Քիմիական ռեակցիաների ընթացքում փոխարկվում են նյութի տվյալ չափաբաժնում պարունակվող կառուցվածքային մասնիկները (ատոմները, մոլեկուլները, իոնները): Ուստի նյութի զանգվածի և ծավալի հետ մեկտեղ անհրաժեշտ է իմանալ այդ մասնիկների թիվը: Այդ պատճառով քիմիայում օգտագործվում է նյութի քիմիական քանակ (նյութաքանակ)  ֆիզիկաքիմիական մեծությունը` n :
Նյութի քանակը  տվյալ նյութի չափաբաժինն է, որը պարունակում է այդ նյութի որոշակի թվով կառուցվածքային միավորներ:
Նյութի քիմիական քանակի չափման միավորը մոլն է ( լատիներեն նշանակում է քանակ):
Մեկ մոլը նյութի այն քանակն է, որն այնքան կառուցվածքային միավոր (ատոմ, մոլեկուլ, կամ այլ մասնիկ) է պարունակում, որքան ատոմ է պարունակվում ածխածնի C12 իզոտոպի  0,012 կգ -ը:
Տվյալ նյութի քանակը իմաստավորվում է, եթե որոշակիորեն նշվում է նյութի տեսակը, այսինքն, թե ինչ կառուցվածքային մասնիկներից է այն կազմված: Օրինակ՝ «բրոմի մեկ մոլ» արտահայտությունը թերի է, քանի որ այն կարող է վերաբերվել և’ մեկ մոլ Br2-ին, և’ մեկ մոլ Br-ին, իսկ մոլեկուլային բրոմը և ատոմային բրոմը տարբեր կառուցվածքային մասնիկներ են:
Նյութի քանակ արտահայտության մեջ նյութ բառն օգտագործվում է ընդարձակ մատերիա իմաստով: Այդ պատճառով կառուցվածքային մասնիկների թվին են դասվում պրոտոնները, էլեկտրոնները և ֆիզիկական մյուս մասնիկները, որոնք ինքնըստինքյան քիմիական նյութեր չեն առաջացնում:
Ցանկացած նյութի (անկախ ագրեգատային վիճակից) մեկ մոլում պարունակվող կառուցվածքային միավորների թիվը կոչվում է Ավոգադրոյի թիվ և հավասար է 6.02⋅10²³

Այն ֆիզիկաքիմիական հաստատունը, որը համապատասխանում է այդ թվին, կոչվում է Ավոգադրոյի հաստատուն`NA (ի պատիվ իտալացի գիտնական Ա.Ավոգադրոյի):

NA=6,02⋅10²³1մոլ=6,02⋅10^{23 1}մոլ, կամ`  NA=6,02⋅10<sup>23</sup>մոլ<sup>−1</sup>
Ցանկացած նյութի քանակը կարելի է որոշել հետևյալ բանաձևով`  n=NNA (մոլ),  որտեղ N-ը նյութի կառուցվածքային  մասնիկների թիվն է, NA — ն՝ նյութի մեկ մոլում պարունակվող կառուցվածքային մասնիկների թիվը` Ավոգադրոյի հաստատունը:
Ցանկացած նյութի քանակը կարելի է որոշել նաև նյութի զանգվածի (m) միջոցով, ըստ հետևյալ հավասարման`n=mM  (մոլ), որտեղ M-ը մեկ մոլ քանակով նյութի զանգվածն է` նյութի մոլային զանգվածը:
Նյութի մոլային զանգվածն  արտահայտում են  կգ/մոլ-ով: Սակայն քիմիական հաշվարկների ժամանակ առավել հաճախ օգտագործում են գ/մոլ-ը:
Եթե հայտնի է տվյալ նյութի զանգվածը(m) և քանակը (n),ապա կարելի է որոշել նյութի մոլային զանգվածը` M−ը
M=m*n

Բարդ նյութի մոլային զանգվածը հաշվելու համար անհրաժեշտ է յուրաքանչուր տարրի նյութաքանակը բազմապատկել այդ տարրի  ատոմի մոլային զանգվածով և ստացած տվյալները գումարել: Յուրաքանչյուր տարրի ատոմի նյութաքանակը հաշվելիս անհրաժեշտ է հաշվի առնել տարրի ատոմի ինդեքսը:

Օրինակ՝ M(AaBbCc)=a⋅M(A)+b⋅M(B)+c⋅M(C)

Բարդ  նյութի մոլային զանգվածի թվային արժեքը (գ/մոլ-ով)  համընկնում է նյութի հարաբերական մոլեկուլային զանգվածի հետ:

Օրինակ՝ Mr(HCl)=36,5 հետևաբար  M(HCl)=36,5 գ/մոլ:

Միատոմանի նյութի մոլային զանգվածի թվային արժեքը համընկնում է տարրի հարաբերական ատոմային զանգվածի հետ:

Օրինակ՝ Ar(He)=4  հետևաբար M(He)=4գ/մոլ:

1921-ին, երբ ես արդեն տասներեք տարեկան էի, Ֆրեզնոյի կենտրոնից մի օր տուն էի դառնում` թևիս տակ մի «Վիկտոր» գրամոֆոն ու մի ձայնասկավառակ: Հեծանվով էի: Ցրիչի իմ անվերջ երթուդարձերը այդ հեծանիվը կերպարանքից բոլորովին գցել էին, իսկ գրամոֆոնի բռնակը փչանալ սկսեց առաջին տպագրությունից շատ չանցած:  Իմ առաջին եվրոպական ուղևորության տարում` 1935-ին, գրամոֆոնը հանձնեցինք Փրկության բանակի ֆոնդին, բայց ձայնասկավառակը կա, մինչև օրս էլ պահպանում ու նրա նկատմամբ ամենաքնքուշ զգացումներ եմ տածում, որովհետև ամեն լսելով հիշում եմ, թե ինչ պատահեց, երբ տուն հասա խարխլված հեծանվով, նոր գրամոֆոնով ու մեկ հատիկ ձայնասկավառակով:
  Գրամոֆոնն ինձ վրա նստել էր ուղիղ 10 դոլար, ձայնասկավառակը` 78 սենթ, գրպանիս 4 դոլար 25 սենթի հետ դա իմ առաջին աշխատավարձն էր:
   Մայրս աշխատում էր Գուգենհեմի խանութում և գործից նոր էր եկել, ու դեմքից լավ երևում էր , որ խաղողն այդ օր բաժանել էին երկուհարյուրգրամանոց տուփիկների, իսկ դա հարյուրգրամանոց տուփիկների բաժանելը չէր, հարյուրգրամանոց տուփիկները երբեմն նույնիսկ օրը չորս դոլար էին բերում, իսկ երկուհարյուրգրամանոցները, ինչքան էլ ջանայիր` մեկուկես, ամենաշատը երկու դոլար հազիվ էին տալիս: Այդ ժամանակ դա փող էր, մանավանդ եթե հաշվի առնվեր, որ նույնիսկ այդքանից էինք զրկվում, քանի որ ինչպես Գուգենհեմի, այնպես էլ Ռոզենբերգի, Ինդերիգենի խանութներում ու ամենուր, որտեղ չոր մրգեր էին տեսակավորում, աշխատանքը ժամանակավոր էր, միրգը վերջանալու հետ աշխատանքն ու աշխատավարձն էլ էին վերջանում:
  Հրճվանքից շառագունած` գրամոֆոնը թևիս տակ տուն մտա ու դեմառդեմ ելա երկուհարյուրգրամանոցների ու սենթերի հոգսից տառապած մորս լուռ հայացքին: Նույնպես լուռ` գրամոֆոնը դրեցի հյուրասենյակի կլոր սեղանին` ստուգելու, թե ճանապարհին չի՞ վնասվել. չէր վնասվել, ամեն ինչ կարգին էր, երկու կողմից ռետինե սեղմիչներով ամրացված ձայնասկավառակը հանեցի լաթե ծրարից, նայեցի, շուռ տվի, նայեցի մյուս կողմը և հենց այդ ժամանակ նկատեցի, որ մայրիկն ուշադիր ինձ է հետևում: Իսկ երբ սկսեցի պտտել բռնակը, մայրիկը խիստ զուսպ, որը ինձ լավ հայտնի նրա խիստ անբավականության նշանն էր, սկսեց:
Սկսեց հայերեն.
  -Վիլլի, չէի՞ր ասի` դա ինչ է:
  -Սա գրամոֆոն է, գրամոֆոն են ասում:
  -Վիլլի, քեզ որտեղի՞ց այդ գրամոֆոնը:
  -Բրոդվեյի վրայի Շերման և Քլեյ խանութից:
  -Վիլլի, դա քեզ գործակատարնե՞րը նվիրեցին:
   — Ոչ, ես առա:
  — Ու ինչքա՞ն տվեցիր, որ առար, տղաս:
  -Տասը դոլար:
  -Մեր տան համար տասը դոլարը փող է, Վիլլի, թե՞  դու տասը դոլարը փողոցից գտար:
  -Ոչ,- ասացի ես,- գրամոֆոնի տասը դոլարն ու սկավառակի յոթանասունհինգ սենթը ես իմ աշխատավարձից տվեցի:
  -Իսկ տան վարձի, ուտելու ու հագնելու համար ինչքա՞ն բերեցիր, Վիլլի:
  -Մնացածը` չորս դոլար քսանհինգ սենթ: Ինձ տասնհինգ դոլար են վճարում:
  Սկավառակը պտտվում էր, և ես ուզում էի արդեն ասեղն իջեցնել, երբ հասկացա, որ ծլկելու ամենաճիշտ պահն է: Վայրկյան իսկ չկորցնելով` հետնամուտքից բակ դուրս թռա:  Վրան մետաղացանց քաշած դուռը իմ ետևից շրխկաց և երկրորդ անգամ շրխկաց մայրիկի հետևից: Տան շուրջը վազքով մի լրիվ պտույտից հետո ես ինձ համար նշեցի, որ նախ` երեկոն գեղեցիկ է ու խաղաղ, ապա` Լևոն Քեմալյանի հայրը, մի շատ հարգված պարոն, փողոցի մյուս մայթին, իրենց տան առաջ կանգնել, բերանը բաց մեզ է նայում: Բերանը, հիմա ասեմ, ինչու էր բաց. առաջին` նա հայոց երիցական եկեղեցու ավագն էր, երկրորդ` մեզ նման բիթլիսցի չէր, երրորդ` Սարոյան չէր և այդպիսի տեսարանների սովոր չէր:
  Մի բան հաստատ էր, որ հարգարժան Թագուհի Սարոյանն ու նրա որդին ամենևին էլ մաքուր օդ շնչելու ու մարզանքի չէին եկել, բայց թե ի՞նչ էր պատահել:
  Վազելիս ես սիրալիր, ինչպես վայել է հարևանին, պարոն Քեմալյանին ողջունեցի, հետո շքամուտքով սուրացի հյուրասենյակ, իջեցրի ասեղը և նույն թափով ընկա ճաշասենյակ, այստեղից լավ կերևար, թե ինչ տպավորություն է թողնելու նվագը մայրիկի վրա, իսկ անհրաժեշտության դեպքում կարելի էր դուրս թռչել հետնամուտք ու այնտեղից` դարձյալ բակ:
 Գրամոֆոնը սկսեց, և հենց նվագի հետ մայրիկը հյուրասենյակ ընկավ: Մի պահ նա կարծես շարունակում էր հետապնդումը, առանց նույնիսկ ուշք դարձնելու երաժշտությանը, բայց հանկարծ հետո կատարվեց այն, ինչը ինձ ստիպում է մինչև այսօր մասունքի պես պահել այդ ձայնասկավառակը:
  Մայրս կանգ առավ` ոչ այն է շունչը տեղը գցելու, ոչ այն է նվագը լսելու. մինչև հիմա էլ չգիտեմ` մայրիկն ինչու կանգ առավ: Մեղեդին ծորում էր, ես հասկացա, որ մայրիկը որոշել է ինձ հանգիստ թողնել, ուրեմն կամ վազելու ուժ չուներ և կամ տարվել էր նվագով: Քիչ հետո զգացի, որ մայրիկն ուշադիր լսում է: Ես տեսա, թե նրա նրա դեմքից ինչպես է հեռանում հետապնդման մոլուցքը, և ինչպես է նա խաղաղվում երաժշտությունից: Ծղոտե հյուսկեն բազկաթոռը, որ հայրիկից էր մնացել, մայրս մոտեցրեց սեղանին: Հայրս մահացել էր 1911-ին ու մեզ այդպիսի վեց բազկաթոռ էր թողել: Զայրույթն ու հոգնությունը թոթափվեց մայրիկից. Սուրբ գրքում այդ մասին հիշատակված է, թե զայրացած մի թագավորի համար քնար էին նվագում:
  Ես կանգնած էի հյուրասենյակի դռների մեջ: Երբ երաժշտությունը վերջացավ, մոտեցա սեղանին, բարձրացրի ասեղը և գրամոֆոնն անջատեցի:
  Առանց ինձ նայելու` մայրս խոսեց, այս անգամ անգլերեն,- օլ ռայթ, թող մնա մեր տանը,- իսկ հետո հայերեն կիսաձայն խնդրեց,- մի անգամ էլ միացրու:
  Ես գրամոֆոնն արագ լարեցի ու ասեղն իջեցրի սկավառակին: Մինչև վերջ լսելուց հետո մայրիկն ասաց.
  -Հիմա ինձ սովորեցրու` ինչպես է լինում:
  Ես սովորեցրի, և մայրիկը երրորդ անգամ ինքը միացրեց:
  Իրոք որ հրաշալի նվագ էր: Քիչ առաջ նա զայրացած էր աշխատավարձս անիմաստ, իր կարծիքով անպետք իրի վրա ծախսելու համար, բայց ահա լսեց ու սիրեց երաժշտությունը, լսեց ու հասկացավ, որ փողը ծախսված է ոչ թե անիմաստ, այլ նույնիսկ շատ իմաստուն ձևով:
  Ես նստեցի հյուրասենյակում  ու սկսեցի աչքի անցկացնել հայտագիրը, որ գրամոֆոնի հետ Շերման ու Քլեյ  խանութի վաճառողուհին էր տվել:
  Մայրիկը վեց անգամ լսեց ձայնասկավառակը, հետո հարցրեց.
  -Դու միայն մի՞ սկավառակ ես տուն բերել: 
  -Այո,-ասացի ես: — Բայց մյուս երեսին մի երգ  էլ կա:
  Ես մոտեցա գրամոֆոնին ու զգուշորեն շրջեցի սկավառակը:
  -Ասա, խնդրեմ, դա՞ ինչ երգ է,- հարցրեց անգլերեն:
  -Սա «Հնդկացի հյուրի երգն» է, դեռ ես էլ չգիտեմ, խանութում միայն առաջին մասն եմ լսել`« Չիո-չիո սան»:
  -Չիո-չիո սա՞ն: Ի՞նչ է նշանակում;
  -Երևի ոչինչ էլ չի նշանակում, ուղղակի այդպես է: Ուզու՞մ ես հիմա էլ «Հնդկացու երգը»  դնեմ:
  -Դիր,- ասաց:
  Տնեցիք վերադառնում, դրսից լսում էին երգի ձայներըՙ մտնում հյուրասենյակ ու տեսնում սեղանին դրված բոլորովին նոր գրամոֆոնը և նրա դեմ` ծղոտի բազկաթոռում մտասուզված մայրիկին:
  Ու ես հիմա ինչպե՞ս չգնահատեմ այդ ձայնասկավառակը, որ մորս միանգամից սիրել տվեց երգն ու երաժշտությունը և, կարծում եմ, մայրիկը հենց այդ օրվանից հասկացավ, որ իր որդին իզուր չի կյանքում որոշ բաներ փողից  ավելի  կարևոր համարում, առավել կարևոր, քան նույնիսկ  հացն ու ջուրը և տունն ու հագուստը:
  Մի շաբաթ անց, երբ բոլորս սեղանի շուրջը իրիկնահացի էինք, մայրիկն ասաց, որ ժամանակն է ընդհանուր փողերով գնել երկրորդ ձայնասկավառակը և ցանկացավ իմանալ, թե խանութում ուրիշ ինչ կա: Ես նրա համար կարդացի հայտագիրը, բայց մայրիկը երգերի անուններից ոչինչ չհասկացավ ու ինձ վստահեց. խնդրեց խանութ գնալ ու վերցնել որևէ հրաշալի բան: Հենց այդպես հայերեն էլ ասաց` որևէ հրաշալի բան, մի լավ բան: Մայրիկի հանձնարարությունը ես, իհարկե, կատարեցի ուրախությամբ:
  Հիմա` քառասուներկու տարի անց, լսում եմ այդ ձայնասկավառակը և ջանում հասկանալ, թե ինչ պատահեց  մայրիկին այն ժամանակ: Կարծում եմ` նրա սիրտը գերեցին ելևէջները, որ մայրիկին դիմեցին որպես հին ծանոթի, անսահման հարազատ մի մարդու:  Կլարնետի հնչյուններն ու բանջոյի ելևէջները ասես զրուցում էին ու հիշեցնում  անցյալը, անտրտունջ ընդունում ներկան, հույսեր կապում ապագայի հետ և մերթ մարում ու մերթ նոր ուժով թրթռում ճապոնուհու տխուր սիրո մասին, որին լքել էր ամերիկացի նավաստին, հոբոյը խոսում, ու սաքսոֆոնը տնքում էր թաքուն հուզմունքից…
  Սկավառակն այսպես էր կոչվում` «Ֆոքստրոտ Ջ. Պուչինիի մեղեդիներով, Յուգո Ֆրեյի մշակմամբ, կատարում է նվագախումբը Պոլ Ուայթմենի ղեկավարությամբ.18.7.7.7.- Ա»:
 Հետագայում, երբ տնեցիք զայրանում էին իմ հերթական անմիտ գնումի համար, մայրս միշտ իմ կողմն էր բռնում, մեղմորեն պաշտպանում ու արդարացնում  էր ինձ, մինչև համբերությունը հատնում ու ճչում էր.
  -Տղային հանգիստ թողեք, ձեզ համար նա առևտրական չի:

Հարցեր և առաջադրանքներ:
1.Ներկայացրու պատմվածքի հերոսին, բնութագրիր, նրան:

Ինձ թվում է, որ գլխավոր հերոսը Վիլյամ Սարոյանն է, քանի որ շատ դրվագներ համընկնում են։ Սկսած նրանից, որ նա ծնվել է Ամերիկայում և վերջացրած նրանով, թե որքան վատ սոցիալական պայմաններում էին ապրում այն ​​ժամանակ։ Նա այս պատմվածքում շատ աշխատասեր էր ու հնարամիտ։
2. Դու և՞ս կարծում ես, որ Վիլլին անիմաստորեն չէր ծախսել դրամը:
Իհարկե այո։ Չէ՞ որ նա կարողացել է այս կերպ ուրախացնել թե՛ իրեն, թե՛ մայրիկին։

3. «Տղային հանգիստ թողեք, ձեզ համար նա առևտրական չի»: Ի՞նչ էր հասկացել մայրը:

Որ Վիլյամ Սարոյանի գործն այժմ միայն վաճառող լինելը չէ։ Նա շատ ավելին է:
4. Հիշու՞մ եք այնպիսի մի երաժշտություն, որ կախարդիչ ազդեցություն թողած լինի ձեզ վրա:

Այո։ Շատ Մայքլ Ջեկսոնի երգերը իմ վրա այդպիսի ազդեցություն ունեն կամ Ջեկ Ստաուբերի երգերը։

Առաջադրանքներ։

1․ Լուծել հավասարումների համակարգը տեղադրման եղանակով

1) x-3y+8=0

x=8-3y+8=0

4(-3y)+8=0

-12y+8=0

-12y=-8

y=1.5

2) 4x+5*1.5-2=0

4x+7.5-2=0

4x=-7.5+2

4x=-5.5

x=1.375(կամ -5.5/4)

Պատ․՝ {1.375, 1.5}

1) 5x-y-7=0

y=5x-7

6x-2(5x-7)-6=0

6x-10x-14-6=0

-4x=14-6

-4x=8

x=-2

2) (6*-2)-2y-6=0

-12-2y-6=0

-2y=-12-6

-2y=-6

y=3

Պատ․՝ {-2, 3}

1) 2x+y-3=0

y=2x-3

3x+2(2x-3)-5=0

3x+4x-6-5=0

7x=6+5

7x=11

2) (3*7)+2y-5=0

21+2y-5=0

2y=-21+5

2y=-16

y=-8

Պատ․՝ {7, -8}

1) x-3y-6=0

x=3y+6

7(3y+6)-2y+15=0

21y+42-2y+15=0

19y+57=0

19y=-57

y=-3

2) 7x-2*3+15=0

7x-6+15=0

7x=6-15

7x=9

2. Լուծել հավասարումների համակարգը տեղադրման եղանակով

ա) 1) x+y+1=0

x=(y+1)

y+1+2y-3=0

3y-2=0

3y=-2

y=-1.5

2) x-1.5+1=0

x-0.5=0

x=0.5

Պատ․՝ {0.5, -1.5}։

բ) 1) x+y-1=0

x=y-1

y-1-3y+3=0

-4y=1-3

-4y=-2

y=2

2) x+2-1=0

x=-1

Պատ․՝ {-1,2}։

գ) 1) 3x+y+3=0

y=-3x-3

4x-3x-3-2=0

x-3-2=0

x=3+2

x=5

2) 3*5+y+3=0

15+y+3=0

y=-15-3

y=-18

Պատ․՝ {5,-18}։

դ) 1) x-y-7=0

x=y-7

3(y-7)-y+1=0

3y-21-y+1=0

2y-20=0

2y=20

y=10

2) x-10-7=0

x=10+7

x=17

Պատ․՝ {17,10}։

3.. Լուծել հավասարումների համակարգը տեղադրման եղանակով

ա) 1) x-y+3=0

-y=-x+3

2x+x+3-4=0

3x+3-4=0

3x=1

x=1/3

2) 1/3-y+3=0

-y=-1/3+3

y=2 2/3

Պատ․՝ {1/3, 2 2/3}։

բ) 1) -x+y-3=0

-x=y-3

3(y-3)-y-4=0

3y-9-y-4

2y-5

2y=5

y=2.5

2) -x+2.5-3=0

-x-0.5=0

-x=0.5

x=-0.5

Պատ․՝ {-0.5, 2.5}։

գ) 1) x-y-2=0

x=y+2

4(y+2)-2y-5=0

4y+8-8y-20=0

-4y-12=0

-4y=12

y=3

2) x-3-2=0

x=3+2

x=5

Պատ․՝ {5,3}։

դ) 1) x+y+1=0

x=-y-1

3(-y-1)-2y-2=0

-3y-3-6y-2=0

-9y-5=0

-9y=5

y=-1.8

1. XI-XIV դարերի աշխարհաքաղաքական իրավիճակն ու հայոց պատմության առանցքային դրվագները

XI-XIV դարերը Հայկական լեռնաշխարհի համար թեժ ժամանակաշրջան էին՝ պայմանավորված բազում ներխուժումներով, նվաճումներով և իշխանությունների փոփոխությամբ։ Տարածաշրջանում տեղի էին ունենում խոշոր քաղաքական փոփոխություններ, և հայոց պետականությունը բախվում էր մեծ մարտահրավերների։

• XI դարի սկիզբ՝ Բյուզանդիայի ազդեցության ընդլայնումը Հայաստանում։ 1045 թ. Բյուզանդական կայսրությունը տիրեց Բագրատունյաց թագավորությանը, ինչը հայոց անկախության կորստի մեկնարկ էր։
• XI դարի կեսերից՝ Սելջուկյան թուրքերի ներխուժումները։ Ալպ-Արսլանի զորքերը 1071 թ. Մանազկերտի ճակատամարտում պարտության մատնեցին Բյուզանդիային։ Սա խթանեց սելջուկների հաստատումը Հայաստանում։
• XII դար՝ Զաքարյանների վերելքը։ Սելջուկների դեմ պայքարից հետո Զաքարյանները, ովքեր ծառայում էին Վրաց թագավորությանը, կարողացան ազատագրել Հայաստանի հյուսիս-արևելյան շրջանները և ստեղծել Զաքարյան իշխանապետությունները, որոնք գոյատևեցին մինչև մոնղոլական ներխուժումը։
• XIII-XIV դարեր՝ մոնղոլների ներխուժումը։ Մոնղոլները Հայաստանի տարածքը հպատակեցրին իրենց կայսրությանը, և Զաքարյան իշխանապետությունները ենթարկվեցին մոնղոլների հարկերին։ Տարածաշրջանում տեղի ունեցած բազմաթիվ պատերազմները, հարկերի ծանրությունը մեծապես վնասեցին երկրի տնտեսությունը։

2. XI-XIV դարերի քաղաքական զարգացումների վերլուծությունը

XI-XIV դարերում Հայաստանի զարգացումների վրա մեծ ազդեցություն ունեցան հետևյալ գործոնները.

• Սելջուկների ներխուժումը՝ Հայաստանի պետականությունը մեծ հարված ստացավ սելջուկյան ներխուժումների հետևանքով, ինչը հանգեցրեց ազգաբնակչության զանգվածային տեղահանումների, տնտեսական անկման և ռազմական կառավարման։
• Մոնղոլների նվաճումները՝ մոնղոլների դեմ պայքարը տեղի էր ունենում հատկապես XIII դարի վերջից մինչև XIV դարերի սկիզբը։ Նրանց հարկային համակարգը տնտեսական մեծ ծանրաբեռնվածություն առաջացրեց հայ բնակչության համար։ Զաքարյանները փորձում էին օգտվել մոնղոլների բարեհաճությունից՝ պահպանելու իրենց իշխանությունը, սակայն հարկերի բեռն ու ռազմական պարտավորությունները ծանրաբեռնում էին տեղական համայնքները։

3. Տնտեսական և հասարակական կյանքը X-XIV դարերում

• X-XI դարեր՝ այս ժամանակաշրջանը նշանավորվում է հայկական պետության տնտեսական վերելքով, որտեղ գյուղատնտեսությունը, առևտուրը և արհեստագործությունը զարգանում էին։ Կային կարևոր առևտրական ուղիներ, որոնք կապում էին Հայաստանը հարևան երկրների հետ։
• XI-XIV դարեր՝ սելջուկների և մոնղոլների ներխուժումների հետևանքով տնտեսական կյանքը կտրուկ վատթարացավ։ Տնտեսական հզորության անկումը, քաղաքների ավերումը և հարկային ծանրությունը հանգեցրին գյուղատնտեսության կրճատման և մարդկանց կենցաղի բարդացման։

4. Ակնառու գործիչները XI-XIV դարերում

• Դավիթ Անհողին՝ Զաքարյան իշխանապետությունների հիմնադիրը, որը գլխավորեց ազատագրական շարժումը և դարձավ այդ ժամանակաշրջանի քաղաքական կարևոր գործիչներից մեկը։
• Իվանե և Զաքարե Զաքարյանները՝ նրանք վարեցին պայքարը սելջուկների և մոնղոլների դեմ, հիմք դրեցին հայկական իշխանապետություններին։

5. XI-XIV դարերի մարտահրավերները հայ ժողովրդի ինքնության համար

Հայ ժողովուրդը բախվեց ինքնության պահպանման խնդիրներին՝ կապված օտար նվաճողների, ինչպես սելջուկների, այնպես էլ մոնղոլների գերիշխանության հետ։ Կրոնական ու մշակութային ինքնությունը պահպանելու պայքարը անընդհատ պայքարի առարկա էր։

6. Զաքարյանների դերը Հայաստանի ազատագրման գործում

Զաքարյանները մեծ դեր ունեցան սելջուկներից ազատագրման գործում։ Նրանք հաջողությամբ վարեցին պատերազմներ սելջուկների դեմ՝ ստեղծելով իշխանապետություններ։ Սակայն, նրանց քաղաքական և ռազմական հաջողությունները հիմնականում կապված էին վրացական թագավորության հետ ունեցած կապերի հետ։ Քանի որ նրանք Վրաց թագավորության վասալներ էին, միասնական և համաձայնեցված պայքարն ընդհանուր թշնամու դեմ չափազանց կարևոր էր։

7. Պատմաճարտարապետական հուշարձանների ուսումնասիրություն

Քո համայնքի կամ մարզի XI-XIV դարերի պատմաճարտարապետական հուշարձաններից կարելի է ուսումնասիրել, օրինակ, Սանահինի և Հաղպատի վանական համալիրները, որոնք կառուցվել են Զաքարյանների օրոք և կրում են այդ ժամանակաշրջանի ճարտարապետական ազդեցությունները։ Այդ վանքերը եղել են կրթական ու հոգևոր կենտրոններ։

8. Պատմական փորձի արժևորումը

XI-XIV դարերի պատմությունը ցույց է տալիս, որ անկախության և ինքնության պահպանման համար կարևորվում է ազգի միասնական պայքարը և պատմական փորձը սերունդներին փոխանցելու անհրաժեշտությունը։

Թեմա՝ «Զուգահեռագիծ» թեմայի ամրապնդում։

1․ Զուգահեռագծի անկյուններից մեկը մյուսից մեծ է 40⁰ -ով։ Գտնել զուգահեռագծի բոլոր անկյունները։

(x + 40) + 2 + 2x = 380

2x 80 + 2x = 360

4x = 360 – 80

x + 40^օ

x = 280 : 4

x = 70^օ

70 + 40 = 110^օ

2․ Զուգահեռագծի մի անկյունը 4 անգամ մեծ է մյուս անկյունից: Հաշվել զուգահեռագծի անկյունները։

4x + x + x + 4x = 360

10x = 360

x = 360 : 10

x = 36^օ

36 * 4 = 144^օ

3․ Զուգահեռագծի պարագիծը 70 մ է: Հայտնի է, որ նրա մի կողմը 6 անգամ մեծ է մյուսից: Հաշվել զուգահեռագծի կողմերը:

x + 6x + x + 6x = 70

14x = 7

x = 7 : 14

x = 5 սմ

6 * 5 = 30 սմ

4․ Հասմիկն ուզում է կառուցել զուգահեռագծի տեսքով ծաղկանոց: Նա ունի 40 մետր դեկորատիվ ցանկապատ: Որքա՞ն կլինի ծաղկանոցի երկրորդ կողմը, եթե նրա մի կողմը 10 մ է:

10 + 10 = 20

70 – 20 = 50

50 : 2 = 25

5․ ABCD զուգահեռագծի մեջ Օ-ն զուգահեռագծի անկյունագծերի հատման կետն է։ AOD եռանկյան պարագիծը հավասար է 22 սմ, AC=18 սմ, BD=16 սմ։ Գտնել BC-ն։

P AOD = 22 սմ

AC = 18 սմ

BD = 16 սմ

BC = ?

AO = 18 : 2 = 9 սմ

OD = 16 : 2 = 8 սմ

AD = BC = 22 – 9 – 8 = 5 սմ

6․ ABCD զուգահեռագծի մեջ Օ-ն զուգահեռագծի անկյունագծերի հատման կետն է։  Գտնել BO և ОC-ն, եթե BD=14, AC=15:

BO = 14:2 = 7

OC = 15:2 = 7,5
7․ ABCD զուգահեռագծի  A անկյան  կիսորդը  BC հատվածում հատում է K կետում  և տրոհում է  15 սմ  և 9սմ  հատվածների ։ Գտնել զուգահեռագծի պարագիծը ։`

AD = 15 + 9 = 24

AD = BC = 24

Հաշվել ջրում ընկղմված մարնի վրա ազդող արդիմեդյան ուժը և փորձով ստուգել ստացված արդյունքը:

Համառոտ տեսություն: Համաձայն Արքիմեդի օրենքի իր մեջ ընկղմված մարմնի վար ազդում է ուղղաձիգ դեպի վեր ուղված ուժը, որը հավասար է մառմնի առտամված հեղուկի կշիռի։

1․ Եթե չափենք որևէ մարմնի կշիռը օդում՛ P0, հեղուկում Եթե չափենք որևէ մարմնի կշիռը օդում՛ P0, հեղուկում P1 ապա Արքիմեդյան ուժը հավասր կլինի դրանց տարբերությունը fԱ:

P0=

2․ 1 ապա Արքիմեդյան ուժը հավասր կլինի դրանց տարբերությունը fԱ:

3․ Արքիմեդյան ուժը կարելի է որոշել նաև fԱ = ρh g v_s, ρհ հեղուկի խտությունն է V մ մարմնի ծավալը, g Հաստատուն թիվ է g = 9.8 N|կգ

Անհրաժեշտ և նյութեր, ամրակալան՛ կցորդիչով, ջրթափ անոթ, ուժաչափ, չափագլան, պինդ մարմին իր ծավալով բաժակ, վերամբարձ սեղան, ջուր:

Ձորձի ընթացքը, ամրակալանին կցորդիչին ամրացրեցի ուժաչափը ուժաչափի կեռիկից կախեցի բաժակը և մարմինը: Մարմնի կշիռը օդում ρ₀ = 1.4N

Վերամբարց սեղանի վրա դրեցի ջրթափ անոթը նրա մեջ լցրեցի մինջև կարմիր գիջը ջուր, նրա տակ դրեցի չափագլանը և սկսեցի վերամբարց սեղանը բարցացրեցի այնքան մինջը ամբողջությամբ մարմինը ընկղմվեց ջրի մեջ, նայեցի ցուցմունքին ուժաչաջի եղավ р1 = 0,4 N

1. P0-P1 = 1,4N-0,4N = 1

Առաջադրանքներ

1. Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով:

x-3x=32 => -4x=32 => 8

8-y=32

-y=32-8

y=-24

Պատ․՝ (8,-4)

2. Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով:

1) -x-2v+2=4

-2v-x=4-2

-2v-x=2

-x

2) -6-v

-v=-6

v=6

3․ Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով:

1) x-2y=-7

7(2y-7)-10y=7

14y-49-10y=7

14y-10y=49+7

4y=56

y=14

4․ Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով:

1) x-y-1=0

x=-y-1

(-y-1)-5=0

-y=1-5

-y=-6

y=6

2) 6-y-1=0

-y=-6-1

-y=-7

1) x-y-2=0

x=y-2

(y-2)-6=0

y=2-6

y=-4

2) x-4-2=0

x=4+2

x=6

1) x-y-2=0

x=y+2=0

3(y+2)-2y-9=0

3y+6-2y-9=0

y-6-9=0

y=3

2) x-3-2=0

x=3+2

x=5

{5,3}

1. Այստեղ, խաղուպար, աջուձախ, սարնիվեր բառերով և այս տեղ, խաղ ու պար, աջ ու ձախ, սարն ի վեր բառակապակցություններով կազմի՛ր նախադասություններ:
   • Այստեղ շատ լավ մթնոլորտ է։
   • -Այս դասը խաղուպար է, մի վախեցիր։
   • Խնդրում եմ, աջուձախ մի նայիր, կենտրոնացիր։
   • Ճանապարհորդը համառորեն բարձրանում էր սարն ի վեր։
   • Այս գործը, խաղ ու պար է, մի անհանգստացիր։

2..Նախադասությունները լրացրո՛ւ:

Միայն մեկ արմատով կազմված բառերը կոչվում են պարզ բառեր. Օրինակ` կրակ, հոդ, ջուր, օդ, արև, տուն.: Մեկ արմատով և ածանցով կամ ածանցներով կազմված բառերը կոչվում են ածանցավոր բառեր. օրինակ` կրակոտություն, հողեղեն, ածանցավոր, հրեղեն: Մեկից ավելի արմատներով կազմված բառերը կոչվում են բարդ բառեր, օրինակ` ջրհոր, օդանցք, տանտեր:

Միայն մեկ արմատով և ածանցով կամ ածանցներով կազմված բառերը կոչվում են ածանցավոր բառեր, օրինակ` կրակմարիչ, անջրանցիկ, աստվածային:

3.Տրված արտահայտություններից յուրաքանչյուրով երկու նախադասություն կազմի՛ր` դրանք գործածելով

ա) ուղիդ իմաստով, բ) որպես դարձվածք:

(Արտահայտություն չկա․․․)

Տրված բարդ բառերի առաջին բաղադրիչները փոխելով` ստացի՛ր նոր բաղադրյալ բառեր:

Ագեվազ (կենգուրու), կակղամորթ, մարտունակ, արճճապատ, մեծասքանչ, հողածին, փառամոլ, ատոմակայան:

Արագավազ, սևամորթ, կենսունակ, պատեպատ, հիասքանչ, ջրածին, եսամոլ, օդանավակայան

4.Գրաբարյան տեքստը փոխադրի՛ր աշխարհաբարի։

Ձմեռն էանց, անձրեւք անցին եւ գնացեալ մեկնեցան: Ծաղիկք երեւեցան յերկրի մերում, ժամանակ եհաս հատանելոյ, ձայն տատրակի լսելի եղեւ յերկրի մերում: Թզենի արձակեաց զբողբոջ իւր, որթք մեր ծաղկեալք ետուն զհոտս իւրեանց: Արի եկ, մերձաւոր իմ, գեղեցիկ իմ, աղաւնի իմ, եւ եկ դու: Երեւեցո ինձ զերեսս քո եւ լսելի արա ինձ զբարբառ. զի բարբառ քո քաղցր է, եւ տեսիլ քո գեղեցիկ:

Ձմեռը անցավ, անձրևները դադարեցին ու գնացին: Ծաղիկները երևացին մեր երկրում, բերքահավաքի ժամանակը հասավ, տատրակի ձայնը լսելի դարձավ մեր երկրում: Թզենին բացեց իր բողբոջները, մեր որթերը ծաղկել են ու տալիս են իրենց բույրը: Արի, սիրելի՛ս, գեղեցի՛կս, աղավնյակս, արի՛: Ցույց տուր ինձ քո դեմքը, և լսելի դարձրու քո խոսքը, որովհետև քո խոսքը քաղցր է, և քո տեսքը՝ գեղեցիկ:

Հաշվել H2SO4, H2CO3, P2O5, K2CO3, CACO3,

H₂SO₄ = (2×1)+(1×32.07)+(4×16)=98.07

H₂CO₃ = (2×1)+(1×32.07)+(3×16)=82.07

P₂O₅ = (2×30.97)+(5×16) =141.94

K₂CO₃ = (2×39.10)+(1×12)+(3×16) =138.2

CACO₃ = (1×40.08)+(1×12)+(3×16) =100.8

1․Տեքստում կետերի փոխարեն համապատասխանաբար տեդադրի՛ր տրված հականիշները:

Ամուր — առաձգական, հիշել — մոռանալ, խոշոր — փոքր, արտասովոր — սովորական, լուրջ — թեթևամիտ, ոչ միայն – այլ նաև, տարիքով — երեխա, բռնել — նետել:

Մարդիկ հիշում են խոշոր հայտնագործությունների, աշխարհի մասին պատկերացումները փոխող ճանապարհորդությունների մասին, դրանք փոխանցում են սերունդից սերունդ և երբեմն մոռանում են փոքր թվացող սովորական բաների մասին: Գիտե՞ք, օրինակ, որ Կոլումբոսը ոչ միայն Ամերիկան է հայտնագործել, այլ նաև ռետինե գնդակը: Երբ իսպանացիները ցամաք ելան Հաիթիում, տեսան, որ կղզու բնակիչներն սովորական մի գործով են զբաղված: Նրանք լուրջ ու կենտրոնացած իրար էին նետում ու բռնում ինչ-որ շագանակագույն գնդեր: Իսկ այդ գնդերը, կենդանի այլ արարածների նման ցատկոտում էին քարե սալիկի վրա: Հաիթցիների գնդակախաղը հիմա հազիվ թե զարմացնի մեզ: Թերևս միայն հարցնենք, թե տարիքով մարդիկ ինչո՞ւ էին երեխայի զբաղմունքով տարվել: Իսկ Կոլումբոսի խիզախ նավաստիները շշմած էին մնացել: Չէ՞ որ նրանք երբեք չէին տեսել առաձգական կլոր առարկա, որն նետելիս սալարկին դիպչելով ետ է թռչում:

2 .Նախադասությունները ձևափոխի՛ր` ընդգծված բառերն ու արտահայտությունները փոխարինելով հականիշներով:

Տեղին է առյուծն համարել գազանների արքան: Ուժով, ճարպկությամբ ու համարձակությամբ դժվար թե որևէ մեկը համեմատվի նրա հետ: Առյուծը չի հայտնվում, զոհի վրա գաղտագողի չի պաշտպանում: Նա հպարտ մռնչոցով զգուշացնում է՝ ձգտեք, գազաննե՛ր, որսի եմ ելել: Մինչև հրացանավոր մարդու երևալը առյուծներն ճիշտ տիրակալ էին: Մարդիկ հաճախակի էին առյուծի որսի ելնում: Բայց այո ուժն ու համարձակությունը, ու այո ճկունությունն ու թաքնվելու հմտությունը չէին կործանելու հրացանից: Մարդիկ կարծում էին, որ եթե առյուծները շատանան, կճղակավոր կենդանիների քանակը կքչանա: Ու առյուծներին գրեթե լրիվ բազմացրին: Նրանք պահպանվել են միայն Կենտրոնական Աֆրիկայի մի քանի շրջաններում ու արգելանոցներում, Հնդկաստանում էլ կան, բայց քիչ են: Սակայն մարդկանց սպասածն իրական եղավ, որովհետև առյուծներն աոաջին հերթին հիվանդ, թույլ կենդանիներին էին ոչնչացնում, այդ պատճառով էլ կենդանիների մեջ հիվանդությունները չէին տարածվում: Այժմ առյուծների որսն թույլատրված չէ: Առյուծի նորածին ձագուկները շատ փոքր են ու խայտաբղետ, հետո, մեծանալով, բազմագույն են դառնում:

3..Տրված դարձվածքներով նախադասություններ կազմի՛ր:

Մտքի ծովն ընկնել, լեզուն փակ պահել, հինգ մատի պես գիտենալ, թևերը ծալած նստել, էժան պրծնել, արցունքները կուլ տալ:

Մտքի ծովն ընկնելը լավ է, բայց ոչ դասարանում։

Կարևոր է իմանալ թե երբ պետք է լեզուն փակ պահել։

Նա հինգ մատի պես գիտեր ծնողի բնավորությունը

Չի կարելի թևերը ծալած նստել երբ լիքը լուրջ անելիք կա։

Նա հույս ուներ ի վերջո էժան պրծնել առանց մեղքի զգացումի։

Ժամանակն է արցունքները կուլ տալ ու լցվել լավատեսական մտքերով ու տրամադրությամբ։

4.Տրված բառերը բաժանի՛ր բառակազմական բաղադրիչների (արմատների և ածանցների): Ինչպիսի՞ բառեր են հավաքված բառաշարքերից յուրաքանչյուրում:

Ա. Թվական, պատմություն, աղյուսակ, գրիչ, ազդեցություն, խորություն:

Արմատ՝ թիվ, պատմ, աղյուս, գիր, ազդեց, խոր։

Ածանց՝ ական, ություն, ակ, իչ, ություն

Այս բառաշարքում գրված են առարկաններ, գործուղություն ցույց տվող բառեր, թվականներ և գիտությունների հետ կապված բառեր։

Բ. Արևելք, արևմուտք, կենսագիր, օտարամուտ, ծովագնաց, ինքնատիպ:

Արմատ՝ արև-ելք, գիր, օտար-մուտ, ծով-գնաց, ինքն-տիպ

Ածանց՝ մուտք, կենսա։

Այս բառաշարքում առարկա ցույց տվող ու գիտություն ցույց տվող բառեր կան։

Գ. Արևելյան, կենսագրություն, արևադարձային, անուշահոտություն, բազմատեսակություն

Արմատ՝ Արև, գրություն, արև-դարձ, անուշ-հոտ, բազում-տեսակ

Ածանց՝ ելյան, կենսա, ային, ություն,

Այս բառաշարքում առարկա ցույց տվող և գիտություն ցույց տվող բառեր կան։

4..Նախադասությունները լրացրո՛ւ:

Միայն մեկ արմատով կազմված բառերը կոչվում են պարզ բառեր. Օրինակ` կրակ, հոդ, ջուր, օդ, հող: Մեկ արմատով և ածանցով կամ ածանցներով կազմված բառերը կոչվում են բարդ բառեր. օրինակ` կրակոտություն, հողեղեն, արմատակալություն: Մեկից ավելի արմատներով կազմված բառերը կոչվում են ածանցավոր բառեր, օրինակ` ջրհոր, օդանցք, կենսագիր: Մեկից ավելի արմատներով և ածանցով կամ ածանցներով կազմված բառերը կոչվում են բարդածանցավոր բառեր, օրինակ` կրակմարիչ, անջրանցիկ, անհյուրընկալություն:

5. Տրված բառերով բաղադրյալ բառեր կազմիր:

Լվաց, եղել, առ, տուր, կաց:

Լվացքատուն, ջրհեղեղել, առուտուր, նիստուկաց