1․ Որոշիել ax+2y=16  հավասարման a գործակցի արժեքը, եթե հայտնի է, որ (−2; 4) թվազույգը այդ հավասարման լուծում է:

-2a+8 = 16

-2a = 16 – 8

a = 8/2 = 4

2․ Տված հավասարումներից y-ը արտանայտել x-ով:

ա) 2x+y=6

y = 6 – 2x

բ) 3x+y=7

y = 7 – 3x
գ) x+y-8=12

y = 12 + 8 – x

y = 20 – x
դ) y+2=6x

y = 6x – 2
ե) 3x+2y=9

2y = 9 – 3x

y= 9/2 – 3x/2
զ) -4x+2y=13

2y = 13 + 4x

y = 13/2 + 2x

3․ Տված հավասարումներից x-ը արտանայտել y-ով:

ա) x-y+5=0

x=-5-y
բ) 2x-3y+9=0

2x = -9 +3y

x = -9/2 + 3/2y
գ)15x+y-8=0

15x = -y+8

x = 8/15-y/15
դ) x+3y-15=0

x = -3y+15
ե) 7x+y=6

7x = 6 – y

x = 6/7-y/7
զ) -4x+y=-19

-4x = -19-y

x = 19/4 + y/4

բայը չի սիրում հրամայական

«Այո,  ես  այնքան  խիտ  օրակարգ  ունեմ,  որտեղի՞ց  կարդալու  ժամանակ  գտնեմ:  Ումի՞ց  խլեմ՝  ընկերների՞ց,  հեռուստացույցի՞ց,  ճամփորդությունների՞ց,  ընտանեկան  հավաքների՞ց,  դասերի՞ց»:
Որտեղի՞ց  կարդալու  ժամանակ  գտնել:
Լուրջ  պրոբլեմ  է,  որը,  սակայն,  պրոբլեմ  չէ  բնավ:
Որքան  հաճախ  է  առաջանում  «երբ  կարդալ»  հարցադրումը,  նշանակում  է՝  այդքան  չկա  նաև  կարդալու  ցանկություն:  Եթե  մտածենք,  կտենենք,  որ  կարդալու  ժամանակ  ոչ  ոք  երբեք  չունի.  չունեն  փոքրերը,  պատանիները,  մեծերը:  Կյանքը  կարդալու  համար  անվերջանալի  խոչընդոտ  է:

—  Կարդալ…Ուրախությամբ  կկարդայի,  բայց  աշխատանքս,  երեխաները,  կենցաղային  հոգսերը.  Ժամանակ  չկա:
—  Ինչպես  եմ  ձեզ  նախանձում,  որ  կարդալու  ժամանակ  ունեք:
Իսկ  ինչո՞ւ  այն  մյուսը,  որն  աշխատում  է,  վազում  խանութներով,  երեխաներ  մեծացնում,  մեքենա  վարում,  երեք  տղամարդու  հետ  սիրախաղ  անում,  ատամնաբույժի  մոտ  գնում,  մեկ  շաբաթից  պատրաստվում  տեղափոխվել.  ինչո՞ւ  նա  ունի  կարդալու  ժամանակ,  իսկ  միայնակ  բարոյախոսը  չունի:
Կարդալու  ժամանակը  միշտ  գողացված  ժամանակն  է:  Ումի՞ց  գողացված:  Ասեմ,  գողացված՝  ապրելու  պարտավորությունից:
Կարդալու,  ինչպես  և  սիրելու  ժամանակը,  լայնացնում  է,  մեծացնում  է  րոպեներից  և  վայրկյաններից  կազմված  ժամանակը:
Եթե  սերը  ստիպված  լինեինք  դիտարկել  ժամանակի  բաշխման  տեսանկյունից,  ո՞վ  կհամարձակվեր  սիրել:  Ո՞վ  ունի  սիրահարված  լինելու  ժամանակ:  Միևնույն  ժամանակ  ինչ-որ  մեկը  երբևէ  հանդիպե՞լ  է  սիրահարվածի,  ով  սիրելու  ժամանակ  չի  գտնում:
Երբեք  կարդալու  ժամանակ  չեմ  ունեցել,  բայց  ոչ  մի  բան,  երբեք  չի  կարողացել  խանգարել  ինձ  դուր  եկած  վեպը  կարդալուն:
ԸՆթերցանությունը  չի  կապվում  հասարակական  կյանքի  ձևաչափի  հետ,  այն,  ինչպես  և  սերը,  կենսակերպ  է:  Հարցն  այն  չէ,  թե  ես  ունեմ  կարդալու  ժամանակ  (  ժամանակ,  որն  ի  դեպ  ոչ  ոք  ինձ  չի  տա),  այլ  այն՝  կնվիրեմ  ես  ինձ  ընթերցող  լինելու  երջանկությունը,  թե  ոչ:

Հեղինակ՝ Դանիել Պենակ

Առաջադրանքներ

1.Դուրս գրի՛ր անհասկանալի բառերը, բացատրի՛ր: 

2.Դուրս բեր կարևոր մտքերը,  մեկնաբանիր: 

• Ժամանակի պակասը կարդալու համար: Տեքստում նշվում է, որ մարդիկ հաճախ են բողոքում, թե չունեն կարդալու ժամանակ, սակայն իրականում խնդիրը ոչ թե ժամանակի պակասն է, այլ ցանկության բացակայությունը: Եթե կա իրական ցանկություն, միշտ կգտնվի ժամանակ։
• Կարդալու ժամանակը գողացված ժամանակն է: Հեղինակը նշում է, որ ընթերցանությունը պահանջում է հատուկ ուշադրություն, ինչը նշանակում է, որ այն հաճախ “գողացվում” է այլ պարտականություններից կամ կյանքից: Սակայն դա բացասական երևույթ չէ, քանի որ կարդալը ինքնին ավելացնում է կյանքի վայրկյանները և ժամանակի արժեքը:
• Ընթերցանությունը որպես կենսակերպ: Ընթերցանությունը նմանեցվում է սիրո հետ, ինչն էլ նշանակում է, որ դա պարզապես առօրյա գործողություն չէ, այլ մարդու կենսակերպի մի մասն է: Եթե ընթերցանությունը կարևորություն ունի մարդու համար, ապա ժամանակ միշտ կգտնվի:

3.Ի՞նչ եզրակացության եկար ստեղծագործությունը կարդալիս: 

Ստեղծագործությունը ցույց է տալիս, որ կարդալու ժամանակի պակասը միայն պատրվակ է: Եթե իրականում կա ցանկություն և կարիք, ապա ընթերցանության համար կարելի է գտնել ժամանակ: Ընթերցանությունը պետք է դառնա կենսակերպի մասնիկ, այլ ոչ թե ժամանակի խնդիր:

4.Բացատրի՛ր վերնագիրը:

«Բայը չի սիրում հրամայական» վերնագիրը ցույց է տալիս, որ կարդալու, սիրելու կամ այլ գործողությունների մասին խոսքը պարտադիր հրամայական չի կարող լինել: Կարդալը, ինչպես և սիրելը, ներսից եկող ցանկություն է, ոչ թե պարտականություն:

Թեմա՝ Բազմանկյուն, ուռուցիկ բազմանկյուն

Բազմանկյուն կոչվում է պարզ փակ բեկյալից և նրանով սահմանափակված տիրույթից բաղկացած պատկերը:

Բեկյալի հանգույցները կոչվում են բազմանկյան գագաթներ, իսկ օղերը՝ կողմեր:

Բազմանկյան մի կողմին պատկանող երկու գագաթները կոչվում են հարևան գագաթներ: Երկու ոչ հարևան գագաթները (որոնք չեն գտնվում նույն կողմի վրա) միացնող հատվածը կոչվում է բազմանկյան անկյունագիծ:

A, B, C, D, E՝ գագաթներ, AB, BC, CD, DE, AE՝ կողմեր, AC, AD, BE, BD, CE՝ անկյունագծեր: 

Բոլոր կողմերի երկարությունների գումարը կոչվում է բազմանկյան պարագիծ: Յուրաքանչյուր քազմանկյուն հարթությունը բաժանում է երկու մասի, որոնցից մեկը կոչվում է բազմանկյան ներքին տիրույթ, իսկ երկրորդը՝ արտաքին տիրույթ

Ուռուցիկ n-անկյան անկյունների գումարը:

Ընդհանուր դեպքում, բազմանկյունը կարելի անվանել n-անկյուն, եթե այն ունի n հատ կողմ, n հատ անկյուն և n հատ գագաթ:

Բազմանկյունը կոչվում է ուռուցիկ, եթե այն ընկած է իր ցանկացած երկու հարևան գագաթներով անցնող մի ուղղի կողմում։

Նկարում պատկերված F₁ բազմանկյունը ուռուցիկ է, իսկ F₂ բազմանկյունը ուռուցիկ չէ:

Ուռուցիկ n-անկյան անկյունների գումարը հավասար է 180°⋅(n−2)-ի:

Ցանկացած բազմանկյուն կարելի է բաժանել եռանկյունների: Այդպես է արված վերևի նկարում: Եռանկյունների թիվը  2 -ով քիչ է բազմանկյան կողմերի թվից: Եռանկյունների կողմերը բազմանկյան կողմեր և անկյունագծեր են:

Ցանկացած եռանկյան ներքին անկյունների գումարը 180° է: Հետևաբար, ուռուցիկ n-անկյան անկյունների գումարը 180°⋅(n−2) է:

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1. Ո՞ր բազմանկյուն է կոչվում ուռուցիկ։

Բազմանկյունը կոչվում է ուռուցիկ, եթե այն ընկած է իր ցանկացած երկու հարևան գագաթներով անցնող մի ուղղի կողմում։

Եթե ոչ – ապա ուռուցիկ է։

2․ Ի՞նչ բանաձևով են հաշվում բազմանկյան բոլոր անկյունների գումարը։

(n-2)*180°=

3․ Գծագրել ուռուցիկ հնգանկյուն և վեցանկյուն: Բազմանկյուններից յուրաքանչյուրում որևէ գագաթից տարեք բոլոր անկյունագծերը: Տարված անկյունագծերով քանի՞ եռանկյան է տրոհվում բազմանկյուններից յուրաքանչյուրը:

Ըստ կանոնի՝

Բազմանկյունը կոչվում է ուռուցիկ, եթե այն ընկած է իր ցանկացած երկու հարևան գագաթներով անցնող մի ուղղի կողմում։

Դրա համար՝ եթե մեր հնգանկյուն և վեցանկյունը ուռուցիկ է, ապա կարող ենք հաստատ ասել որ տարված անկյունագծերով գծերը չեն տրոհի բազմանկյունները։

4. GEOGEBRA ծրագրով գծիր որևէ բազմանկյուն։շ

Կից անկյուններն են՝ ∠A և ∠D, ∠B և C, ∠A և ∠B, ∠C և D։

Հարևան գագաթներն են՝ A և D, B և C։
ա) Ցույց տուր գագաթները, նշիր կարմիրով

բ) Ցույց տուր կողմերը

գ) Ցույց տուր կից կողմերը

դ) Ցույց տուր հարևան գագաթները։

5.GEOGEBRA ծրագրով գծել ուռուցիկ բազմանկյուն, ինչի՞ է հավասար նրա պարագիծը։

Ես գծեցի հավասարակողմ եռանկյուն, ինչի պատճարով այս դեպքում, իր P-ն հավասար կլինի՝ P=a(կողմեր)*3=

6. GEOGEBRA ծրագրով գծել ոչ ուռուցիկ բազմանկյուն, ցույց տուր որ այն ուռուցիկ չէ։

Բազմանկյունը կոչվում է ուռուցիկ, եթե այն ընկած է իր ցանկացած երկու հարևան գագաթներով անցնող մի ուղղի կողմում։

7. GEOGEBRA ծրագրով գծել ուռուցիկ բազմանկյուն, նշիր նրա արտաքին և ներքին տիրույթները։  Ներքին տիրույթը ներկիր սպիտակ, արտաքին տիրույթը՝ կապույտ։

Հաշվի առնելով ֆոնի գույնը, ներքին անկյունը կապույտ գույնի արեցի։
8.GEOGEBRA ծրագրով գծել եռանկյուն։ Ինչքա՞ն է եռանկյան բոլոր անկյունների աստիճանային գումարը։

Եռանկյան անկյունների գումարը։

Ու կարևոր չի ինչպիսի եռանկյունը է այն, իր անկյունների գումարը միշտ կլինի 180°։

9. GEOGEBRA ծրագրով գծել քառանկյուն։ Ինչքա՞ն է քառանկյան բոլոր անկյունների աստիճանային  գումարը։

Ուղղանկյան յուրաքանչյուր անկյուն հավասար է 90°, ինչը նշանակում է՝

90°*4=360°

10. GEOGEBRA ծրագրով գծել հնգանկյուն։ Ինչքա՞ն է հնգանկյան  բոլոր անկյունների աստիճանային  գումարը։

Այս հարցի պատասխանը կարող ենք պարզել՝ հաշվարկելով, թե քանի եռանկյուն կլինի հնգանկյունից, այնուհետև այդ թիվը բազմապատկելով 180-ով։

(5-2)*180°=540°

11. GEOGEBRA ծրագրով գծել վեցանկյուն։ Ինչքա՞ն է վեցանկյան  բոլոր անկյունների աստիճանային  գումարը։

Այս հարցի պատասխանը կարող ենք պարզել՝ հաշվարկելով, թե քանի եռանկյուն կլինի հնգանկյունից, այնուհետև այդ թիվը բազմապատկելով 180-ով։

(6-2)*180°=720°

12․ Գտնել ուռուցիկ հնգանկյան անկյունները, եթե դրանք համեմատական են 2, 3, 4, 5, 6 թվերին:

Ինչպես արթեն գիտենք, հնգանկյան անկյունների գումարը 540°։

Ենթադրենք, որ՝ A=2x, B=3x, C=4x, D=5x, E=6x

A+B+C+D+E=540°

2x+3x+4x+5x+6x=540°

540/20=27°

A=27*2=54°

B=27*3=81°

C=27*4=108°

D=27*5=135°

E=27*6=162°

Եկենք ստուգենք՝ 54°+81°+108°+135°+162°=540°

1.Ներկայացնել 10 ամենակարևոր իրադարձությունները/ժամանակագրությամբ/:

https://aleqsmeliqyanschool.wordpress.com/2024/09/10/10-%d5%a1%d5%b4%d5%a5%d5%b6%d5%a1-%d5%af%d5%a1%d6%80%d6%87%d5%b8%d6%80-%d5%ab%d6%80%d5%a1%d5%a4%d5%a1%d6%80%d6%81%d5%b8%d6%82%d5%a9%d5%b5%d5%b8%d6%82%d5%b6%d5%b6%d5%a5%d6%80%d5%a8/

2. Ներկայացնել,հիմնավորել 5 թագավորների ամենանշանակալի, կարևոր գործողությունները:

1. Տիգրան II

Գործողություններ:

• Տիգրան Մեծը ընդարձակեց Հայկական թագավորությունը մինչև իր ամենամեծ սահմանները՝ ստեղծելով իր ժամանակի խոշորագույն կայսրություններից մեկը՝ Կասպից ծովից մինչև Միջերկրական ծով:
• Հաջող ռազմական արշավներ անցկացրեց Պարթևաստանի, Սիրիայի և հարակից այլ պետությունների դեմ՝ դարձնելով Հայաստանը տարածաշրջանային քաղաքական ուժի կենտրոն:
• Հիմնեց նոր մայրաքաղաք՝ Տիգրանակերտը, որը դարձավ առևտրի և մշակույթի կենտրոն:
• Մտավ ռազմավարական դաշինքներ, այդ թվում՝ Պոնտոսի Միհրդատ VI-ի հետ, որը ամրացրեց Հայաստանի արտաքին քաղաքականությունը: Կարևորության հիմնավորում:
  Տիգրան Մեծի օրոք Հայաստանը հասավ իր առավելագույն տարածքային ընդլայնմանը և ազդեցությանը: Նրա արտաքին քաղաքականությունն ու հաղթական նվաճումները ստեղծեցին հզոր հայկական պետություն, որը կարևոր դերակատարություն ունեցավ տարածաշրջանի քաղաքականության մեջ:

2. Արտաշես I

Գործողություններ:

• Հիմնեց Արտաշեսյանների դինաստիան, որը ստեղծեց առաջին միասնական հայկական պետությունը:
• Իրականացրեց տնտեսական, ռազմական և վարչական բարեփոխումներ, որոնք ամրապնդեցին պետության կառավարման համակարգը:
• Հիմնեց նոր մայրաքաղաք՝ Արտաշատը, որը դարձավ կարևոր քաղաքական և մշակութային կենտրոն:
• Հաջողությամբ կնքեց խաղաղության պայմանագրեր Հռոմի հետ, որոնք ապահովեցին սահմանային կայունություն: Կարևորության հիմնավորում:
  Արտաշես Ա-ն հիմք դրեց հայկական պետության հետագա զարգացման համար, որը թույլ տվեց Հայաստանին զբաղեցնել կարևոր տեղ միջազգային հարաբերություններում:

3. Տրդատ III

Գործողություններ:

• Պաշտոնապես ընդունեց քրիստոնեությունը 301 թ.-ին՝ Հայաստանը դարձնելով առաջին երկիրն աշխարհում, որը քրիստոնեությունը հայտարարեց պետական կրոն:
• Աջակցեց քրիստոնեական ենթակառուցվածքների զարգացմանը, այդ թվում՝ եկեղեցիների և վանքերի կառուցմանը, որոնք ամրացրեցին Հայաստանի կրոնական և մշակութային ժառանգությունը:
• Աջակցեց Ս. Գրիգոր Լուսավորչի գործունեությանը, ով կարևոր դեր խաղաց քրիստոնեության տարածման գործում:
• Կայունացրեց երկիրը հռոմեա-պարսկական պատերազմներից հետո՝ վերականգնելով ներքին կառավարումը: Կարևորության հիմնավորում:
  Տրդատ Գ-ն հիմք դրեց քրիստոնյա Հայաստանի զարգացմանը, որը հսկայական ազդեցություն ունեցավ երկրի մշակույթի, ավանդույթների և պետականության վրա: Քրիստոնեությունը կարևոր դեր խաղաց հայ ինքնության պահպանման հարցում հաջորդ դարերում:

4. Վաղարշակ I

Գործողություններ:

• Վերականգնեց կենտրոնացված իշխանությունը՝ ամրացնելով պետական կառավարման և դատական համակարգը:
• Իրականացրեց կարևոր վարչական և ռազմական բարեփոխումներ, որոնք նպաստեցին թագավորի իշխանության և Հայաստանի տարածքային ամբողջականության ամրապնդմանը:
• Ստեղծեց օրենքների հավաքածու, որն ապահովեց հստակ կարգ ու կանոն հասարակական հարաբերություններում:
• Աջակցեց առևտրի զարգացմանը և քաղաքների հիմնադրմանը: Կարևորության հիմնավորում:
  Վաղարշակ Ա-ն ամրապնդեց հայկական պետականության հիմքերը՝ իրականացնելով անհրաժեշտ բարեփոխումներ, որոնք նպաստեցին ներքին կայունության և տնտեսության զարգացմանը:

5. Լևոն II

Գործողություններ:

• Ղեկավարեց Կիլիկյան հայկական թագավորությունը իր ծաղկման շրջանում՝ ամրացնելով արտաքին քաղաքականությունն ու տնտեսությունը:
• Դիվանագիտական և առևտրային հարաբերություններ հաստատեց եվրոպական պետությունների հետ, այդ թվում՝ խաչակիրների և Բյուզանդիայի հետ, ինչը մեծացրեց Հայաստանի դերը միջազգային ասպարեզում:
• Զարգացրեց քաղաքներն ու առևտրային ուղիները՝ նպաստելով Կիլիկիայի տնտեսական հզորությանը:
• Պաշտպան կանգնեց Մերձավոր Արևելքի քրիստոնյա համայնքներին և աջակցեց խաչակիրներին իսլամական զավթիչների դեմ պայքարում: Կարևորության հիմնավորում:
  Լևոն Բ-ն ամրացրեց հայկական պետության դիրքերը միջազգային ասպարեզում՝ ստեղծելով հաջողակ քրիստոնեական պետություն, որը գոյատևեց մի քանի դար դժվար արտաքին քաղաքականության պայմաններում:

Եզրակացություն:

Այս թագավորներից յուրաքանչյուրն իր մեծ ներդրումն է ունեցել Հայաստանի պատմության մեջ՝ ամրացնելով նրա տարածքային, քաղաքական և մշակութային դիրքերը: Նրանց գործողությունները վճռորոշ ազդեցություն են թողել երկրի և ժողովրդի ճակատագրի վրա՝ ստեղծելով հիմքեր ապագա սերունդների համար:

3. Փաստերով հիմնավորել 5 ամենանշանակալից իրադարձությունները:

1. Քրիստոնեության ընդունումը որպես պետական կրոն

Փաստեր:

• Տրդատ III թագավորի օրոք Հայաստանը դարձավ առաջին երկիրը աշխարհում, որը քրիստոնեությունը հայտարարեց պետական կրոն:
• Սուրբ Գրիգոր Լուսավորիչի ջանքերով Հայաստանը ընդունեց քրիստոնեությունը՝ ինչը դարձավ հիմք հայ ինքնության պահպանման համար հաջորդ դարերում:
• Քրիստոնեության ընդունումը խորը ազդեցություն ունեցավ հայ մշակույթի, գրականության և ճարտարապետության վրա, նպաստելով եկեղեցիների և վանքերի կառուցմանը:
• Այս իրադարձությունը ոչ միայն ամրապնդեց Հայաստանի ներքին միասնությունը, այլև տվեց երկիրը մեկ քայլ առաջ դեպի ավելի մեծ միջազգային ճանաչում:

Կարևորության հիմնավորում: Քրիստոնեության ընդունումը փոխեց Հայաստանի հոգևոր և մշակութային ուղղությունները, և այդ հավատքը կարևոր դեր խաղաց Հայաստանի պատմության, ինչպես նաև ինքնության պահպանման հարցում օտար զավթիչների և ծանր պայմանների ներքո:

2. Սարդարապատի ճակատամարտը

Փաստեր:

• Առաջին համաշխարհային պատերազմի ընթացքում, թուրքական բանակը ներխուժեց Հայաստանի տարածք՝ նպատակ ունենալով ոչնչացնել մնացած հայ բնակչությանը:
• Սարդարապատի ճակատամարտում հայերը հսկայական հերոսություն ցուցաբերեցին՝ թուրքական ուժերին պարտության մատնելով և կանխելով Հայաստանի վերջնական կործանումը:
• Սա հիմք դրեց Հայաստանի առաջին Հանրապետության հիմնադրմանը, որը հռչակվեց մայիսի 28-ին, 1918 թ.:
• Հայերը հաղթեցին այս ճակատամարտում՝ առանց արտաքին էական օգնության, ցույց տալով իրենց ռազմական և կազմակերպչական ունակությունները:

Կարևորության հիմնավորում: Սարդարապատի ճակատամարտը դարձավ Հայաստանի ազգային անկախության հիմքը և փրկեց հայ ազգը ֆիզիկական կործանումից: Առանց այս հաղթանակի հնարավոր չէր լինի առաջին հանրապետության հիմնադրումը:

3. Մեծ Եղեռնը

Փաստեր:

• Օսմանյան կայսրությունում տեղի ունեցավ հայ ժողովրդի համակարգված ոչնչացման ծրագիրը, որի հետևանքով 1.5 միլիոն հայեր սպանվեցին:
• Սա հանդիսացավ 20-րդ դարի առաջին ցեղասպանությունը, որի ընթացքում ոչ միայն մարդկային կորուստներ եղան, այլև ավերվեց հայ մշակութային և հոգևոր ժառանգությունը Արևմտյան Հայաստանում:
• Չնայած միջազգային արձագանքին, ցեղասպանությունը մինչ օրս մնում է չճանաչված Թուրքիայի կողմից:
• Հայերը դարձան աշխարհասփյուռ ժողովուրդ, ինչը արմատապես փոխեց հայ ժողովրդի պատմական ու մշակութային ուղին:

Կարևորության հիմնավորում: Մեծ Եղեռնը ոչ միայն սարսափելի կորուստներ բերեց հայ ազգին, այլև փոխեց հայերի ապագան՝ ստիպելով նրանց բախվել տարաբնակության խնդիրներին: Հայկական սփյուռքի ձևավորումը հենց այս իրադարձության ուղիղ հետևանքն է:

4. Արարատյան կաթողիկոսության հիմնադրումը

Փաստեր:

• 4-րդ դարի ընթացքում Վաղարշապատի մոտ գտնվող Էջմիածնում հիմնադրվեց հայ եկեղեցու կենտրոնը՝ Մայր Աթոռ Սուրբ Էջմիածինը:
• Էջմիածինը դարձավ հայկական հոգևոր կյանքի կենտրոնը՝ միավորելով հայ ազգը հոգևոր առաջնորդության ներքո:
• Մայր Աթոռի հիմնադրումը դարձավ հայ եկեղեցական կառավարման և մշակութային զարգացման հիմքը, ինչը օգնեց հայերին պահպանել իրենց ինքնությունը օտար զավթիչների տարիներին:

Կարևորության հիմնավորում: Արարատյան կաթողիկոսության և Մայր Աթոռ Սուրբ Էջմիածնի հիմնադրումը ամրապնդեցին հայերի հոգևոր ու ազգային միասնությունը: Քրիստոնեական հավատի և եկեղեցու միջոցով հայերը կարողացան պահպանել իրենց ինքնությունը նույնիսկ օտար տիրապետության տակ:

5. Սումգայիթի ջարդերը և Ղարաբաղյան պատերազմը

Փաստեր:

• 1988 թ. Սումգայիթում տեղի ունեցան հայերի կոտորածներ՝ ինչը սկիզբ դրեց Արցախի անկախության պայքարին:
• Լեռնային Ղարաբաղի հայերը սկսեցին զինված պայքար՝ ազերիների կողմից ճնշման և կոտորածների դեմ:
• Արցախյան պատերազմի արդյունքում հայկական ուժերը հաղթեցին, և Լեռնային Ղարաբաղը փաստացի անկախացավ, չնայած որ դա միջազգային հանրության կողմից չճանաչվեց:
• Պատերազմի ավարտը հիմք դրեց Հայաստանի և Արցախի Հանրապետության համար նոր քաղաքական ուղղություններ մշակելուն, որը դարձավ հայկական ինքնապաշտպանության հաջողված օրինակներից մեկը:

Կարևորության հիմնավորում: Ղարաբաղյան պատերազմը ոչ միայն հայկական ինքնապաշտպանության հաջողված օրինակ էր, այլև ցույց տվեց հայերի պատրաստակամությունը պաշտպանելու իրենց իրավունքներն ու հայրենիքը:

4. Ներկայացնել  5 ամենակարևոր հայտնագործությունները:

1. Մեսրոպ Մաշտոցի կողմից հայերեն գրերի ստեղծումը

Փաստեր:

• Մեսրոպ Մաշտոցը ստեղծեց հայոց այբուբենը՝ հիմք դնելով հայոց լեզվի և գրականության զարգացմանը:
• Հայոց գրերի ստեղծումը կարևոր դեր ունեցավ հայ մշակույթի, կրոնական և գիտական գրականության պահպանման գործում:
• Մաշտոցի այբուբենն օգտագործվում է մինչ օրս, ինչն ապահովեց լեզվի և ազգային ինքնության շարունակականությունը:
• Հայոց գրերի միջոցով թարգմանվեցին սուրբ գրությունները, որը կարևոր նշանակություն ունեցավ հայ ժողովրդի քրիստոնեական դավանանքի ամրապնդման գործում: Կարևորության հիմնավորում:
  Հայերեն գրերի ստեղծումը թույլ տվեց հայ ժողովրդին պահպանել և փոխանցել իրենց լեզուն, մշակույթն ու պատմությունը սերունդներին, ինչը հատկապես կարևոր էր օտար զավթիչների պայմաններում ազգային ինքնության պահպանման համար:

2. Վիկտոր Համբարձումյանի կողմից աստղագիտական հայտնագործությունները

Փաստեր:

• Վիկտոր Համբարձումյանը 20-րդ դարի ամենահայտնի աստղագետներից մեկն է, ով հիմնեց աստղագիտական ֆիզիկայի նոր ուղղություններ:
• Համբարձումյանը հայտնագործեց աստղերի և գալակտիկաների առաջացման գործընթացները և ստեղծեց նոր մոդելներ աստղային էվոլյուցիայի մասին:
• Նրա հիմնած Բյուրականի աստղադիտարանը դարձավ գիտական կենտրոն՝ կարևոր հայտնագործություններով միջազգային գիտական շրջանակներում:
• Համբարձումյանի աշխատանքի արդյունքում հայաստանցի գիտնականները մասնակցեցին բազմաթիվ միջազգային աստղագիտական նախագծերին: Կարևորության հիմնավորում:
  Համբարձումյանի գիտական գործունեությունը ոչ միայն հսկայական նշանակություն ունեցավ միջազգային աստղագիտության զարգացման համար, այլև բարձրացրեց Հայաստանի գիտական հեղինակությունը ամբողջ աշխարհում:

3. Ալեքսանդր Թամանյանի կողմից Երևանի գլխավոր հատակագծի ստեղծումը

Փաստեր:

• Ալեքսանդր Թամանյանը, լինելով 20-րդ դարի հայ նշանավոր ճարտարապետներից մեկը, ստեղծեց Երևանի նոր հատակագիծը, որը հիմք դարձավ ժամանակակից Երևանի կառուցապատման համար:
• Նրա մշակած հատակագծով Երևանը դարձավ կանոնավոր և ժամանակակից քաղաք՝ հաշվի առնելով հնագույն հայկական ճարտարապետության ավանդույթները:
• Թամանյանի պլանը ոչ միայն ներառեց նորարարական մոտեցումներ քաղաքաշինության մեջ, այլև նպաստեց քաղաքի տնտեսական, մշակութային և սոցիալական զարգացմանը:
• Նրա շնորհիվ Երևանը վերածվեց Կովկասի կարևորագույն մշակութային կենտրոններից մեկի: Կարևորության հիմնավորում:
  Թամանյանի աշխատանքը հիմք դրեց Երևանի ժամանակակից կառուցապատմանն ու զարգացմանը, ինչը դարձավ հայկական ճարտարապետության և մշակույթի կարևորագույն ներդրումներից մեկը 20-րդ դարում:

4. Հովհաննես Ադամյանի գունավոր հեռուստատեսության համակարգը

Փաստեր:

• Հովհաննես Ադամյանը (Հովհաննես Ադամյան) ստեղծեց գունավոր հեռուստատեսության համակարգը՝ դառնալով գունավոր հեռուստատեսության տեխնոլոգիայի հիմնադիրներից մեկը:
• Ադամյանի գունավոր հեռարձակման տեխնոլոգիան 1925 թվականին փորձարկվեց և հաջողությամբ օգտագործվեց հեռուստատեսության առաջին գունավոր պատկերների ցուցադրման համար:
• Ադամյանի աշխատանքը կարևոր քայլ էր հեռուստատեսության պատմության մեջ և հիմք հանդիսացավ գունավոր հեռուստատեսության հետագա զարգացման համար:
• Նրա հայտնագործությունը ազդեց ոչ միայն հեռուստատեսության, այլև կինոարդյունաբերության և զվարճանքի այլ ոլորտների վրա: Կարևորության հիմնավորում:
  Ադամյանի հայտնագործությունը մեծ ազդեցություն ունեցավ 20-րդ դարի մեդիայի և հաղորդակցության տեխնոլոգիաների վրա՝ դառնալով կարևոր քայլ հեռուստատեսության զարգացման գործում:

5. Էմիլ Արտին և նրա ներդրումը մաթեմատիկայի մեջ

Փաստեր:

• Էմիլ Արտինը համարվում է 20-րդ դարի ամենաազդեցիկ մաթեմատիկոսներից մեկը, ով զգալի ներդրում ունեցավ հանրահաշվի և թվերի տեսության ոլորտում:
• Նա հայտնի է Արտինի L-ֆունկցիայի և Արտինի փոխադարձության օրենքի հայտնագործություններով, որոնք մեծապես ազդեցին մաթեմատիկայի հետագա զարգացման վրա:
• Արտինի աշխատանքները խորը ազդեցություն ունեցան մաթեմատիկայի ֆունդամենտալ հետազոտությունների և կիրառական գիտությունների վրա:
• Արտինը դասավանդել է ԱՄՆ-ի և Գերմանիայի խոշոր համալսարաններում, և նրա տեսական աշխատանքները լայն ճանաչում գտան ամբողջ աշխարհում: Կարևորության հիմնավորում:
  Էմիլ Արտինի հայտնագործությունները լայն տարածում գտան մաթեմատիկայի տեսական հետազոտություններում՝ դարձնելով նրան գիտական մեծության և միջազգային ճանաչման արժանացած գիտնական:

Պատմություն սարքել այս բարերով։ Նվաճել, ապստանդել, թագավոր, ստրուկ, տեգ, նետու, օրենք, ժողովուրդ, տառազ, տագուի, ձիեր, մարտաքարք, ամրոց։

Հեռավոր մի ժամանակ, երբ լեռները վկաներ էին արիության, ապրում էր մի հզոր թագավոր։ Նա, լինելով ժամանակին ստրուկ, ապստամբեց ու նվաճեց մեծ տարածքներ։ Իր ձեռքին բռնած տեգը, իսկ կողքին՝ նետուներով զինված զինվորները, նա քայլ առ քայլ կառուցում էր իր թագավորությունը։

Ժողովուրդը, հպարտ իր առաջնորդով, հավատարիմ էր իր օրենքներին։ Ամեն մարտի գնալիս՝ զինվորները հագնում էին տառազը՝ կրելով իրենց նախնիների նշանները։ Տագուի ձիերի վրայից նրանք պաշարում էին մարտաքարքներով պաշտպանված ամրոցները, տապալելով թշնամիներին ու ամրացնելով իրենց հաղթանակները։

1.Հին քաղաքակրթություն. Հայաստանը աշխարհի հնագույն երկրներից է, որն ունի ավելի քան 3000 տարվա պատմություն: Հայկական լեռնաշխարհում գոյություն ունեցող Ուրարտուի թագավորությունը համարվում է նրա ամենավաղ դրսեւորումներից մեկը։

2.Առաջին քրիստոնյա ժողովուրդը. Հայաստանն առաջինն էր, որ քրիստոնեությունը որպես պաշտոնական կրոն ընդունեց 301 թվականին: Հայ Առաքելական Եկեղեցին, որը մնում է հայկական ինքնության առանցքը, հիմնադրվել է Սուրբ Գրիգոր Լուսավորչի կողմից:

3.Արարատ լեռ. Թեև Արարատ լեռը ներկայումս գտնվում է Թուրքիայի սահմաններում, այն Հայաստանի ազգային խորհրդանիշն է և կրում է խորը մշակութային և կրոնական նշանակություն: Հայերը կարծում են, որ այն Նոյան տապանի հանգստավայրն է։

4.Հայոց ցեղասպանություն (1915). Հայոց պատմության ամենամութ գլուխներից մեկը՝ Հայոց ցեղասպանությունը տեղի է ունեցել Առաջին համաշխարհային պատերազմի ժամանակ, երբ Օսմանյան կայսրությունը սիստեմատիկորեն ոչնչացրեց շուրջ 1,5 միլիոն հայերի: Շատ երկրներ և պատմաբաններ այս վայրագությունը ճանաչում են որպես ցեղասպանություն։

5.Այբուբեն և լեզու. Հայաստանն ունի իր յուրահատուկ այբուբենը, որը հորինել է Մեսրոպ Մաշտոցը 405 թվականին։ Հայոց լեզուն ամենահին կենդանի լեզուներից է և ունի երկու հիմնական բարբառ՝ արևելահայերեն և արևմտահայերեն։

6.Աշխարհաքաղաքական դիրքը. Հայաստանը գտնվում է Հարավային Կովկասի տարածաշրջանում՝ Եվրոպայի և Ասիայի միջև: Այն սահմանակից է Թուրքիային, Վրաստանին, Ադրբեջանին և Իրանին։ Նրա դիրքը այն դարձրել է տարբեր քաղաքակրթությունների և մշակույթների խաչմերուկ, բայց նաև կայսրությունների համար մարտադաշտ:

7.Լեռնային Ղարաբաղի հակամարտություն. Հայաստանի և Ադրբեջանի միջև այս երկարատև տարածքային հակամարտությունը ձևավորել է տարածաշրջանի նորագույն պատմության մեծ մասը: Երկու երկրները պատերազմներ են մղել հիմնականում հայերով բնակեցված Լեռնային Ղարաբաղի տարածաշրջանի համար, հատկապես 1990-ականներին և կրկին 2020-ին:

8.Երևան – Ամենահին քաղաքներից մեկը. Հայաստանի մայրաքաղաք Երևանը աշխարհի հնագույն մշտապես բնակեցված քաղաքներից մեկն է, որը հիմնադրվել է մ.թ.ա. 782 թվականին, նույնիսկ ավելի հին, քան Հռոմը: Այն մշակութային և քաղաքական կենտրոն է։

9.Սփյուռք. Պատմական իրադարձությունների պատճառով, ինչպիսիք են ցեղասպանությունը և տարբեր հակամարտությունները, հայ բնակչության զգալի մասը ապրում է արտերկրում: Հայկական սփյուռքը մեծ է և ազդեցիկ, հատկապես այնպիսի երկրներում, ինչպիսիք են Ռուսաստանը, Միացյալ Նահանգները, Ֆրանսիան և Լիբանանը:

10.Մշակութային ժառանգություն. Հայաստանն ունի հարուստ մշակութային ժառանգություն, մասնավորապես արվեստի, երաժշտության և ճարտարապետության ոլորտներում: Հայտնի է իր միջնադարյան եկեղեցիներով, վանքերով, խաչքարերով (քարաքանդակներ)։ Գեղարդի հնագույն վանական համալիրը և Էջմիածնի Մայր տաճարը ՅՈՒՆԵՍԿՕ-ի համաշխարհային ժառանգության օբյեկտներ են։

1) Ո՞ր հավասարումն են անվանում երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում: Բերեք օրինակներ:

ax+by+c=0 (1)

Հավասարումը, որտեղ a, b, c-ն տված թվեր են, ըն որում a և b թվերից գոնե մեկը տարբեր է զրոյից, իսկ x-ը և y-ը անհայտներ են, անվանում են երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում:

3x+2y-1=0

2) Ի՞նչն են անվանում ax+by+c=0 հավասարման լուծում, որտեղ a և b գործակիցներից գոնե մեկը հավասար չէ զրոյի:

ax, by, c  արտահայտություններնանվանպւմ են (1) հավասարման անդամներ: Ընդ որում c թիվն անվանում են ազատ անդամ:

3) Քանի՞ լուծում ունի x-y+1=0 հավասարումը:

Քանի որ x₀ թվերը անվերջ շատ են, ապա և (2) հավասարման լուծումները անվերջ շատ կլինեն:

4) Տրված a, b, c թվերով կազմեք առաջին աստիճանի երկու անհայտով հավասարում.

ա) a=5, b=4, c=-2;

5x+4y-(-2)

բ) a=0, b=-3, c=4;

0x-(-3y)+4=0

գ) a=0, b=2, c=-1;

0x+2y-(-1)

դ) a=-5, b=-1, c=0:

(-5x)+(-1y)+0

5) Ցույց տվեք, որ (1;-1), (5;-7), (-3; 5) թվազույգերը 3x+2y-1=0 հավասարման լուծումներն են:

(1;-1)

3*1+2*(-1)-1=0

3-2-1=0

(5;-7)

3*5+2*(-7)-1=0

15-14-1=0

(-3; 5)

3*(-3)+2*5-1=0

-9+10-1=0

6) Գտեք հավասարման երեք լուծում.

ա) x+y-5=0;

1. x=4
y=1
4+1-5=0

2. x=2
y=3
2+3-5=0

3. x=-2
y=7
-2+7-5=0

բ) y-5=0;

1. y=5

5-5=0

2. y=0

0-5=0

գ) 2x-y+2=0:

1. x=-2
y=-2

2*(-2)-(-2)+2=0

-4-(-2)+2=0

7) (1;3) թվազույգը հավասարման լուծու՞մ է.

ա) 2x-3y+5=0-ոչ
2*1-3*3+5=0
2-9+5

բ) -x+y-2=0-այո

-1+3-2=0
2-2=0

գ) x-y-6=0-ոչ

1-3-6=0

դ) 7x-3,2y+4=0-ոչ

7*1-3,2*2+4=0
7-6,4+4=4,6

8) Տված հավասարումից y-ը արտահայտեք x-ով.

ա) x+y=5

y=5-x

բ) 2x-y=3;

-y=3-2x
y=2x-3

գ) -3x+2y=7:

2y=7+3x
2y=3x+7
y=3/2x+7/2

դ) -3,5x+2y=0,2:

2y=0,2+3,5x

2y=3,5x+0,2

1.1) 1.She’s 2.They’re 3.Isn’t 4.That’s 5.I’m not 6.You’re not

1.2 Write “am,” “is,” or “are”:

1. The weather is nice today.
2. I am not rich.
3. This bag is heavy.
4. These bags are heavy.

1. The weather is nice today.
2. Look! There is Carol.
3. My brother and I are good tennis players.
4. Emily is at home. Her children are at school.
5. These bags are heavy.

1.3 Complete the sentences:

1. Steve is ill. He’s in bed.
2. I’m not hungry, but I am thirsty.
3. Mr. Thomas is a very old man.
4. These chairs aren’t beautiful, but they are comfortable.
5. The weather is nice today.
6. Look! No, I’m not late. I’m early!
7. Catherine isn’t at home. She’s at work.
8. Your coat looks nice. “Oh, thank you very much!”

1.4 Look at Lisa’s sentences in IA. Now write sentences about yourself:

1. My name is Alex
2. I am from Erevan
3. I am 13 years old.
4. I am don’t have a job

1.5 Write sentences for the pictures:

1. She’s thirsty
2. They are cold
3. He is hot
4. He is afraid
5. They are Hungry
6. she is angry

1.6 Write true sentences, positive or negative. Use “is”/”isn’t” or “are”/”aren’t”:

1. It isn’t hot today.
2. It is windy today.
3. My hands aren’t cold.
4. Brazil is a very big country.
5. Diamonds aren’t cheap.
6. Toronto isn’t in the US.

Write true sentences, positive or negative. Use “I’m”/”I’m not”:

7. I’m tired.
8. I’m not hungry.
9. I’m a good swimmer.
10. I’m not interested in football.

1. Հաշվել ա) 3³ , բ) 8² , գ) 6⁴ , դ) 1²⁰⁰⁰2:
1) 3³=27 2) 8²=16 3) 6⁴=24 4) 1²⁰⁰⁰2=2:

2. Գրել ցուցչային տեսքով՝
ա) 2 ⋅ 2 ⋅ 2,
բ) 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5,
գ) 2³ ⋅ 2 ⋅ 2:

1) 2³, 2) 5⁶, 3) 2⁵:

3. Գրել 10 աստիճանի  տեսքով՝
ա) հարյուր հազար,
բ) մեկ միլիոն,
գ) մեկ միլիարդ:

1) 100.000=10⁵ 2) 1.000.000=10⁶ 3) 1.000.000.000=10⁹:

4. Հաշվել 10³ և 6² թվերի արտադրյալը։
10^{3_{(10x10x10=1000)}}+6^{2_{(6×6=36)=(1000+36)}}=1036

5. Համեմատել ա) 2³⁰ և 2³¹ թվերը, բ) 7¹⁰ և 9¹⁰ թվերը։

1) 2³⁰<2³¹, 2) 7¹⁰<9¹⁰

 6․ 5, 2, −5 թվերից որո՞նք են հետևյալ հավասարման լուծումները.
ա) x — 2 = 0,
բ) 2x -10  = 0,
գ) 3x +15 = 0 

1)2, 2)5, 3)-5:

7. –3, 12, 1, –5 թվերից որո՞նք են նշված հավասարման լուծում.

ա) x + 3 = 0,
բ) 2x – 25 = –1,
գ) 3y + 10 = 1,
դ) 5y + 7 = 2 (y – 1) + 12

1)-3 2)12 3)-3 4)1

8. Ուղղանկյան պարագիծը 48 սմ է։ Գտնել ուղղանկյան կից կողմերի գումարը։

Ուղղանկյան կից կողմերի գումարը պարագծի կեսն է:

Պատասխան՝ 24 սմ.

9․ Դպրոցի երկու դասարանում կա 54 սովորող, ընդ որում ՝ մի դասարանում մյուսից 4 սովորողով ավելի։ Քանի՞ սովորող կա դասարաններից յուրաքանչյուրում։ 

1 դաս․25 2 դաս․29

Սեպտեմբերի 2-6-ը

1.Երկու թվերի գումարը 13248 է, իսկ քանորդը՝ 35: Նշեք այդ թվերից փոքր թիվը:

2.Երեք արկղում միասին կա 120կգ թեյ։ Երկրորդում արկղում 3 անգամ ավելի է, քան առաջին արկղում, իսկ երրորդում՝ 2 անգամ ավելի, քան երկրորդում։ Քանի՞ կիլոգրամ թեյ կա երրորդ արկղում։ 

3.Ամենամեծ միանիշ թվին քանի՞ անգամ պետք է գումարել ամենամեծ երկնիշ թիվը, որպեսզի ստանանք ամենամեծ եռանիշ թիվը:

4.Երկու բնական թվերի գումարը 31 է, իսկ տարբերությունը՝ 5: Գտեք  այդ թվերը։

5.Եթե մտապահած թիվը մեծացնենք 20 անգամ , իսկ ստացածը՝ 20-ով, ապա կստանանք 340։ Ո՞րն է այդ թիվը։

6.Եթե մտապահած թիվը 5 անգամ մեծացնեմ, արդյունքին 125 ավելացնեմ և ստացվածը 6-ի բաժանեմ, 115 կստացվի։ Ինչ թիվ եմ մտապահել։

7.Գյուղացին իր ունեցած կարտոֆիլի կեսն ու էլի 2 պարկ վաճառեց, որից հետո նրան մնաց 3 պարկ կարտոֆիլ։ Քանի՞ պարկ կարտոֆիլ ուներ գյուղացին։