Առաջադրանքներ։

1․ Որոշել  A(0;25) կետով անցնող և աբսցիսների առանցքին զուգահեռ ուղղի հավասարումը:

y=25

2․ Կազմել  A(7;−20) կետով անցնող և օրդինատների առանցքին զուգահեռ ուղղի հավասարումը:

x=7

3․ Արդյո՞ք B(0;2) կետը գտնվում է −8x−y+2=0 ուղղի վրա:

Այո

4․ Տրված է 3x−y+29=0 ուղիղը: Գտնել այն կետի օրդինատը, որի աբսցիսը հավասար է 3-ի:

(3;38)

5․ Տրված է 2x−2y+42=0 ուղիղը: Գտնել այն կետերը, որոնցում ուղիղը հատում է կոորդինատային առանցքները. ա Ox առանցքի հետ հատման կետը՝ բ. Oy առանցքի հետ հատման կետը՝

Ox հատման կետ՝ (−21;0)(-21;0)(−21;0), Oy հատման կետ՝ (0;21)(0;21)(0;21)

6․ Տրված ուղիղը անցնում է A(1;−1) և B(2;0) կետերով: Որոշել այդ ուղղի հավասարումը:

y=x−2

7․ Գրել կոորդինատների սկզբնակետով և A (4; 5) կետով անցնող ուղղի հավասարումը:

y=4|5​x

8․ Կազմել  A(−5;0) և B(0;3) կետերով անցնող ուղղի հավասարումը:

y=3|5x+3

My Favorite Sport

My favorite sport is boxing.

Boxing is more than hitting it’s an art of discipline, focus, and control. My grandfather was a boxer, and I’ve inherited his strength and drive. I even hit the punching bag nonstop for 16 minutes from 19:07 to 19:23 showing endurance and power. Boxing is in my blood, and it makes me stronger, sharper, and unstoppable.

Թեմա՝ «Նշանապահպանման միջակայքեր» թեմայի ամրապնդում

1․ Պարզել արտահայտության նշանը.
ա) (−4)⁴, բ) (−9999)¹, գ) (−2026)²⁰²⁶,դ) (−5)⁷ ⋅ 9², ե) (−36)⁶ ⋅ (−55)³, զ) (−16)³ ⋅ (−11)⁷,

ա)+, բ)−, գ)+, դ)−, ե)−, զ)+

2․Պարզել արտահայտության նշանը տրված կետում․
ա) (x − 2)(x + 3)(x − 5), x = 3, բ) (x + 2)(x + 8)(x − 1), x = −5

ա)−, բ)+

3․ Գտնել արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը։ Պարզե՛ք արտահայտության
նշանն այդ միջակայքերում.
ա) (x + 2)(3x − 9), բ) (4x − 20)(x +3/7 ), գ) (6x − 5)(x + 3),

ա) (−∞,−2)+,  (−2,3)−,  (3,∞)+
բ) (−∞,−3/7)+,  (−3/7,5)−,  (5,∞)+
գ) (−∞,−3)+,  (−3,5/6)−,  (5/6,∞)+

4․ Պարզել արտահայտության նշանը տրված կետում․
ա) (x − 5)² /x3 , x = −1, բ) (x − 2)³ (x + 1)⁵/  (x + 10)² , x = −7,

ա)−, բ)+

5․ Գտնել քառակուսային եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը․
ա) 2x² − 6x + 4, բ) 3x² + 2x + 1, գ) − x² + 3x − 2,

ա) (−∞,1)+,  (1,2)−,  (2,∞)+
բ) միշտ +
գ) (−∞,1)−,  (1,2)+,  (2,∞)−

6․ Հայտնի է, որ x² + bx + c քառակուսի եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերն են՝ (−∞, 0),
(0, 6) և (6, +∞): Գտնել b-ն և c-ն։

b=−6,c=0

Հայոց ցեղասպանության հետևանքները և դատապարտումը

Ցեղասպանության հետևանքները։ Ցեղասպանությունը հայության համար ունեցավ ծանր հետևանքներ։ Հայաթափվեց ամբողջ Արևմտյան Հայաստանը, հայերը հայրենազրկվեցին։ Հայությունը զրկվեց Արևմտյան Հայաստանում ապրելու ու ստեղծագործելու հնարավորությունից։ Հայությունը կրեց մարդկային մեծագույն կորուստներ։ Միայն Մեծ եղեռնի ընթացքում Արևմտյան Հայաստանում և Օսմանյան կայսրությունում ապրող շուրջ 2.5 մլն հայերից սպանվեց շուրջ 1.5 մլն։ Թուրքիայում մնաց ընդամենը 250 հազար հայ՝ հիմնականում մահմեդականացված կանայք ու երեխաներ։ Արևմտահայերի մյուս մասը մազապուրծ հեռացավ կայսրությունից։ Նրանք կենտրոնացան հիմնականում Արևելյան Հայաստանում, Այսրկովկասում, Մերձավոր Արևելքում, Հարավային Եվրոպայի երկրներում։ Այսպես ձևավորվեց հայկական սփյուռքը՝ որպես Մեծ եղեռնի և հայության հարկադրած արտագաղթի հետևանք։

Մեծ էին հայության կրած նյութական վնասները՝ շուրջ 20 մլրդ ֆրանսիական ֆրանկ։ Հայերի շարժական ու անշարժ գույքը զավթվեց մահմեդականների կողմից։ Թուրքական իշխանությունները իրականացրին նաև մշակութային եղեռն։ Ոչնչացվեցին կամ բավանդակազրկվեցին հայկական մշակութային ժառանգության արժեքները, որոնք հայկական ինքնության նյութական վկաներն էին։ Ավերվեցին գրեթե բոլոր եկեղեցիներն ու վանքերը, 1500 հայկական դպրոցներ ու վարժարաններ, ոչնչացվեցին 20 հազար հայկական ձեռագրեր ու հնատիպ գրքեր։

Ցեղասպանությունը ծանր հետք թողեց հայ ազգի կենսագործունեության, բնավորության, հետագա գործունեության, ձգտումների վրա։ Ցեղասպանությունը դարձավ մի շարք բարդույթների պատճառ՝ բնաջնջման վախ, «նախնիների սինդրոմ», միաժամանակ՝ ազգային միասնականության, վերածնության ձգտումների հիմք։

Մեծ տերությունների, առաջադեմ գործիչների արձագանքը։ Հայոց ցեղասպանությունը հենց իրագործման տարիներից դատապարտվեց միջազգային բազմաթիվ կառույցների ու առաջադեմ անհատների կողմից։ Մեծ Բրիտանիան, Ռուսաստանը և Ֆրանսիան 1915 թ. մայիսի 11-ին (24-ին) համատեղ հայտարարությամբ նախազգուշացրին Օսմանյան կայսրության ղեկավարներին, որ «Թուրքիայի կողմից կատարված այս նոր հանցագործության» համար պատասխանատու են լինելու թուրքական կառավարության բոլոր անդամները։ Միաժամանակ խոստանում էին, որ կազմակերպիչները պատասխանատվություն կկրեն կատարած հանցագործությունների համար։ 1916 թ. սկզբին հայերի նկատմամբ իրականացվող կոտորածների դեմ բողոք հայտնեց ԱՄՆ-ը։ Հայերի կոտորածների հանդեպ անտարբեր էին Թուրքիայի դաշնակիցներ Գերմանիան և Ավստրո-Հունգարական կայսրությունը։

Հայոց ցեղասպանությունը դատապարտեցին առաջադեմ գործիչներ, գրողներ ու գիտնականներ՝ Ֆ. Նանսենը, Յ. Լեփսիուսը, Հ. Մորգենթաուն, Ա. Ֆրանսը, Մ. Գորկին, Վ. Բրյուսովը, Ժ. Կլեմանսոն, Կ. Լիբկնեխտը և շատ ուրիշներ։

Ցեղասպանությունը դատապարտեցին և ամեն կերպ հայությանը աջակցեցին նաև աշխարհի տարբեր մասերում Օսմանյան կայսրությունում գործունեություն ծավալած բազմաթիվ միսիոներներ։ Ամերիկացի, կանադացի, նորվեգացի, շվեդ և այլ ազգությունների միսիոներներ միջազգային հանրությանը տեղեկացնում էին հայերի կոտորածների մասին։ Շվեյցարացի Յակոբ Կյունցլերը, գտնվելով Ուրֆայում, փրկել է մահմեդականների մոտ գտնվող հարյուրավոր հայ կանանց ու երեխաների։ Իր բազմամյա անձնվեր գործունեության համար նա հայերի կողմից կոչվել է «պապա Կյունցլեր»։ Անձնվեր աշխատանքով աչքի ընկավ Կարեն Եպպեն՝ «հայ որբերի դանիացի մայրը»։ Նա ոչ միայն դատապարտում էր կատարվող ոճրագործությունը, այլև փորձում էր փրկել հայ կանանց ու երեխաներին։ Նրա գործունեության շնորհիվ փրկվեցին շուրջ 2000 հայ կանայք ու երեխաներ։

Ցեղասպանությունը որպես հանցագործություն։ 1948 թ. դեկտեմբերի 9-ին ՄԱԿ-ը ընդունում է «Ցեղասպանության հանցագործությունը կանխարգելելու և պատժելու կոնվենցիան», որը ցեղասպանության սահմանման իրավական հիմքն է։ Կոնվենցիայի նախագծի մշակողը լեհահրեա Ռաֆայել Լեմկինն էր։ Այդ գաղափարը նա հղացել էր Սողոմոն Թեհլիրյանի դատավարության և արդարացման հետ կապված իրադարձությունների առնչությամբ, իսկ Հայոց ցեղասպանության փաստը նախագծի մշակման հիմքերից էր։

Կոնվենցիան ցեղասպանությունը սահմանեց որպես միջազգային հանցագործություն։ Ըստ կոնվենցիայի՝ «ցեղասպանություն է համարվում որևէ ազգային, ռասայական, էթնիկական կամ կրոնական խմբի լիակատար կամ մասնակի ոչնչացման նպատակով իրականացվող գործողությունը»։ Առանձնացվում են հինգ գործողություն՝
ա) խմբի անդամների սպանությունը,
բ) խմբի անդամներին մարմնական լուրջ վնասվածքներ կամ մտավոր վնաս պատճառելը,
գ) որևէ խմբի համար կյանքի այնպիսի պայմանների ստեղծումը, որոնք ուղղված են նրա լրիվ կամ մասնակի ոչնչացմանը,
դ) այդ խմբի միջավայրում մանկածնությունը կանխելու միտված միջոցների իրականացումը,
ե) երեխաների բռնի փոխադրումը մարդկային մի խմբից մյուսին։

Ա1. Անուններ և հասկացություններ

Սփյուռք – հայերի աշխարհով մեկ տարածված համայնքներ, որ ստեղծվել են ցեղասպանությունից հետո։

Ցեղասպանություն – մի ողջ ազգի կամ ազգային, էթնիկ, կրոնական խմբի ոչնչացումը՝ մասամբ կամ ամբողջությամբ։

Յակոբ Կյունցլեր, Կարեն Եպպե, Ռաֆայել Լեմկին, Յակով Զարոբյան – մարդիկ ու գործիչներ, ովքեր մասնակցել են հայերի փրկությանը կամ ցեղասպանության ճանաչմանը։

Ցեղասպանության զոհերի սրբադասում – Մարտիրոլոգիա, նրանց հիշատակը նշվում է եկեղեցում։

Եղբայրական օգնության կոմիտե – կազմակերպություն, որ աջակցել է փրկվածներին։

Ուրուգվայ, Հռոմի պապ, Եվրախորհրդարան – միջազգային կառույցներ, որոնք ճանաչել են ցեղասպանությունը։

Ա2. Հիմնական գաղափարներ
ա. Հետեւանքները

Մարդկային կորուստներ՝ շուրջ 1,5 մլն հայ սպանված, միլիոնավոր փախստականներ։

Ազգի տարածքային կորուստներ, կյանքի և գործունեության իրավունքի զրկում։

Հրեական, սոցիալական, մշակութային, հոգևոր ու կրթական վնասներ։

Ցեղասպանության ազդեցությամբ ձևավորվեց հայկական սփյուռք։

բ. Դատապարտման գործիչները

Ֆ. Նանսեն, Հ. Մորգենթաուն, Ա. Ֆրանս, Ժ. Կլեմանսոն և այլ միջազգային քաղաքական ու հասարակական գործիչներ։

ԱՄՆ, Գերմանիա, Կանադա, Շվեդիա և այլ պետություններ աջակցել են ցեղասպանության ճանաչմանը։

գ. Փրկվածներին օգնությունը

Անձնուրաց մարդիկ՝ Յակոբ Կյունցլեր, Կարեն Եպպե, փրկել են հազարավոր երեխաներ ու կանանց։

«Եղբայրական օգնության կոմիտե» կազմակերպել է գաղթողների սնունդ, բնակարան և կրթություն։

Ա3. Քննադատական մտածողություն

Հիմնավորել՝ ցեղասպանությունը մարդկության դեմ ուղղված հանցագործություն է, քանի որ այն ոչնչացրել է ամբողջ ազգի մեծ մասը, չափազանց բռնաբարելով մարդկային կյանքի իրավունքը։

Արժևորել՝ 50-րդ տարելիցի միջոցառումները կարևոր էին հիշողության պահպանման, ոգեկոչման և միջազգային ճանաչման համար։

Համեմատել՝ ցեղասպանությունը ոչ միայն մարդկանց կյանքեր է խլել, այլև մշակութային ժառանգություն, կրթություն և եկեղեցական արժեքներ վնասել։

Թեմա՝ Քառակուսային եռանդամի նշանը, վարժությունների լուծում։

1․ Հայտնի է, որ x² + 6x + c քառակուսային եռանդամի տարբերիչը −28 է։
ա) Կարո՞ղ է արդյոք նշված եռանդամն ընդունել բացասական արժեք։
բ) Գտնել c-ի արժեքը։
գ) Գտնել x² + 6x − c քառակուսային եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը։

ա) Ոչ, բացասական չի լինի

բ) c = 16

գ) x² + 6x − 16 → միջակայքներ՝ (−∞, −8)−, (−8, 2)+, (2, +∞)−

2․ Հայտնի է, որ 2x² + 9x + c քառակուսային եռանդամի տարբերիչը −63 է։
ա) Կարո՞ղ է արդյոք նշված եռանդամն ընդունել բացասական արժեք։
բ) Գտնել c-ի արժեքը։
գ) Գտնել 2 x² + 9x − c քառակուսային եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը։

ա) Ոչ, միշտ դրական

բ) c = 18

գ) 2x² + 9x − 18 → միջակայքներ՝ (−∞, −6)−, (−6, 1.5)+, (1.5, +∞)−

3․ Տրված ax² + 15x + c եռանդամի համար հայտնի է, որ a < 0 և D = −85:
ա) Ի՞նչ նշանի արժեքներ է ընդունում եռանդամը։
բ) Գտնել ac-ն։
գ) Գտնել cx² + 15x + a եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը։

ա) Միշտ բացասական

բ) ac = 77.5

գ) cx² + 15x + a

4․ Հայտնի է, որ x² + bx + c քառակուսի եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերն են՝ (−∞, 0),
(0, 6) և (6, +∞): Գտնել b-ն և c-ն։

b = −6, c = 0

5․ Արտահայտության նշանը կախվա՞ծ է արդյոք փոփոխականի արժեքից.
ա) −2x², բ) x² − 6x, գ) ( x² + x + 1)( x² + 1), դ) ( x² − x + 1)( x³ + 1), ե) (x − 1)( x³ − 1)։

ա)Կախված է

բ)Կախված չէ

գ)Կախված է

դ)Կախված չէ

ե)Կախված է

6․ Քանի՞ երկնիշ թիվ կա, որոնց թվանշանների գումարը կենտ է։

45 թիվ

7․ Գտնել բոլոր այն երկնիշ թվերի քանակը, որոնք հավասար են իրաից տարբեր 2 պարզ թվերի արտադրյալի, որոնցից մեկը 13-ն է

5 թիվ — 26, 39, 52, 65, 78

XX(20) դարի սկզբին Հայ ժողովուրդը կանգնած էր պատմության իր ամենածանր ճակատագրերի առջև։ Հայերի բնակությունը Օսմանյան և Ռուսական կայսրությունների միջև՝ ռազմավարական և մշակութային սահմանների վրա, դարձրել էր նրանց ուշադրության կենտրոն՝ ինչպես ներքին քաղաքականության, այնպես էլ միջազգային հետաքրքրությունների համատեքստում։ Հայոց ցեղասպանության քաղաքականության պատճառներն ու ընթացքը հնարավոր չէ հասկանալ առանց այդ երկու կայսրությունների դերը դիտարկելու:

Ծագում և քաղաքական նախադրյալներ

Օսմանյան կայսրությունում XIX(19) դարի կեսերից սկսած ազգային շարժումները, ներառյալ քրիստոնյա ժողովուրդների ինքնորոշման փորձերը, սպառնալիք էին հանդիսանում կայսրության ամբողջականությանը։ Հայերը, շնորհիվ կրթության, առևտրային կապերի և հասարակական կազմակերպվածության, համարվում էին հասարակության մտավոր և տնտեսական հենասյուներից մեկը։ Սակայն հենց այդ հանգամանքը նրանց դարձնում էր «կասկածելի» խմբի մաս՝ Օսմանյան իշխանությունների աչքում։

Ռազմական պարտություններն ու տարածքների կորուստը Օսմանյան կայսրության՝ Բալկանյան պատերազմների և Առաջին համաշխարհային պատերազմի ընթացքում՝ խորացրին թուրքական ազգային-պետական գաղափարախոսությունը։ Պանթուրքիզմի և ջենդերիզմի համադրությամբ, հայերի հարցը դիտվեց որպես ներքին անվտանգության խնդրագիծ։ Ներքին քաղաքականության այս տրամաբանությունը հանգեցրեց հայերի նկատմամբ բռնությունների և հարկադիր տեղահանությունների գաղափարի մշակմանը։

Ռուսական կայսրության ազդեցությունը նույնպես կարեւոր էր։ Արևելյան Հայաստանի հայերը հաճախ ունեին կապեր ռուսական իշխանությունների հետ, մասնակցում էին ռազմական և սոցիալ-տնտեսական ծրագրերին։ Օսմանյան իշխանությունները այս կապերը դիտարկում էին որպես ապստամբության պոտենցիալ և որպես արտաքին ոտնձգություն իրենց ներքին գործերին։ Այս երկակի ազդեցությունը՝ ներքին ու արտաքին գործոնները միասին, ստեղծեց այն պայմանները, որոնք դարձան 1915 թվականի ցեղասպանության հիմնակետը։

Ընթացք

1915 թվականի ապրիլից սկսած Օսմանյան կառավարությունը նախաձեռնում է կազմակերպված ջարդեր և հարկադիր տեղահանություններ հայերի շրջանում։ Տասնյակ հազարավոր մարդիկ սպանվեցին, ուրիշները տարհանվեցին անապատներ, որտեղ մահացությունը հսկայական էր։ Ցեղասպանության գործընթացն իրականացվեց փուլային՝ սկզբում ինտելիգենցիայի ոչնչացում, ապա գյուղական բնակչության բռնագաղթ և զանգվածային սպանություններ։ Առաջին համաշխարհային պատերազմի ներքին լարվածությունը օգտագործվեց որպես պատրվակ՝ «ներքին խնդիրները լուծելու» համար։

Հետևանքներ

Հայոց ցեղասպանության հետևանքով Օսմանյան կայսրության արևելյան շրջաններում ավերվեցին հազարավոր գյուղեր և քաղաքներ, հազարավոր մարդիկ մահվան մատնվեցին կամ փախուստ գտան: Հոգևոր, մշակութային և տնտեսական կյանքը լրջորեն տուժեց։ Օսմանյան կայսրության քայքայումն ու Թուրքիայի Հանրապետության ստեղծումը ստեղծեցին նոր քաղաքական ու սոցիալական իրականություն՝ որտեղ հայերի վերադարձը նախկին տարածքներ անհնար դարձավ։

Ռուսական կայսրության ազդեցությունն էլ զգալի էր։ Հայերի փախուստները, գաղթը դեպի Կովկաս և Ռուսական կայսրության տարածքներ ստեղծեցին հայ սփյուռք, որը մինչև այսօր պահպանում է հայկական ինքնությունը և հիշողությունը ցեղասպանության մասին։

Եզրափակում

Հայոց ցեղասպանությունը XX(20) դարի սկզբի ողբերգական իրադարձություն էր, որը ոչ միայն մարդկային մեծ կորուստներ և նյութական վնասներ բերեց, այլ նաև ձևավորեց հայ ժողովրդի ազգային հիշողությունը և սփյուռքի ձևավորման հիմնական հենքը։ Ցեղասպանության պատճառներն ու ընթացքը կապված են Օսմանյան և Ռուսական կայսրությունների քաղաքական, ռազմական ու սոցիալ-տնտեսական մարտահրավերների հետ, ինչը ցույց է տալիս, որ նման զանգվածային հանցագործությունները հաճախ ունենում են թե ներքին, թե տարածաշրջանային բազմաշերտ պատճառներ:

Թեմա՝ Շրջանագծի հավասարումը։

Դուրս բերենք տրված կենտրոնով և տրված շառավղով շրջանագծի հավասարումը:

1. Շրջանագծի բոլոր կետերը գտնվում են միևնույն կետից (կենտրոն) միևնույն հեռավորության վրա (շառավիղ):

2. Մենք ունենք երկու կետերի միջև հեռավորության հաշվման բանաձևը՝ 

Բարձրացնելով քառակուսի, ստանում ենք՝

Դիցուք շրջանագծի կենտրոնը C(x_C;y_C) կետն է, իսկ շառավիղը՝ R-ն է: 

Շրջանագծի ցանկացած P(x;y) կետ գտնվում է C կենտրոնից R հեռավորության վրա:

Հետևաբար, տեղի ունի հետևյալ հավասարությունը՝ 

(x−x_O)²+(y−y_O)²=R²

Սա հենց C կենտրոնով և R շառավղով շրջանագծի հավասարումն է:

Եթե շրջանագծի կենտրոնը կոորդինատների (0;0) սկզբնակետն է, ապա հավասարումը ստանում է հետևյալ տեսքը՝ x²+y²=R² ։

Առաջադրանքներ․

1․ A(2; 3), B(3; 4), C(5; 0), D(-4; 5), E(-3; 4) կետերից որո՞նք են գտնվում x²+ y² = 25 հավասարմամբ որոշվող շրջանագծի վրա:

B, C, E

2․ Գտնել շրջանագծի շառավիղը և կենտրոնի կոորդինատները, որը տրված է հետևյալ հավասարումով․ ա) x²+y²=9, բ) (x-1)²+(y+2)²=4, գ) (x+3)²+y² =16

ա) Կենտրոն (0,0), R=3
բ) Կենտրոն (1,−2), R=2
գ) Կենտրոն (−3,0), R=4

3․ Գրել 7 շառավղով շրջանագծի հավասարումը, եթե դրա կենտրոնը կոորդինատների սկզբնակետն է:

x2+y2=49

4․ Գրել O (-2; 3) կենտրոնով շրջանագծի հավասարումը, որն անցնում է B(1; 2) կետով:

(x+2)2+(y−3)2=10

5․ Գտնել O(3;1) կենտրոնով և A (6; -3) կետով անցնող շրջանագծի շառավիղը:

R=5

6․ Ինչի՞ է հավասար (x — 11)² + (y + 24)² = 36 հավասարմամբ որոշվող շրջանագծի տրամագիծը:

Տրամագիծ = 12

7. Գրել A(3; — 4) կենտրոնով և R = 7 շառավղով շրջանագծի հավասարումը:

(x−3)2+(y+4)2=49

8․ Գրել AB տրամագծով շրջանագծի հավասարումը, եթե A(2; -1), B(4; 3):

(x−3)²+(y−1)²=5

Պատասխանիր հետևյալ հարցերին․

1.Թվարկի՜ր խոսքի մասերը։

Ինքնուրույն խոսքի մասեր – գոյական, ածական, թվաբան, դերանուն, բայ, մակբայ:

Օժանդակ խոսքի մասեր – նախդիր, հետդիր, շաղկապ, ընդօրինակ, մասնիկ, բացականչություն:

2.Ի՜նչ է ցույց տալիս Գոյական անունը։

առարկաների, երևույթների, անձանց, կենդանիների, տեղերի և այլնի անունները: Պատասխանում է հարցերին՝ ո՞վ, ի՞նչ։

3.Գոյականի տեսակները։

Սեփական անուններ Օրինակ Անի, Հայաստան, Արարատ

Ընդհանուր անուններ Օրինակ սեղան, քաղաք, աշակերտ

4.Գոյականի թիվը։

Միավոր Օրինակ գիրք

Բազմավոր Օրինակ գրքեր

5.Թվի՜ր գոյականի հոլովները, ներկայացրո՜ւ վերջավորությունները։

Ուղղական – վերջավորություն չունի (գիրք)

Սեռական – ի, -ի/-իի/-ու (գրքի)

Տվական – ին (գրքին)

Հայցական – ի, ին (գրքի, գրքին)

Գործիական – ով (գրքով)

Դերական – ում (գրքում)

Բացառական – ից (գրքից)

6.Լրացրու բաց թողնված տառերը․

Միջօր- էր, աներևակայելի շոգ: Վարդգ-սը, որ երկար տարիներ  չ-ր եղել հայրենի  գյուղում, նոր-կի անհագուրդ հետաքրքրությամբ զբոսնում էր հարազատ վայրերում:  Վեր-լքներով ու վայր-ջքներով ելև-ջող  ճանապարհը ծանոթ էր նրան: Ահա երփներանգ դաշտերը, որ արածում են գոմ-շների նախիրները, Սևանհ-կը, որ առատ  էլեկտրա-ներգիա է մատակարարում շրջակա գյուղերին, լսվում է ծաղիկների առ-ջներից  նեկտար հավաքող մեղուների բզզոցը: Ճանապարհից աջ` գետ-զրին, հն-աբաններ են աշխատում, որոնք մանր-աբանի բծախնդրությամբ զննում են  ինչ-որ պեղված բեկորներ: Առօր-ական հոգսերով, կարևոր և ան-ական հարցերով տարված  տասը տարի չ-ր այցելել մանկությանը բնօրրանը և այժմ դող-րոցքով բռնվածի պես տենդագին  դիտում էր շուրջբոլորը: Երբև- մտածե՞լ էր, թ- այսքան աներկբայորեն կապված է հայրենի գյուղին, երբևից- անդրադարձե՞լ  էր, թե որքան ձգող է ծննդավայրը:  Ինչևից-, կտրելով բազմ-րանգ ծաղիկներով պատված բլրակը, հասավ արգավանդ անդաստաններին:

Միջօրեր էր, աներևակայելի շոգ:
Վարդգեսը, որ երկար տարիներ չիր եղել հայրենի գյուղում, նորեկի անհագուրդ հետաքրքրությամբ զբոսնում էր հարազատ վայրերում:
Վերելքներով ու վայրիջքներով ելևեջող ճանապարհը ծանոթ էր նրան:
Ահա երփներանգ դաշտերը, որ արածում են գոմեշների նախիրները, Սևանհովը, որ առատ էլեկտրաէներգիա է մատակարարում շրջակա գյուղերին, լսվում է ծաղիկների առջևից նեկտար հավաքող մեղուների բզզոցը:
Ճանապարհից աջ` գետեզրին, հնաբաններ են աշխատում, որոնք մանրամասնի բծախնդրությամբ զննում են ինչ-որ պեղված բեկորներ:
Առօրեական հոգսերով, կարևոր և անհանգստացնող հարցերով տարված տասը տարի չիր այցելել մանկությանը բնօրրանը և այժմ դողարոցքով բռնվածի պես տենդագին դիտում էր շուրջբոլորը:
Երբևիցե մտածե՞լ էր, թե այսքան աներկբայորեն կապված է հայրենի գյուղին, երբևիցե անդրադարձե՞լ էր, թե որքան ձգող է ծննդավայրը:
Ինչևիցե, կտրելով բազմերանգ ծաղիկներով պատված բլրակը, հասավ արգավանդ անդաստաններին:

Թեմա՝ ՔԱՌԱԿՈՒՍԱՅԻՆ ԵՌԱՆԴԱՄԻ ՆՇԱՆԸ

Եթե քառակուսային եռանդամի տարբերիչը բացասական չէ (D ≥ 0), ապա եռանդամը վերլուծվում է գծային արտադրիչների. ax² + bx + c = a(x − x₁)(x − x₂):
Այս ձևափոխությամբ կարող ենք գտնել եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը։ Դիտարկենք մեկական օրինակ, երբ D > 0 և D = 0:
Օրինակ 1
Պարզենք ա) 2x² − 8x + 6, բ) −2x² − 6x − 4.5 արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը։
Լուծում։ ա) 2x² − 8x + 6 եռանդամը վերլուծենք արտադրիչների։Դրա համար լուծենք 2x² −8x + 6=0
հավասարումը.
D = (−8)² − 4 ⋅ 2 ⋅ 6 = 16,
x₁=(8 +√16 )/2 ⋅ 2  = 3, x₂=(8 −√16 )/2 ⋅ 2  = 1:
Այսպիսով՝ 2x₂ − 8x + 6 = 2(x − 1)(x − 3):Ստացված արտահայտությունը դրական է (−∞, 1) ու (3, +∞)
միջակայքերում և բացասական՝ (1, 3)-ում։
բ) −2x² − 6x − 4.5 D = (−6)² − 4 ⋅ (−2) ⋅ (−4.5) = 0,
x₁= x₂= −  6/2 ⋅ (−2)  = −1.5:
Ուրեմն՝ −2x² − 6x − 4.5 = −2(x + 1.5)²:
Այս արտահայտությունն ունի երկու նշա­­նապահպանման­­ միջակայք՝ (−∞, −1.5) և (−1.5, +∞)-ը։ Այդ միջակայքերում արտահայտությունը բացասական է։
Իսկ ինչպե՞ս որոշենք քառակուսային եռանդամի նշանը, երբ տարբերիչը բացասական է։ Այդ դեպքում եռանդամը չի վերլուծվում արտադրիչների։ Պարզվում է, որ այդ դեպքում քառակուսային եռանդամը բոլոր կետերում ունի իր ավագ անդամի՝ a-ի նշանը։
Օրինակ 2 Պարզենք ա) − x² + 3x − 7, բ) 3 x² − x + 1 քառակուսային եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը։
Լուծում: ա) Գտնենք − x² + 3x − 7 եռանդամի արմատները.
− x² + 3x − 7 = 0,
D = 3² − 4 ⋅ (−1) ⋅ (−7) = −19 < 0:
Քանի որ D < 0, ուրեմն հավասարումն արմատ չունի։ x-ի բոլոր արժեքների դեպքում եռանդամն ունի իր ավագ անդամի նշանը։ Քանի որ a = −1, ուրեմն (−∞, +∞) միջակայքում եռանդամը բացասական է։
բ) 3x² − x + 1 = 0,
D = (−1)² − 4 ⋅ 3 ⋅ 1 = −11 < 0:
Այսպիսով, եռանդամի տարբերիչը բացասական է։ Քանի որ ավագ անդամի գործակիցը դրական է, ուրեմն եռանդամը դրական է x-ի բոլոր արժեքների դեպքում՝ (−∞, +∞) միջակայքում։
Առաջադրանքներ։

1․ Որոշել քառակուսային եռանդամի նշանը տրված կետում․
ա) x² + 4x − 8, x = 2, բ) 3 x² − 10x + 2, x = −1, գ) −2 x² + 7x + 11, x = 1.5, դ) 2  x² + 5x − 20, x = 4:

ա) x2+4x−8, x=2
f(2)=4+8−8=4>0 դրական

բ) 3x²−10x+2, x=−1
f(−1)=3⋅1+10+2=15>0 դրական

գ) −2x²+7x+11, x=1.5
f(1.5)=−2⋅2.25+7⋅1.5+11=−4.5+10.5+11=17 դրական

դ) 2x²+5x−20, x=4
f(4)=2×16+20−20=32 դրական

2․ Հաշվել քառակուսային եռանդամի դիսկրիմինանտը (տարբերիչ)։ Եռանդամի նշանը կախվա՞ծ
է արդյոք x-ի արժեքից: Եթե կախված չէ, ապա նշել նշանը։
ա) 2x² + 7x − 1, բ) −x² + 3x − 9, գ) − x² − 6x − 9։

ա) 2x²+7x−1
D=7²−4⋅2⋅(−1)=49+8=57>0 D>0, եղած արմատներ, նշանը կախված է x-ից (չի պահպանվում ամբողջ R-ում)։

բ) −x²+3x−9
D=3²−4⋅(−1)⋅(−9)=9−36=−27<0, ունի ոչինչ արմատներ, նշանը նույնն է բոլոր x-երի համար։ a=−1 բոլոր x-երում բացասական։

գ) −x²−6x−9
D=(−6)2−4⋅(−1)⋅(−9)=36−36=0 D=0, կրկնակի արմատ՝ x=−3x. Քառակուսագետը = −(x+3)² Նշանը՝ ոչ դրական՝ բոլոր x-երի համար (բացասական բոլոր տեղերում, և =0՝ -3x ում)։

3․ Գտնել քառակուսային եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը․
ա) 2x² − 6x + 4, բ) 3x² + 2x + 1, գ) − x² + 3x − 2։

ա) 2×2−6x+4
D=(−6)2−4⋅2⋅4=36−32=4>0 արմատներ՝ x=1և x=2. a=2>0 դրական՝ (−∞,1) և (2,+∞) բացասական՝ (1,2).

բ) 3x²+2x+1
D=2²−4⋅3⋅1=4−12=−8<0 a=3>0 դրական բոլոր x-երում (−∞,+∞)

գ) −x2+3x−2
D=32−4⋅(−1)⋅(−2)=9−8=1>0 արմատներ՝ x=1 և x=2. a=−1<0a=-1<0a=−1<0 ⇒ դրական՝ (1,2)բացասական՝ (−∞,1)և (2,+∞)

4․ Գտնել արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը և պարզե՛ք նշանը տրված կետում․ ա) − x² − 5x − 6, x = −1, բ) 3 x² − 7x + 4, x = 5,   գ) 2x² − 9x + 10, x = 3։

ա) −x²−5x−6-x x=−1
Ֆակտորացվում է՝ −(x+2)(x+3)-. արմատներ −3,−2-3, a=−1 դրական՝ (−3,−2) բացասական՝ (−∞,−3) և (−2,∞).
x=−1∈(−2,∞) բացասական (քանի որ f(−1)=−2).

բ) 3x²−7x+4x=5
D=49−48=1. արմատներ x=1 և x=4|3. a=3>0 դրական՝ (−∞,1) և (4|3,+∞) (3|4​,+∞), բացասական՝ (1,4|3)
x=5 դրական.

գ) 2x²−9x+10 x=3
D=81−80. արմատներ x=2և x=2.5 a=2>0 դրական՝ (−∞,2) և (2.5,+∞) բացասական՝ (2,2.5)
x=3∈(2.5,+∞) դրական (և մշակելով՝ f(3)=1).

5․ m-ի փոխարեն գրել թիվ, որ ստացված քառակուսային եռանդամն ունենա մեկ նշանապահպանման միջակայք․
ա) x² + 5x + m, բ) −2 x² + 15x − m, գ) 3 x² − 7x + m,
դ) mx² − 14x + 30, ե) mx² + 12x + 34, զ) mx² − 4x + 8:
ԼՈՒԾՈՒՄ։ դ) Եթե քառակուսային եռանդամն ունի մեկ նշանապահպանման միջակայք, ուրեմն այդ միջակայքն է (−∞, +∞): Դա հնարավոր է, երբ եռանդամն արմատ չունի, այսինքն՝ D < 0: Ուրեմն՝ D = (−14)2 − 4 ⋅ 30 ⋅ m < 0: Լուծելով անհավասարումը՝ ստանում ենք m >49/30 : Օրինակ՝ m = 12 բավարարում է այս պայմանին։

5ա) x2+5x+m
Դիսկրիմինանտը՝ D=5²−4⋅1⋅m=25−4m
Պայման՝ D<0⇒25−4m<0⇒m>25|4=6.25{4}

Մեծագույն պարզ: m>6.25 (օրինակ՝ m=7).

Պատրանք. Ավետիք Իսահակյան

Կարդա՜ պատմվածքները։

Վերլուծ՜իր։

Ի՞նչ նմանություն գտար երկու տեքստերում, համեմատիր։

Ավ.Իսահակյան

Երանի՜ նրան, ով պատրանք ունի, որովհետև նրա համար աշխարհը հայրենի հարկ է դառնում՝ քաղցր ու ջերմագին:

Երանի՜ նրան, ով կարող է գեղեցիկ ստով խաբվել, որովհետև իրական աշխարհը դառն է ու դաժան, և մարդկանց կամքը՝ չար ու անիրավ:

Եվ, վերջապես երանի՜ նրան, ով երազ ունի, որովհետև երազն է, որ սփռում է իր ծաղկաբույր պարտեները՝ օձուտ ու տատասկոտ անապատների վրա:

Մի գուսան է եղել՝ անտուն ու թափառական: Գյուղից գյուղ շրջում էր նա պատմելու համար հինավուրց զրույցները բարի և ազնիվ գործերի մասին. Հյուսում էր խոնարհ խրճիթների մեջ իր տեսիլները մի արդար ապագայի մասին, և վառում էր պատանիների սրտերը ճշմարտի սիրով, ու քարացածների քնած խիղճը վրդովում մի պահ:

Եվ այսպես վաստակում էր այն պատառ հացը, որ ստիպված է մարդ ունենալ ամեն օր:

Աշնան մի օր, երբ մի գյուղից մյուս գյուղն էր գնում նա, մշուշը ծածկեց նեղ արահետը. մոլորվեց գուսանը մացառների մեջ, գիշերվա մութը վրա հասավ, և զայրագին փչեց հյուսիսի հողմը, որ անպարտելի ցրտով այրում էր անպատըսպար գուսանի մարմինը:

Դեգերում էր նա մի խորշ, մի խոռոչ գտնելու համար՝ պաշտպանվելու կատաղի հողմից. և հանկարծ հանդիպեց մի լքված հյուղակի, որի բաց դռնից տեսավ բուխարիկի մեջ երկու մեծ, բոցավառ կայծեր՝ երկու մեծ, բոցավառ ածուխի նման. շտապ ներս մտավ գուսանը, նստեց բուխարիկի մոտ և սառած ձեռները տարածեց ածուխի վրա. ջերմությունը ձեռքերից տարածվեց ողջ մարմնի մեջ. տաքացավ գուսանը, և ձեռքերը անընդհատ բռնած մշտավառ ածուխի վրա՝ գլուխը հենեց պատին և ննջեց երջանիկ մանուկների պես:

  Երբ հողմը դադար առավ, պարզվեց երկինքը և նշույլող լույսը շողաց լքված խրճիթում, գուսանը զարթնեց և տեսավ, որ բուխարիկի մեջ կրակի փոխարեն մի կատու է ծվարել՝ ոսկեղեն աչքերը երկու ածուխի պես բոցավառ, որ, սակայն, դաժան գիշերին փրկեցին նրա կյանքը:

   Երանի՜ նրան, ով պատրանք ունի, որովհետև նրա համար աշխարհը հայրենի հարկ է դառնում՝ քաղցր ու ջերմագին:

Երանի՜ նրան, ով կարող է գեղեցիկ ստով խաբվել, որովհետև իրական աշխարհը դառն է ու դաժան, և մարդկանց կամքը՝ չար ու անիրավ:

Եվ, վերջապես երանի՜ նրան, ով երազ ունի, որովհետև երազն է, որ սփռում է իր ծաղկաբույր պարտեները՝ օձուտ ու տատասկոտ անապատների վրա

Երջանկության իմաստը

Ավետիք Իսահակյան

Ծերունի մի դերվիշ՝ ճակատն արևառ, եկավ եգիպտական անապատը, որ մեծ Սֆինքսից հարցումներ անե՝ երջանկության խորհուրդը իմանալու համար:
Անապատի դեղին լռության մեջ բազմել էր հինավուրց Սֆինքսը՝ անդորր ու աներեր. նրա անթարթ աչքերը ժամանակի խորքերից նայում էին խորհրդավոր հեռուները:
Եկավ դերվիշը, արձանացավ Սֆինքսի առջև, եղեգնի երկարուն ցուպը խրեց այրվող ավազի մեջ. խոհուն աչքերը մռայլ ճակատի տակից հառեց նրա աչքերին ու ասաց.
-Եկել եմ մոտդ համայն աշխարհի բոլոր ծայրերից. բոլոր ծայրերից հարցումն եմ արել իմանալու թե՝ ի՞նչ է երջանկությունը, ո՞րն է նրա իմաստը… Եվ մնացել եմ անպատասխան: Գալիս եմ այժմ նվիրական Սինայի ժայռեղեն գագաթից, ուր Մովսեսը պատգամներ առավ, հարցումն եմ արել անխոս բարձունքից… Եվ մնացել եմ անպատասխան:
Քայլել եմ Նեղոսն ի վեր, տատասկները խոցել են սրունքներս, և արևը կիզել է ալեհեր ճակատս. և հասել եմ քո դռանը: Ա՛րդ, բա՜ց քո շրթունքը՝ հավիտյան գոցված աշխարհի համար, և քո իմաստուն, քո անվրդով աչքերով, ինչ որ տեսել ես դարերի շեղջում, ասա՛, հայտնի՛ր, հարցնում եմ՝ ի՞նչ է մարդկային կյանքի երջանկությունը:
Մարդս խանձարուրներից մինչև գերեզման անպարտելի հույսերով ձգտում է երջանկության, սակայն առանց իմանալու, թե ինչ է այն: Ասա՛, հայտնի՛ր ինձ, և ես կմտնեմ խրճիթից խրճիթ, ապարանքից ապարանք. և հարավին, նույնպես հյուսիսին, և արևելքին, նույնպես արևմուտքին բարձրաբարբառ կպատգամեմ քո հայտնությունը երջանկության իմաստի մասին…
Եվ լռությունը մեծ անապատի ծերուկ դերվիշի հարցումից հետո նորից ծանրացավ, և հինավուրց Սֆինքսը նորից նայում էր անթարթ՝ անեզր հեռուն: Անցան օրեր, անցան գիշերներ, և դերվիշը՝ անքուն ու կանգուն, արձանացած նրա առջև, ակնապիշ սպասում էր պատասխանի, և պատասխան չկար:
Եվ երբ անցան օրեր ու գիշերներ, դերվիշը դարձյալ հարցում արավ, և նորից լռությունը մեծ անապատի ծերուկ դերվիշի հարցումից հետո թանձրացավ ու ծանրացավ:
Ճերմակ ալիքները բարկ հովին տված՝ նորից հարցում արավ դերվիշը, և նրա աղաչող ձայնը հնչում էր ամբողջ մարդկության հոգու խորքերից: Եվ երբ լռեց դերվիշը, Սֆինքսը աչքերը բևեռեց դերվիշի աչքերին, և ահա՛ շարժվեցին նրա հավերժալուռ շրթունքները, և անապատի ձայնով պատասխանեց նա.
«Ո՛վ մարդ, արյունի ծնունդ և կրքի ծարավ, քո անմիտ ոգին անհագ տարփում է հավերժ գրգիռի: Երջանկության իմաստը դու անկարող ես ըմբռնել, քո զգացող գոյությունը չարժե իր ձգտումին, և ո՛չ մի նպատակ չարժե, որ նրան ըղձաս:
Սակայն ես ասում եմ քեզ և հավիտյան լռում, գնա՛ և այսուհետ մի՛ վրդովիր իմ երջանկավետ անդորրը:
Գնա՛ և պատգամիր աշխարհին հանուր՝ հարավին, նույնպես հյուսիսին, արևելքին, նո՛ւյնպես արևմուտքին՝ երջանկության իմաստը — չպետք է զգալ, չպետք է խորհել, չպետք է կամենալ, այլ միայն քարանա՜լ, քարանա՜լ, քարանա՜լ…»:
Եվ նորից քարացան հինավուրց Սֆինքսի շրթունքները, և նա՝ հավերժորեն անխռով և անվրդով սևեռեց իր անքթիթ աչքերը դեպի անծայրածիր հեռուները, և նորից խորասուզվեց ծով-հանգստի մեջ:
Եվ անապատի անհուն լռությունը թանձրացավ ու ծանրացավ նորից…

Իմ միտքը։

1. Երկուսն էլ ցույց են տալիս, որ մարդը փնտրում է երջանկություն և իմաստ կյանքում։
2. Երկուսն էլ ունեն մեկակ հերոս, ով անցնում է դժվարությունների միջով։
3. Երկուսն էլ օգտագործում են խորհրդավոր առարկաներ (բուխարիկի մեջ կատու, Սֆինքս), որոնք տալիս են իմաստ կամ թեստում են մարդու ըմբռնումը։
4. Երկուսն էլ ընդգծում են, որ աշխարհը դժվար է, իսկ մարդը պետք է պահի իր երազանքներն ու հույսերը։

Կարճ տարբերություն:

Պատրանք- դրական, երազն օգնում է մարդուն։

Երջանկության- իմաստը փիլիսոփայական, երջանկությունը հաճախ հասանելի չէ։