկոսների կողմից, գիտական ​​հանրության ներկայացուցիչների մեծ մասը հրաժարվում է ճանաչել կոդեքսների իսկությունը: Թերևս ֆիզիկոսների կողմից հաստատված հնության մասին լուրերը չափազանց ուռճացված են, քանի որ մինչ այժմ այս հետազոտության արդյունքները չեն տեսել օրվա լույսը։

Նույնպես կապված է Հիսուսի հետ, բայց կապված չէ նախորդ պատմության հետ՝

——————————————————————————————————————————————

Կրթությունը Դողուբայազիտում (Թուրքիա) հայտնաբերվել է դեռևս 1956 թվականին։ Գտածոն հետաքրքրել է գիտնականներին իր անսովոր ձևի պատճառով: Այն նման էր Հին Կտակարանի նավակի: Սակայն պեղումները սկսվել են ընդամենը երկու տարի առաջ։ Հետազոտողները լաբորատորիայում հետագա վերլուծության համար հավաքել են ապարների և հողի բեկորների 30 նմուշ:

Հայաստանում հայտնաբերված 5 ամենահին գտածոները՝

2010 թվականին Վայոց ձորի մարզի Արենիի քարանձավում հայ հնագետները հայտնաբերել են կաշվե կոշիկների ամենահին նմուշը՝ պատրաստված մոտավորապես մ.թ.ա. 3600-3500 թվականներին։ մ.թ.ա., քաղոլիթի ժամանակաշրջանում։ Սա կոշիկի ամենահին օրինակն է։

Քարե գործիքներ`

2014 թվականին Հայաստանի Կոտայքի մարզի Նոր Գեղի գյուղի մոտ պեղումների ժամանակ հայտնաբերվել են տարածաշրջանի բնակիչների կողմից օգտագործվող հնագույն զենքերի ու գործիքների հազարավոր օրինակներ։ Հրաբխային լավայի շերտերի ուսումնասիրությունը ցույց է տվել, որ այդ գործիքները պատրաստվել են 325-335 հազար տարի առաջ:

Հին գինու ստեղծելու գործիքներ՝

2011 թվականին Արենի գյուղի մոտ գտնվող քարանձավում հայտնաբերվել է գինու արտադրության հնագույն համալիր. գտածոն հազարավոր տարվա վաղեմություն ունի։

Ամենահին ձիու թաղումը՝

2010 թվականին Փարպի գյուղի մոտ պեղումների ժամանակ հայտնաբերվել է զոհաբերված ձիու ամենահին օրինակը։ Գերեզմանը թվագրվում է 25-26-րդ դարերով։ Ք.ա.

1․ Ինչպե՞ս են գումարվում միևնույն հայտարարով հանրահաշվական կոտորակները։

հանրահաշվական կոտորակների գումարման ժամանակ, համարիչները գումարվում են, իսկ հայտարարները մնում են անփոփոխ՝

2․ Ինչպե՞ս են գումարվում հակադիր հայտարարներով հանրահաշվական կոտորակները։

Եթե կոտորակների հայտարարները հակադիր արտահայտություններ են, ապա դրանց գումարելու կամ հանելու համար պետք է սկզբում կիրառել հանրահաշվական կոտորակների նշանների փոփոխման կանոնը,

3․ Ինչպե՞ս են գումարվում տարբեր հայտարարներով հանրահաշվական կոտորակները։

• գտնել ընդհանուր հայտարարը,
•  որոշել յուրաքանչյուր կոտորակի լրացուցիչ արտադրիչը (ընդհանուր հայտարարի բերելիս),
•  գումարել կամ հանել նոր կոտորակների համարիչները,
•  հնարավորինս կրճատել ստացված կոտորակը:

4․ Կատարել գործողությունները․

ա) x+y/3

բ)ա-բ/7

գ)2x-3y/5

դ)դ)2m-2/m+n
ե)-x-9/x-3
զ)8p-8/p+1

5․ Կատարել գործողությունները․

ա)x/2
բ)3a-1/3
գ)2a+b/5
դ)2y-x/7

6․Կատարել գործողությունները․

ա)1-x/x-1
բ) 2/x-y
գ)5a/a-b
դ) 5m-5/n-m

7․ Պարզեցրել արտահայտությունը․

ա)3/a
բ)a+3/x
գ)-a/b
դ)5m+3n/4
ե)4x/4=x
զ)5a/8

8․ Կատարել գործողությունները․

ա)8/a+b
բ)1/x-1
գ)6/a+b
դ)2m-2/m+n
ե) -x-9/x-3
զ) 8p-8/p+1

9․ Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի.

ա)2a+3b/6
բ)x-2y/4
գ)10m-12/15
դ)20m+6n/15
ե)17p/12
զ)3a²-8a/12
է) 74x²/15
ը)54xy-35xy²/63

Ինչ է՝

Գահութ՝ հողի տուրք կամ հողատիրություն ֆեոդալական ժամանակներում։
Ռենենսանս՝ Լուսավորության դառաշրջան։
Ուտոպիա ՝«Ուտոպիա» անվանումը ծագել է հունարեն (տեղ) բառերից, որոնք բառացի նշանակում են «գոյություն չունեցող վայր»: 
Հումանիստ՝ Մարդիկ, ովքեր տարածում և զբաղվում էին “Լուսավորության” դարաշրջանում(ով) կոչվում էին հումանիստներ։
Ռեֆորմացիա՝ Եկեղեցու բարեփոխման շարժում։ (?)
Ինդուգեցիա՝ (եթե խոսքը գնում է ինդուլգենցիա բառի մասին․․․) մեղքերի թողության վաճառք կաթոլիկ եկեղեցում։
Կազախաստան՝Պետություն Կենտրոնական Ասիայում։
Հերետիկոս՝ Եկեղեցուց շեղված մարդ։
Քաղաքացիական պատերազմ՝ Պատերազմ իր պետության քաղաքացիների միջև։
Ռազմական դիկտատուրա՝ Պետության կառավարում զինվորականների կողմից։
Սահմանադրություն՝ Պետության հիմնական օրենքը։
Ինկվիզիցիա՝ Կաթոլիկ եկեղեցու դատական հաստատություն հերետիկոսների դեմ պայքարելու համար։
Սահմանադրական միապետություն՝ Միապետություն, որտեղ միապետի իշխանությունը սահմանափակված է սահմանադրությամբ։
Ազատամտություն՝ Ազատ մտածելու և կարծիք արտահայտելու իրավունք։
Բնական իրավունք՝ Մարդու բնածին իրավունքներ, որոնք անկախ են պետությունից։
Ռացիոնալիզմ՝ Փիլիսոփայական ուղղություն, որը կարևորում է բանականությունը որպես ճշմարտության իմացության աղբյուր։
Սնահավատություն՝ Կույր հավատք անբացատրելի ուժերի նկատմամբ։

Ովքեր են՝

Քռիստոֆոր Կոլումբոս՝ Ֆրանսիացի հայտնագործող և ծովագնաց
Ամերիգո Վեսպուչի՝ Իտալացի ծովագնաց, որի անունով է կոչվել Ամերիկան։
Ֆեռնան Մագելան՝ Պորտուգալացի ծովագնաց, որը կատարեց առաջին շուրջերկրյա ճանապարհորդությունը։
Լեոնարդո դա Վինչի՝ Իտալացի նկարիչ, քանդակագործ, ճարտարապետ, գիտնական և գյուտարար։
Միքելանջելո՝ Իտալացի նկարիչ, քանդակագործ և ճարտարապետ։
Ռաֆայել Սանտի՝ Իտալացի նկարիչ և ճարտարապետ։
Ռեմբրանդ՝ Հոլանդացի նկարիչ։
Գալիլեո Գալիլեյ՝ Իտալացի ֆիզիկոս, աստղագետ և փիլիսոփա։
Ջորդանո Բրունո՝ Իտալացի փիլիսոփա և աստղագետ։
Ֆրենսիս Բեկոն՝ Անգլիացի փիլիսոփա, գիտնական և պետական գործիչ։
Անդրեաս Վեզալիուս՝ Ֆլամանդացի անատոմ և բժիշկ։
Դենի Դիդրո՝ Ֆրանսիացի փիլիսոփա և լուսավորիչ։
Ժան-Ժակ Ռուսո՝ Ֆրանսիացի փիլիսոփա և լուսավորիչ։
Շառլ Մոնտեսքյո՝ Ֆրանսիացի փիլիսոփա, իրավագետ և լուսավորիչ։

Պարզ նյութի տեսքը

Թթվածինը երկրագնդի վրա ամենատարածված տարրն է: Երկրակեղևում այդ տարրի զանգվածային բաժինը 47,2 % է: Բնության մեջ թթվածին տարրը հանդիպում է  երեք կայուն իզոտոպների ձևով`  016(99,8%),  017և0:18  ։Թթվածինը պարբերական համակարգում գտնվում է երկրորդ պարբերության Vl խմբի գլխավոր ենթախմբում: Կարգաթիվը  8 է, միջուկի լիցքը՝ +8: Թթվածնի ատոմում առկա 8  էլեկտրոնները ըստ էներգիական մակարդակների բաշխված են հետևյալ կերպ՝ առաջին մակարդակում` 2 էլեկտրոն, իսկ երկրորդում (արտաքին)` 6:  6 էլեկտրոններից միայն երկուսը զույգված չեն: Ատոմին չի բավականացնում ընդամենը 2 էլեկտրոն մինչև կայուն օկտետի առաջացումը:
Թթվածինը  միացություններում երկվալենտ է:

Թթվածին պարզ նյութի բնութագիրը`
 
Թթվածինն ազատ վիճակում առաջացնում է երկու պարզ նյութ` երկթթվածին կամ պարզապես թթվածին՝ Օ2, և եռթթվածին կամ օզոն՝  Օ3:

Թթվածնի մոլեկուլի մոդել       Օզոնի մոլեկուլի մոդել
Թթվածին պարզ նյութի մոլեկուլի  գրաֆիկական բանաձևն է՝  O=O: Մոլեկուլում կապն ատոմների միջև կրկնակի է, կովալենտային ոչ բևեռային:

Հարաբերական մոլեկուլային զանգվածը՝ Mr (Օ2) =32
Մոլային զանգվածը՝ M(Օ2) =32 գ/մոլ:
Մոլային ծավալը նորմալ պայմաններում՝ Vm=22,4 լ/մոլ է:
Թթվածին պարզ նյութը կազմում է օդի 1/5 մասը  կամ ծավալի 21  տոկոսը: Օդի թթվածինը հիմնականում ծախսվում է նյութերի այրման, օքսիդացման, օրգանական նյութերի նեխման և կենդանի օրգանիզմների շնչառության վրա: Սակայն, ծախսված թթվածինը վերականգնվում է լուսասինթեզով:Թթվածինը քիմիապես ակտիվ նյութ է: Այն փոխազդում է պարզ նյութերի հետ՝ ոչ մետաղների և մետաղների, ինչպես նաև` բարդ նյութերի։

Օքսիդներ

Մետաղների օքսիդներում թթվածին տարրի ատոմը (ատոմները) միացած է մետաղ տարրի ատոմի (ատոմների) հետ:

Օրինակ՝ CuO,MgO,ZnO,Na2O,Cr2O3 և այլն:

Մետաղների օքսիդները սովորական պայմաններում պինդ նյութեր են:

Հիմքեր

Հիմքերը բարդ նյութեր են, որոնք կազմված են մետաղի ատոմներից և մեկ կամ մի քանի հիդրոքսոներից՝  OH խմբից:

Հիմքերի  բաղադրությունն արտահայտվում է հետևյալ ընդհանուր բանաձևով՝
Օրինակ`
Me(OH)։

1․ Ո՞ր պատկերն է կոչվում շրջանագիծ:

Շրջանագիծ կոչվում է երկրաչափական այն պատկերը, որը կազմված է հարթության բոլոր այն կետերից, որոնք գտնվում են տրված կետից տրված հեռավորության վրա:   

2. Ի՞նչ է շրջանագծի շառավիղ, տրամագիծը, լարն ու աղեղը:

Շառավիղը հատված է, որը միացնում է շրջանագծի կենտրոնը շրջանագծի ցանկացած կետի հետ: Սահմանումից հետևում է, որ կարելի է տանել անվերջ թվով շառավիղներ, և դրանք բոլորը կունենան միևնույն երկարությունը:

Շրջանագծի երկու կետեր միացնող հատվածը կոչվում է լար:

Եթե լարը անցնում է շրջանագծի կենտրոնով, ապա այն կոչվում է շրջանագծի տրամագիծ:Այն հատվածը, որը միացնում է շրջանագծի երկու կետեր և անցնում է նրա կենտրոնով, անվանում են տրամագիծ։

Շրջանագծի ցանկացած երկու կետեր շրջանագիծը տրոհում են երկու մասի, որոնցից յուրաքանչյուրը կոչվում է շրջանագծի աղեղ:

3․ GEOGEBRA ծրագրով գծել շրջանագիծ և տանել նրա շառավիղը, տրամագիծը և լարը:

4․ Գրել լարի միջնակետով անցնող շառավղի հատկությունները:

1․ Լարի միջնակետով անցնող շառավիղը ուղղահայաց է այդ լարին։

2․ Լարը հատող և նրան ուղղահայաց շառավիղն անցնում է այդ լարի միջնակետով։

5․ Թվարկել   շրջանագծի բոլոր  տրամագծերը,   շառավիղները և  լարերը:

Տրամագծեր – CK, BF, EL:
Շառավիղներ – AO, BO, KO, CO, FO:
Լարեր – BL, BF, CK, DF:

6․ Թվարկել ստացված աղեղները:

AC, CM, MP, PK, KA:

7․ Քանի՞ անգամ է շրջանագծի տրամագիծը մեծ նրա շառավղից։

Շրջանագծի տրամագիծը մեծ է նրա շառավղից 2 անգամ։

8․ Ողիղը հատում է շրջանագիծը A և B կետերում։ Ի՞նչ կետերով պիտի անցնի այդ ուղիղը, որպեսզի AB հատվածն ունենա հնարավոր ամենամեծ երկարությունը։

Շրջանագծի կենտրոնով։

9․ Հաշվել CA -ն, եթե CD=8 սմ և ∠AOD=120°

BA = DC = 8սմ
CO = DO = 4սմ
<A = <C
<A + <C = 120°
<A = <C = 60°
<O = 60°
CA = 4սմ, քանի որ այն հավասարակողմ եռանկյուն է, քանի որ նրա բոլոր անկյունները իրար հավասար են, իսկ այդ դեպքում ստացվում է, որ կողմերն էլ իրար հավասար։

10․ Տրված է՝ MN=7սմ,  ∠ONM=60°։Գտնել KN-ը։

Շրջանագծի բոլոր շառավիղները իրար հավասար են, և հավասար են շրջանագծի տրամագծի կեսին: Այսպիսով՝ KN=3.5*2=7սմ:

11․ AB հատվածը O կենտրոնով շրջանագծի տրամագիծն է, իսկ AC-ն և BC -ն այդ շրջանագծի հավասար լարեր են։ Գտնել AOC անկյունը։

Համաձայն Լարի միջնակետով անցնող շառավիղի առաջին հատկության, ապա AOC = 90°:

1․ Ո՞ր պատկերն է կոչվում շրջանագիծ:

Շրջանագիծ կոչվում է երկրաչափական այն պատկերը, որը կազմված է հարթության բոլոր այն կետերից, որոնք գտնվում են տրված կետից տրված հեռավորության վրա:   

2. Ի՞նչ է շրջանագծի շառավիղ, տրամագիծը, լարն ու աղեղը:

Շառավիղը հատված է, որը միացնում է շրջանագծի կենտրոնը շրջանագծի ցանկացած կետի հետ: Սահմանումից հետևում է, որ կարելի է տանել անվերջ թվով շառավիղներ, և դրանք բոլորը կունենան միևնույն երկարությունը:

Շրջանագծի երկու կետեր միացնող հատվածը կոչվում է լար:

Եթե լարը անցնում է շրջանագծի կենտրոնով, ապա այն կոչվում է շրջանագծի տրամագիծ:Այն հատվածը, որը միացնում է շրջանագծի երկու կետեր և անցնում է նրա կենտրոնով, անվանում են տրամագիծ։

Շրջանագծի ցանկացած երկու կետեր շրջանագիծը տրոհում են երկու մասի, որոնցից յուրաքանչյուրը կոչվում է շրջանագծի աղեղ:

3․ GEOGEBRA ծրագրով գծել շրջանագիծ և տանել նրա շառավիղը, տրամագիծը և լարը:

4․ Գրել լարի միջնակետով անցնող շառավղի հատկությունները:

1․ Լարի միջնակետով անցնող շառավիղը ուղղահայաց է այդ լարին։

2․ Լարը հատող և նրան ուղղահայաց շառավիղն անցնում է այդ լարի միջնակետով։

5․ Թվարկել   շրջանագծի բոլոր  տրամագծերը,   շառավիղները և  լարերը:

Տրամագծեր – CK, BF, EL:
Շառավիղներ – AO, BO, KO, CO, FO:
Լարեր – BL, BF, CK, DF:

6․ Թվարկել ստացված աղեղները:

AC, CM, MP, PK, KA:

7․ Քանի՞ անգամ է շրջանագծի տրամագիծը մեծ նրա շառավղից։

Շրջանագծի տրամագիծը մեծ է նրա շառավղից 2 անգամ։

8․ Ողիղը հատում է շրջանագիծը A և B կետերում։ Ի՞նչ կետերով պիտի անցնի այդ ուղիղը, որպեսզի AB հատվածն ունենա հնարավոր ամենամեծ երկարությունը։

Շրջանագծի կենտրոնով։

9․ Հաշվել CA -ն, եթե CD=8 սմ և ∠AOD=120°

BA = DC = 8սմ
CO = DO = 4սմ
<A = <C
<A + <C = 120°
<A = <C = 60°
<O = 60°
CA = 4սմ, քանի որ այն հավասարակողմ եռանկյուն է, քանի որ նրա բոլոր անկյունները իրար հավասար են, իսկ այդ դեպքում ստացվում է, որ կողմերն էլ իրար հավասար։

10․ Տրված է՝ MN=7սմ,  ∠ONM=60°։Գտնել KN-ը։

Շրջանագծի բոլոր շառավիղները իրար հավասար են, և հավասար են շրջանագծի տրամագծի կեսին: Այսպիսով՝ KN=3.5*2=7սմ:

11․ AB հատվածը O կենտրոնով շրջանագծի տրամագիծն է, իսկ AC-ն և BC -ն այդ շրջանագծի հավասար լարեր են։ Գտնել AOC անկյունը։

Համաձայն Լարի միջնակետով անցնող շառավիղի առաջին հատկության, ապա AOC = 90°:

1.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի`

ա) -x /- (x-2) և 1/ -(x-2)
բ) x/ (5+x) և 3 / (5+x)
գ) -4x / -(x-1) և 2-7x /- (x-1)
դ) 2x / 3(x+2) և 15 / 3(x+2)
ե) 15 / 2(x-4) և 14 / 2(x-4)
զ) 2x-6 / -2(5-x) և 5 / -2(5-x)

2.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի`

ա) x / x(3-x) և 4x / x(3-x)
բ) x-2 / (x+2)(x-2) և x-1 / (x+2)(x-2)
գ) 9 / 6(2+3x) և 10x / 6(2+3x)
դ) 5x(-3-x) / -((3-x)(3+x)) և 2 / -((3-x)(3+x))

3.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի`

ա) 3x / 3x(4+x) և 4x / 3x(4+x)
բ) 26x / 2(5-x)(5+x) և (x-1)(5-x) / 2(5-x)(5+x)
գ) x-3 / -(x²-4) և -5x / -(x²-4)
դ) 2 / x²-9 և 1+x / x²-9

4.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի`

ա) 15x / 5(x+2)² և (x-4)(x+2) / 5(x+2)²
բ) (1+x)(x-2) / (x-2)(x²+2x+4) և x-1 / (x-2)(x²+2x+4)
գ) x(x³-27) / (x³-27)(9-3x-x²) և 5(9-3x-x²) / (x³-27)(9-3x-x²)
դ) 12 / -(3-x)² և -2-x / -(3-x)²

Միքելանջելոն (1475–1564) իտալական Վերածննդի ամենամեծ արվեստագետներից մեկն է՝ հայտնի որպես նկարիչ, քանդակագործ, ճարտարապետ և գրող։ Նա ստեղծել է Վերածննդի արվեստի ամենանշանավոր գլուխգործոցներից, ներառյալ՝

1.Դավիթ քանդակը (1501–1504) – Միքելանջելոյի ամենահայտնի աշխատանքներից մեկը, որը մարմնավորում է մարդկային գեղեցկությունն ու ուժը։

2.Պիետա (1498–1499) – Տիրամոր և Քրիստոսի զգացմունքային ու գեղարվեստորեն կատարյալ քանդակ՝ ներկայացված Վատիկանի Սուրբ Պետրոս տաճարում։

3.Սիքստինյան մատուռի առաստաղի ֆրեսկաները (1508–1512) – Հսկայական գեղարվեստական ծրագիր, որը պատկերում է Աստվածաշնչի տեսարաններ, ներառյալ Ադամի ստեղծումը։

4.Վերջին դատաստանը (1536–1541) – Սիքստինյան մատուռի խորանի պատին նկարած հզոր կոմպոզիցիան, որը ներկայացնում է աշխարհի վերջը։

Միքելանջելոն նաև կարևոր դեր է ունեցել ճարտարապետության մեջ՝ նախագծելով Վատիկանի Սուրբ Պետրոսի տաճարի գմբեթը։ Նրա աշխատանքները համարվում են գեղարվեստի և մարդկային կարողությունների վերին նշաձող։