Author: Ալեքս Մելիքյան

Խնդիր 1.

Տղան ունի 100 մոմ: Ամեն օր նա վառում է 1 մոմ:
Յոթ թերայրված մոմից նա պատրաստում է 1 լրացուցիչ մոմ:
Կանխատեսենք, թե քանի օր նա կարող է անցկացնել առանց նոր մոմեր գնելու:

1. Նախնական 100 մոմով նա կապրի 100 օր:
2. Այս ընթացքում նա կունենա 100 թերայրված մոմ, որից պատրաստում է 100 / 7 ≈ 14 լրացուցիչ մոմ (մնացորդ՝ 2 թերայրված մոմ):
3. Այս 14 մոմերը վառելով՝ նա կունենա 14 թերայրված մոմ, որոնցից կարող է պատրաստել 2 լրացուցիչ մոմ:
4. Այս 2 մոմերն էլ վառելով՝ նա կունենա 2 թերայրված մոմ, սակայն այդ 2-ը բավարար չեն մեկ լրացուցիչ մոմ պատրաստելու համար:

Ընդհանուր օրերի քանակը՝
100 + 14 + 2 = 116 օր:

Պատասխան՝ 116 օր:

Խնդիր 2.

Թուփն ունի 10 ճյուղ: Յուրաքանչյուր ճյուղում կա կամ 5 տերև, կամ 2 տերև և 1 ծաղիկ:

Եթե xx ճյուղում կա 5 տերև, իսկ yy ճյուղում՝ 2 տերև, ապա
x+y=10x + y = 10.

Տերևների ընդհանուր քանակը կլինի՝
5x+2y5x + 2y.

Փոխարինենք y=10−xy = 10 — x և ստանանք՝ Տերևներիքանակ=5x+2(10−x)=5x+20−2x=3x+20Տերևների քանակ = 5x + 2(10 — x) = 5x + 20 — 2x = 3x + 20

Նայենք տարբեր արժեքներին՝

• x=0x = 0: 3(0)+20=203(0) + 20 = 20
• x=1x = 1: 3(1)+20=233(1) + 20 = 23
• x=2x = 2: 3(2)+20=263(2) + 20 = 26
• x=3x = 3: 3(3)+20=293(3) + 20 = 29
• x=4x = 4: 3(4)+20=323(4) + 20 = 32
• x=5x = 5: 3(5)+20=353(5) + 20 = 35
• x=6x = 6: 3(6)+20=383(6) + 20 = 38
• x=7x = 7: 3(7)+20=413(7) + 20 = 41
• x=8x = 8: 3(8)+20=443(8) + 20 = 44
• x=9x = 9: 3(9)+20=473(9) + 20 = 47
• x=10x = 10: 3(10)+20=503(10) + 20 = 50

Տրված թվերից 39-ն է միակ համընկնողը:

Պատասխան՝ 39:

Խնդիր 3.

Սեդան 2015 թիվը բաժանում է 1-ից 1000-ի վրա:
Մեզ հետաքրքրում է մնացորդներից ամենամեծը:

1. Երբ բաժանիչը 1 է՝ մնացորդը 0:
2. Երբ բաժանիչը 2 է՝ մնացորդը 1:
3. Երբ բաժանիչը 3 է՝ մնացորդը 2:
4. Երբ բաժանիչը 4 է՝ մնացորդը 3:
   …
   1000-ի համար մնացորդը կլինի 2015mod  1000=152015 \mod 1000 = 15.

Ամենամեծ մնացորդը կարող է լինել բաժանիչից 1-ով պակաս, այսինքն՝ 999:
2015-ի համար դա կլինի, երբ բաժանիչը 1000 է:

Պատասխան՝ 999:

Խնդիր 4.

Պետրոսը գումարեց 5 քարտի յուրաքանչյուր զույգի արժեքները և ստացավ 3 թիվ՝ 57, 70, 83:

Եթե 5 քարտերից յուրաքանչյուրի արժեքը a,b,c,d,ea, b, c, d, e է, ապա
գումարները ներկայացնենք՝
a+b,a+c,a+d,a+e,b+c,b+d,b+e,c+d,c+e,d+ea + b, a + c, a + d, a + e, b + c, b + d, b + e, c + d, c + e, d + e.

Սակայն տրված է միայն 3 տարբեր գումար:
Այսինքն՝ կարելի է եզրակացնել, որ գոյություն ունեն միայն 3 տարբեր զույգային գումարներ:

Հնարավոր զույգերի գումարներն են՝
57, 70, 83:

Ենթադրենք, որ ամենափոքր գումարով զույգը 57 է, միջինը՝ 70, իսկ ամենամեծը՝ 83:

Արդյունքում, ամենամեծ թվի արժեքը կլինի 83÷2=41.583 \div 2 = 41.5, ինչը անհնար է, քանի որ քարտերի արժեքները բնական թվեր են:
Ուստի պետք է նայել այլ զույգերի համադրություններ:

Եթե վերցնենք a+b=57a + b = 57, a+c=70a + c = 70, a+d=83a + d = 83, ապա
առաջին քարտի արժեքը՝ a=57−ba = 57 — b,
երկրորդ քարտի արժեքը՝ bb,
երրորդ քարտի արժեքը՝ c=70−(57−b)=13+bc = 70 — (57 — b) = 13 + b,
չորրորդ քարտի արժեքը՝ d=83−(57−b)=26+bd = 83 — (57 — b) = 26 + b.

Այսպիսով, ամենամեծ արժեքը կլինի 26+b26 + b, իսկ bb-ն բնական թիվ է, ուստի ամենամեծ թիվը կլինի 26 + b:

Եթե b=1b = 1, ապա ամենամեծ թիվը 27 է, իսկ եթե b=2b = 2, ապա ամենամեծ թիվը 28 է:

Պատասխան՝ 28:

Կփորձեմ լուծել խնդիրները հերթականությամբ։ Սկսեմ առաջինից։

Խնդիր 1.

Ռեգբիի թիմը 2022 թվականի մրցաշրջանի յոթերորդ, ութերորդ և իններորդ խաղերում վաստակել է 24, 17 և 25 միավոր։ Թիմի միջին միավորները մեկ խաղում, 9 խաղերից հետո, ավելի բարձր էին, քան առաջին 6 խաղերից հետո: Նրանց միջինը 10 խաղից հետո 22-ից ավելի էր: Ո՞րն է միավորների այն նվազագույն քանակը, որ թիմը կարող էր վաստակել իր 10-րդ խաղում:

Լուծում.

1. Առաջին 6 խաղերի միջինը լինի AA, 7-9 խաղերի համար՝ 24,17,2524, 17, 25:
   • Առաջին 6 խաղերի ընդհանուր միավորները՝ 6A6A
   • 7-9 խաղերի ընդհանուր միավորները՝ 24+17+25=6624 + 17 + 25 = 66
   • 9 խաղերի ընդհանուր միավորները՝ 6A+666A + 66
2. 9 խաղերի միջինն ավելի բարձր է, քան առաջին 6 խաղերի միջինը: 6A+669>A\frac{6A + 66}{9} > A 6A+66>9A  ⟹  66>3A  ⟹  A<226A + 66 > 9A \implies 66 > 3A \implies A < 22 Առաջին 6 խաղերի միջինը պետք է լինի 21 կամ ավելի քիչ։
3. 10 խաղերից հետո միջինը 22-ից բարձր է: 6A+66+x10>22\frac{6A + 66 + x}{10} > 22 6A+66+x>2206A + 66 + x > 220 x>220−6A−66x > 220 — 6A — 66 x>154−6Ax > 154 — 6A Քանի որ A≤21A \leq 21, ապա 6A≤1266A \leq 126: x>154−126x > 154 — 126 x>28x > 28

Պատասխան: 29 միավոր։

Խնդիր 2.

Նախ պայմանները.

• Արմենը ունի վեց հաջորդական թվեր։
• Առաջին նետման ժամանակ տեսնում է 6, 7, 8 թվերը։
• Երկրորդ նետման ժամանակ տեսած թվերի գումարը 23 է։
• Երրորդ նետման ժամանակ տեսած թվերի գումարը 17 է։

Լուծում.

1. Քանի որ թվերը հաջորդական են, կարելի է դրանք նշանակել այսպես՝ x,x+1,x+2,x+3,x+4,x+5x, x+1, x+2, x+3, x+4, x+5։
2. Առաջին նետման ժամանակ Արմենը տեսնում է 6, 7, 8:
   • Այսինքն, երեք թվերից երկուսն են միևնույն ժամանակ տեսանելի։
   • Այսպիսով, ենթադրենք, որ այս թվերն են x,x+1,x+2x, x+1, x+2։
3. Երկրորդ նետման ժամանակ թվերի գումարը 23 է։
   • Կարծես թե, Արմենը տեսել է երեք այլ թվեր։
   • Եթե առաջին երեք թվերն են 6, 7, 8, ապա մնացած երեքը կլինեն 9, 10, 11։
   • 9+10+11=309 + 10 + 11 = 30, բայց մեր պայմանի համաձայն՝ գումարը 23 է։
   • Հետևաբար, մեր ենթադրությունը սխալ է։
4. Փորձենք այլ մոտեցում։
   • Թվերը կարող ենք դիտարկել որպես 6, 7, 8, 9, 10, 11։
   • Առաջին նետման ժամանակ տեսնում է 6,7,86, 7, 8։
   • Երկրորդ նետման ժամանակ տեսնում է 7,8,97, 8, 9, որի գումարը 23 է։
   • Երրորդ նետման ժամանակ տեսնում է 6,10,116, 10, 11, որի գումարը 17 է։
5. Հիմա պետք է գտնել մնացած երեք թվերի գումարը։
   • Մնացած երեք թվերն են 9,10,119, 10, 11։
   • Այս թվերի գումարը կլինի՝
   9+10+11=309 + 10 + 11 = 30

Պատասխան: 30։

Խնդիր 3.

Պայմանները.

• Բաբկենը գրել է միայն 7 թվանշանով կազմված թվեր և ստացել է 1015։
• Նա 7-ն օգտագործել է 10 անգամ։
• Այժմ ուզում է գրել 2023 թիվը՝ օգտագործելով 7-ն ընդամենը 19 անգամ։
• Քանի՞ անգամ նա կօգտագործի 77 թիվը։

Լուծում.

1. 1015-ի դեպքում.

• Բաբկենը օգտագործել է 7-ն 10 անգամ։ Այսինքն՝ 7 թվերից կազմված թվեր են։
• Օրինակ՝ 7, 77, 777, 7777 և այլն։
• Մեզ պետք է հասկանալ, թե ինչպես կազմվել է 1015-ը՝ օգտագործելով 7-ներ։

2. Փորձենք կազմել 1015-ը.

• 77 × 13 = 1001
• 7 × 2 = 14
• 1001 + 14 = 1015
• Այսինքն՝ 77-ը օգտագործվել է 13 անգամ։

3. 2023-ի դեպքում.

• Այժմ պետք է կազմենք 2023-ը՝ օգտագործելով 7-ն 19 անգամ։
• Կարող ենք օգտագործել 77-ը՝ քանի որ այն մեծ թիվ է և քիչ 7-ներ է պահանջում։

Կազմենք 2023-ը՝ օգտագործելով 77-ներ.

• 77 × 26 = 2002
• 7 × 3 = 21
• 2002 + 21 = 2023

Որքա՞ն անգամ օգտագործվեց 77-ը.

• 26 անգամ։

Պատասխան: 26 անգամ։

Խնդիր 4.

Պայմանները.

• Երեք տներում ապրում են մկներ։
• Ամեն մի մուկ դուրս է եկել իր տնից և շարժվել դեպի մյուս երկու տներից մեկը՝ ամենակարճ ճանապարհով։
• Նկարում նշված են թվերը, որոնք ցույց են տալիս մկների քանակը երեկ և այսօր։

Լուծում.

1. Նշենք տները A,B,CA, B, C։
   • Երեկվա մկների քանակը՝ a,b,ca, b, c
   • Այսօրվա մկների քանակը՝ a′,b′,c′a’, b’, c’
2. Մենք պետք է հաշվենք այն մկների քանակը, որոնք շարժվել են սլաքի ուղղությամբ։
   • Եթե AA տանից BB տուն գնաց xx մուկ, ապա AA-ում մկների քանակը կնվազի xx-ով, իսկ BB-ում կմեծանա xx-ով։
3. Կազմենք հավասարումներ՝ ելնելով տվյալներից։
4. Նկարում տրված թվերը հաշվի առնելով, կարելի է գտնել, թե քանի մուկ շարժվեց սլաքի ուղղությամբ։

Ենթադրենք, որ xx մուկ շարժվեց AA տանից BB տուն, yy մուկ՝ BB-ից CC տուն և zz մուկ՝ CC-ից AA տուն։

• Հաշվի առնելով սլաքների ուղղությունները, կարելի է գտնել x,y,zx, y, z-ի արժեքները։

Եթե առկա լիներ նկարը, կարող էի կոնկրետ թվերով ցույց տալ։ Հիմա ընդհանուր դեպքում, առանց կոնկրետ թվերի, այսքանն է։

Պատասխան: Սլաքի ուղղությամբ շարժված մկների քանակը կգտնվի՝ դիտարկելով փոփոխությունները երեք տներում։

Խնդիր 5.

Պայմանները.

• Մարտինը կանգնած է հերթում, որում գտնվողների թիվը 3-ի բազմապատիկ է։
• Նրա դիմաց կա այնքան մարդ, որքան հետևում։
• Նա տեսնում է երկու ընկերոջ՝ 19-րդը և 28-րդը։

Լուծում.

1. Քանի որ Մարտինի դիմաց կա այնքան մարդ, որքան հետևում, նշանակում է՝
   • Մարտինը կանգնած է հերթի կենտրոնում։
   • Հերթի ընդհանուր մարդկանց քանակը պետք է լինի կենտ թիվ։
2. Քանի որ հերթում մարդկանց քանակը 3-ի բազմապատիկ է, ամենակարճ նման կենտ թիվը կլինի 33։
   • Մարտինը կանգնած է 17-րդ տեղում։
   • Իր դիմաց 16 մարդ կա, իսկ հետևում՝ 16 մարդ։
3. 19-րդն ու 28-րդը՝ երկուսն էլ Մարտինից հետո են, ինչը համապատասխանում է 17-րդ դիրքին։

Պատասխան: Մարտինը կանգնած է 17-րդ դիրքում։

Խնդիր 6.

Պայմանները.

• Կա 3 կուղբ, և ոչ մի երկու կուղբ չեն կանգնած կողք կողքի։
• Կա ճիշտ 3 կենգուրու, որոնք կանգնած են կողք կողքի։
• Պետք է գտնել կենգուրուների ամենամեծ հնարավոր քանակը։

Լուծում.

1. Ենթադրենք, որ կա nn կենգուրու և 3 կուղբ։
   • Կուղբերը կանգնած են այնպես, որ իրար չեն կպնում։
   • Կենգուրուները կանգնած են միավորված խմբերով։
2. Եթե 3 կենգուրուները միասին կանգնած են, մնացածը կարող են տեղադրվել այնպես, որ խուսափեն կուղբերից։
3. Առավելագույն կենգուրուների քանակը կլինի, երբ մնացած տեղերը լցվեն կենգուրուներով։
4. Եթե կուղբերը կանգնած են K1,K2,K3K_1, K_2, K_3 դիրքերում, ապա կենգուրուները կարող են կանգնել n−3n — 3 դիրքերում։
5. Այսպիսով, 3 կենգուրուները միավորվելով զբաղեցնում են 1 տեղ, և մնացած n−3n — 3 դիրքերում կարող են կանգնել մնացած կենգուրուները։
   • Այսպիսով, հնարավոր առավելագույն կենգուրուների քանակը կլինի՝ n−3+3=nn — 3 + 3 = n։

Պատասխան: Կենգուրուների ամենամեծ հնարավոր քանակը կստացվի nn-ի հաշվարկից՝ ելնելով նրանից, թե ինչքան տեղ կա։

Modern graffiti began in big cities in the United States in the 1970s. In New York, young people wrote their names, or ‘tags’, in pen on walls around the city.

One of the first ‘taggers’ was a teenager called Demetrius. His tag was TAKI 183. He wrote his tag on walls and in stations in New York. Other teenagers saw Demetrius’s tag and started writing their tags too. Soon, there were tags on walls, buses and trains all over New York.

Then, some teenagers started writing their tags with aerosol paint. Their tags were bigger and more colourful. Aerosol paint graffiti became very popular in the 1970s and 1980s. It appeared on trains, buses and walls around the world.

In the 1990s and 2000s, a lot of graffiti artists started painting pictures. Some artists’ pictures were about politics. Other artists wanted to make cities beautiful and painted big, colourful pictures on city walls.

Graffiti in galleries

In some countries, writing or painting on walls is a crime. Sometimes, graffiti artists have problems with the police. In other countries, artists can draw and paint in certain places. For example, in Taiwan, there are ‘graffiti zones’ where artists can paint on walls. In São Paulo in Brazil, street artists can paint pictures on walls and houses. Their pictures are colourful and beautiful. Some tourists visit São Paulo just to see the street art!

In Bristol in the UK, there is a street art festival in August every year. Artists paint all the buildings in a street. Lots of people come to watch the artists and take photos. You can see exhibitions of street art in some galleries too. There have been exhibitions of street art in galleries in Paris, London and Los Angeles.

Who are the artists?

Some street artists have become famous. Here are three stars of the street art world:

• Os Gêmeos are twin brothers from São Paulo. They paint big, colourful pictures of people on buildings. In 2007, they painted a castle in Scotland!
• Blek le Rat is from Paris. He is famous for painting pictures of homeless people in big cities.
• Faith47 is from Cape Town in South Africa. She paints big, colourful pictures of people and animals. She likes painting in different places and you can find her work on pavements, postboxes, buses and, of course, on walls!

The future of street art

Many street artists use the internet to look at photos of street art from around the world. They communicate with other artists online and share ideas. Some street artists are famous and you can see their pictures in galleries. We don’t know about the future of street art, but it is here to stay for sure!

Robin Newton

ShowCheck your understanding: matching

ShowCheck your understanding: true or false

Worksheets and downloads

Topics:

around the world

1․ Գտնել անկյունների գումարը․

ա) ուռուցիկ հնգանկյան,

S=(5−2)*180˙=3*180=540˙

բ) ուռուցիկ վեցանկյան,

S=(6−2)*180=4*180=720˙

գ) ուռուցիկ տասնմեկանկյան։

S=(11−2)*180=9*180=1620˙

2․ Քանի՞ կողմ ունի ուռուցիկ բազմանկյունը, եթե նրա անկյունների գումարը 720⁰ է։

(n−2)*180=7200. n−2=7200/​180=40. n=40+2=42

3․ Գտնել քառանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 75 սմ է, առաջին կողմը երկրորդից մեծ է 8 սմ-ով,երրորդը 5սմ-ով փոքր է երկրորդից, իսկ չորրորդը երեք անգամ մեծ է երկրորդից։

(x+8)+x+(x−5)+3x=75

x+8+x+x−5+3x=75

6x+3=75

6x=72. x=12

Երկրորդ կողմը՝ x=12

Առաջին կողմը՝ 12+8=20 սմ

Երրորդ կողմը՝ 12−5=7 սմ

Չորրորդ կողմը՝ 3*12=36 սմ

4․ Գտնել զուգահեռագծի անկյունները, եթե դրանցից երկուսի գումարը հավասար է 120⁰։

Լուծում չունի

5․ Գտնել ABCD զուգահեռագծի անկյունները, եթե ∠ A=84⁰:

C=A=84

B=180−84=96

D=B=96

6. Սեղանի հիմքերը հարաբերվում են ինչպես 2։3, իսկ միջին գիծը 15 սմ է։ Գտնել սեղանի հիմքերը։

12 սմ և 18 սմ

7․ Ուղղանկյան անկյունագծերիհատման կետի հեռավորությունը մեծ կողմից 5 սմ է, իսկ փոքր կողմից՝ 7 սմ։ Գտնել ուղղանկյան պարագիծը։

P=2(a+b)=2(10+14)=2*24=48 սմ

8․ Քառակուսու պարագիծը 60 սմ է։ Որքա՞ն է քառակուսու անկյունագծի միջնակետի հեռավորությունը նրա կողմից։

7.5 սմ

Fill in the circle for the correct Irregular Plural Noun for each sentence.

1.One little mouse ran across the floor to get to the cheese.

2.There are a lot of geese in the pond today.

3.The shoe on my right foot is full of mud.

4.I lost a tooth yesterday.

5.There are lots of fish in the lake.

6.The man behind the counter sold me a candy bar.

7.There are a lot of people in the swimming pool.

8.The sheep in the field were eating grass.

9.There were a lot of children on the playground.

10.In the woods, you can see lots of running deer.

Using the words in the box, match each noun with it’s irregular plural noun.
Write them in the spaces below. Hint: You won’t use all the words.

1.child – children

2.foot – feet

3.mouse – mice

4.goose – geese

5.tooth – teeth

6.man – men

7.fish – fish

8.person – people

9.deer – deer

10.sheep – sheep

Write the letter of the irregular plural noun next to the correct singular noun on the line given.

1.person – e. people

2.foot – n. feet

3.mouse – c. mice

4.knife – a. knives

5.tooth – g. teeth

Write sentences using the irregular plural noun of the words given.

1.Foot: My feet are sore after a long day.

2.Mouse: The house is full of little mice.

3.Deer: We saw a group of deer running through the forest.

4.Tooth: The dentist said my teeth are healthy.

5.Knife: The chef used sharp knives to chop the vegetables.

Which one is not correct?

1.fly – flys (flies)

2.prey – preyes (prey)

3.quiz – quizes (quizzes)

4.belief – believes (beliefs)

5.sheep – sheeps (sheep)

6.hero – heros (heroes)

7.folio – folioes (folios)

8.Frechman – Frechmen (Frenchmen)

9.asylum – asyla (asylums)

10.child – childs (children)

11.louce – louce (louse)

Possessive adjectives and possessive pronouns

Choose the correct word.

1.yours

2.mine

3.mine

4.her

5.your

6.theirs

7.our

8.my

9.her

10.their

11.theirs

12.hers

13.mine

14.ours

15.our

16.my

17.my

18.theirs

19.ours

20.yours

At, in, on: Prepositions of time

1.on Friday

2.in the morning

3.at 4 o’clock

4.at midday

5.at the moment

6.on my birthday

7.in the 19th century

8.in July

9.at Christmas

10.at the weekend

Prepositions of time and place

Choose the correct answer.

1.on the bed

2.on Monday

3.next to the board

4.behind the swing

5.and the chair

6.of the juice

7.between Tanya and Sasha

8.next to the pizza

9.next to my uncle

10.in the afternoon

11.on Friday

12.at 9 o’clock

13.on Saturday

14.in the evening

15.at night

1.Բնութագրեք Բրազիլիայի աշխարհագրական դիրքը:

Գտնվում է Հարավային Ամերիկայի արևելքում, սահմանակից է 10 երկրի և Ատլանտյան օվկիանոսին։

2.Ուրվագծային քարտեզի վրա նշել ՀՎ Ամերիկայի երլրնրեը
Որո՞նք են Բրազիլայի զարգացման նախադրյալները: 

Բնական ռեսուրսներ, բարենպաստ դիրք, բազմազան կլիմա, մեծ բնակչություն, էներգետիկ պաշարներ։

3.Որո՞նք են Բրազիլայի տնտեսության առաջատար ճյուղերը

Գյուղատնտեսություն, արդյունաբերություն, էներգետիկա, ծառայություններ, հանքարդյունաբերություն։

1.Ձեր ցանկությամբ ներկայացրեք որևէ բնական աղետ:

Հորդացումներ:
Առաջանում են ուժեղ անձրևներից, գետերի արտահոսքից կամ ձնհալքից։ Վնասում են տներ, բերքեր, ջրի պաշարներ։ Պայքարի միջոցներ՝ ամբարտակներ, ջրահեռացման համակարգեր, նախազգուշացում։

2.Նշեք տվյալ աղետի առաջացման պատճառները, բացահայտելով մարդկային գործոնի դերը, հնրարվորության դեպքում բերելով օրինակներ:

Բնական՝ կայծակ, ջերմային ալիքներ։ Մարդկային՝ անզգուշություն կրակի հետ, մետաղական իրերի թափոններ, անօրինական այրումներ։ Օրինակ՝ Ավստրալիայի 2019-2020 թթ. հրդեհները մեծ մասամբ սկսվել էին մարդկանց անփութությունից։

3.Ի՞նչ ազդեցություն ունի աղետը բնական միջավայրի վրա:

Վնասվում են բուսական և կենդանական աշխարհները, մթնոլորտ է արտանետվում մեծ քանակությամբ CO₂, էկոհամակարգերը կործանվում են։

4.Ի՞նչպես կարելի է պայքարել այդ աղետի դեմ: 

Հսկողության և կանխարգելման համակարգերի ուժեղացում, հրդեհավտանգ շրջանների կանոնավոր մաքրում, բնակչության իրազեկում։

Ա․Իսահակյան Արևի մոտ

Արևի մոտ

Մի որբ երեխա՝ ցնցոտիներ հագած, կուչ էր եկել հարուստ տների պատերի տակ: Մեջքը հենել էր մի հարուստ տան պատին և մեկնել էր ձեռքը դեպի մարդիկ: Նոր էր բացվել գարունը, մոտակա սարերը կանաչին էին տալիս, և գարնան անուշ արևը բարի աչքերով էր նայում ամենքին: Մայթերով անցուդարձ էին անում մարդիկ, և ոչ մի մարդ չէր նայում, չէր ուզում նայել խեղճ ու որբ երեխային: Երբ արևը կամաց-կամաց թեքվում էր մոտավոր կանաչ սարերի հետևը, սկսեց փչել մի ցուրտ քամի, և երեխան դողում էր՝ խե՜ղճ ու անտուն:
-Ախ, կարմիր արև, բարի՜ արև, դու էիր միայն ինձ տաքացնում, հիմա ո՞ւր ես գնում, թողնում ես ինձ մենակ՝ այս ցրտին ու խավարին. ես մայր չունեմ. ես տուն չունեմ, ու՞ր գնամ, ու՞մ մոտ գնամ… Վեր առ, տար ինձ քեզ հետ, անու՜շ արև…
Լալիս էր երեխան լուռ ու մունջ, և արցունքները գլոր-գլոր սահում էին նրա գունատ երեսից: Իսկ մարդիկ տուն էին դառնում, և ոչ ոք չէր լսում ու տեսնում նրան, ոչ ոք չէր ուզում լսել ու տեսնել նրան…
Արևը սահեց անցավ սարի մյուս կողմը, և էլ չերևաց:
-Բարի՜ արև, ես գիտեմ, դու գնացիր քո մոր մոտ… Ես գիտեմ, ձեր տունը ա՜յս սարի հետևն է, ես կգամ, կգամ քեզ մոտ, հիմա, հիմա…
Եվ խեղճ երեխան դողալով՝ հարուստ տների պատերը բռնելով, գնա՜ց, գնա՜ց, քաղաքից դուրս ելավ: Հասավ մոտավոր սարին. դժվար էր վերելքը, քարեր ու քարեր, ոտքը դիպչում էր քարերին, խիստ ցավում. բայց նա ուշադրություն չդարձնելով բարձրանում էր անընդհատ:
Մութն իջավ և կանաչ սարը սևերով ծածկվեց: Սարի գլխին փայլփլում էին աստղերը՝ կանչող, գուրգուրող ճրագների պես: Փչում էր սառը, խիստ քամին, որ ձորերի մեջ ու քարափների գլխին վայում էր. երբեմն թռչում էին սև գիշերահավերը, որոնք որսի էին դուրս եկել: Երեխան անվախ ու հաստատուն քայլերով գնում էր վերև, բա՜րձր, միշտ բա՜րձր. և հանկարծ լսեց շների հաչոց, մի քիչ հետո էլ լսեց մի ձայն խավարի միջից.
-Ո՞վ ես, ու՞ր ես գնում:
-Ճամփորդ տղա եմ, արևի մոտ եմ գնում, ասա, ո՞ւր է արևի տունը, հեռու՞ է, թե՞ մոտիկ:
Ճրագը ձեռքին մոտ եկավ մի մարդ և քնքուշ ձայնով ասաց.
-Դու հոգնած կլինես, քաղցած ու ծարավ, գնանք ինձ մոտ: Ի՜նչ անգութ են քո հայրն ու մայրը, որ այս մթանը քեզ ցրտի ու քամու բերանն են ձգել:
-Ես հայր ու մայր չունեմ, ես որբ եմ ու անտեր…
-Գնանք, տղաս, գնանք ինձ մոտ, – ասաց բարի անծանոթը և երեխայի ձեռքից բռնելով՝ տուն տարավ:
Նրա տունը մի խեղճ խրճիթ էր. օջախի շուրջը նստած էին բարի մարդու կինն ու երեխք փոքր երեխաները: Նրա խրճիթին կից մի մեծ բակում որոճում էին ոչխարները: Նա հովիվ էր, սարի հովիվ:
-Սիրելի երեխաներս, ձեզ եղբայր եմ բերել, թող չլինեք երեք եղբայր, լինեք չորս: Երեքին հաց տվող ձեռքը չորսին էլ կտա: Սիրեցեք իրար. եկեք համբուրեցեք ձեր նոր եղբորը:
Ամենից առաջ հովվի կինը գրկեց երեխային և մոր պես ջերմ-ջերմ համբուրեց. հետո երեխաները եկան և եղբոր պես համբուրեցին նրան: Երեխան ուրախությունից լաց էր լինում և նորից լալիս: Հետո սեղան նստեցին` ուրախ, զվարթ: Մայրը նրանց համար անկողին շինեց և ամենքին քնեցրեց իր կողքին: Երեխան շա՜տ էր հոգնած. իսկույն աչքերը փակեց ու անո՜ւշ-անո՜ւշ քնեց:
Երազի մեջ ուրախ ժպտում էր երեխան, ասես ինքն արևի մոտ է արդեն, գրկել է նրան ամուր ու պառկել է նրա գրկում տաք ու երջանիկ: Մեկ էլ սրտի հրճվանքից վեր թռավ և տեսավ, որ արևի փոխարեն գրկել է իր նոր եղբայրներին և ամուր բռնել է մոր ձեռքը: Եվ նա տեսավ, որ արևը հենց այս տան մեջ է, որ ինքը հենց արևի գրկում է…

Ավ. Իսահակյան

“У Солнца”

У подножья солнца

Один сирота, одетый в лохмотья, сидел у стен богатых домов. Он прислонился к стене одного из них и протянул руку к прохожим. Весна только что пришла, близлежащие горы покрылись зеленью, а мягкое весеннее солнце добрыми глазами смотрело на всех. Люди проходили по тротуарам, но никто не замечал бедного, сиротского ребенка. Когда солнце постепенно склонялось к горизонту за зелеными горами, холодный ветер начал дуть, и ребенок дрожал от холода — бедный и бездомный.

— Ах, красное солнце, доброе солнце, только ты меня грела, а теперь куда ты уходишь, оставляя меня одного, в этот холод и тьму? У меня нет матери, у меня нет дома, куда мне идти, к кому мне пойти… Взойди, возьми меня с собой, доброе солнце…

Молча и беззвучно плакал ребенок, и слезы катились по его бледному лицу. А люди тем временем шли домой, и никто не слышал его, никто не хотел его увидеть…

Солнце скрылось за горой, и больше не появилось.

— Доброе солнце, я знаю, ты пошел к своей матери… Я знаю, ваш дом находится за этой горой, я приду, приду к тебе, сейчас, сейчас…

И бедный ребенок, дрожа от холода, держась за стены богатых домов, пошел, пошел, вышел из города. Он добрался до горы. Восхождение было тяжело, камни и камни, ступал он на них, больно было. Но он не обращал внимания, продолжал подниматься вверх.

Ночь опустилась, и зеленая гора покрылась черной тенью. На вершине горы блеск звезд, как огоньки, зовущие и ласкающие. Дул холодный, сильный ветер, который воет в долинах и на скалах. Иногда пролетали черные ночные птицы, которые вышли на охоту. Но ребенок смело и твердо шел вверх, все выше, всегда выше. И вдруг он услышал лай собак, а затем услышал голос из темноты:

— Кто ты? Куда ты идешь?

— Я путник, я иду к солнцу. Скажи, где дом солнца? Он далеко или близко?

С фонарем в руках подошел человек и ласковым голосом сказал:

— Ты, должно быть, устал, голоден и жаждущий, давай пойдем ко мне. Как жестоки твои отец и мать, что в такую темноту и холод они тебя отправили.

— У меня нет отца и матери, я сирота и бездомный…

— Пойдем, сынок, пойдем ко мне, — сказал добрый незнакомец, и, взяв его за руку, отвел его к себе домой.

Его дом был бедной хижиной. У очага сидели его жена и маленькие дети. В соседнем дворе паслись овцы. Он был пастухом, горным пастухом.

— Дорогие дети, я привел вам брата, пусть теперь нас не трое, а четверо. Рука, которая кормит троих, накормит и четвертого. Любите друг друга, давайте поцелуем вашего нового брата.

Прежде всего жена пастуха обняла ребенка и, как мать, нежно поцеловала его. Затем подошли дети и, как братья, поцеловали его. Ребенок плакал от счастья и снова продолжал плакать. Потом они сели за стол, веселые и радостные. Мать устроила им постель и уложила всех рядом с собой. Ребенок был очень устал, и сразу же закрыл глаза и мирно заснул.

Во сне ребенок улыбался, как будто он уже рядом с солнцем, крепко обнял его и лежал в его тепле и счастье. Вдруг от счастья он вскочил и увидел, что вместо солнца он обнимает своих новых братьев и крепко держит за руку свою мать. И он понял, что солнце на самом деле находится здесь, в этом доме, и что он прямо в его объятиях…

Маленький Текст

У подножья солнца сидел сирота в лохмотьях, протягивая руку к прохожим. Весна пришла, солнце светило мягко, но никто не замечал бедного ребенка. С наступлением вечера, когда солнце скрылось за горами, ребенок остался в холоде и темноте. Он просил солнце взять его с собой, но остался незамеченным.

Ребенок отправился в горы искать солнце. В пути его встретил пастух и привел к себе домой. В бедной хижине его приняли как родного. Жена пастуха обняла его, дети поцеловали, и ребенок впервые почувствовал тепло семьи.

Во сне он обнимал солнце, но проснувшись, понял, что настоящее солнце — это его новые братья и мать, дарящие тепло и заботу.

Փոքրիկ տեքստ

Արևի ստորոտում մի որբ երեխա՝ ցնցոտիներով, նստած էր և ձեռքը մեկնում անցորդներին: Գարունն էր եկել, արևը մեղմորեն շողում էր, բայց ոչ ոք չէր նկատում խեղճ երեխային: Երեկոյան, երբ արևը թաքնվեց սարերի հետևում, երեխան մնաց ցրտի ու խավարի մեջ: Նա խնդրում էր արևին իր հետ տանել, բայց մնաց անտեսված:

Երեխան ուղևորվեց սարերը՝ արևին փնտրելու: Ճանապարհին նրան հանդիպեց հովիվը և տարավ իր խրճիթը: Խեղճ կացարանում նրան ընդունեցին որպես հարազատ: Հովվի կինը գրկեց նրան, երեխաները համբուրեցին, և երեխան առաջին անգամ զգաց ընտանիքի ջերմությունը:

Երազում նա գրկել էր արևին, բայց արթնանալով հասկացավ, որ իրական արևը իր նոր եղբայրներն ու մայրն են, ովքեր նրան ջերմություն ու հոգատարություն էին պարգևում:

Что такое счастье?

Счастье — это личное ощущение, которое для каждого человека может означать что-то разное. Для кого-то это любовь и отношения, для других — успех и достижения. Иногда счастье кроется в простых моментах покоя, например, в прогулке на природе или времени с близкими. Счастье не всегда связано с большими достижениями; часто оно в том, чтобы быть довольным настоящим и чувствовать гармонию с собой. В конце концов, счастье — это состояние души, которое зависит не только от внешних обстоятельств, но и от того, как мы воспринимаем и проживаем свою жизнь.

Արտազատությունը կենդանի օրգանիզմներում — դա նյութափոխանակության ընթացքում առաջացած թունավոր արգասիքների հեռացումն է օրգանիզմից: Շնչառության արգասիքը՝ CO₂-ը, արտազատվում է շնչառական համակարգով, իսկ ջուրն ու մնացյալ արգասիքները՝ միզային և արտաթորության համակարգերով:

Բույսերի մոտ արտազատումը կատարվում է ամբողջ մակերեսով կամ տերևների հերձանցքներով:

Կենդանիների մոտ պարզագույնները արտազատում են ամբողջ մակերեսով, իսկ բարդ կենդանիները՝ մասնագիտացված օրգաններով (օր.՝ երիկամներ):

Արտազատության խափանումը բերում է թունավորմանը և մահվան։

Լրացուցիչ աշխատանք:
Պատասխանել հարցերին
1.Ինչպիսի՞ սննդանյութերի օգտագործուﬓ է բացասաբար ազդում արտազատության օրգանների վրա:

Աղ, շաքար, սպիտակուց, ալկոհոլ։

2. Թվարկե՛ք երիկամային հիվանդությունների պատճառները:
Բակտերիաներ, ճնշում, շաքարախտ, քարեր։

3.Ինչպե՞ս են հիվանդությունների հարուցիչները թափանցում ﬕզուղիներ:

Մեզուղիներով, արյունով, սեռական ճանապարհով։

4.Ինչ պիսի՞ սննդամթերքն է բացասաբար ազդում երիկաﬓերի աշխատանքի
վրա:

Աղի, շաքարի, կոֆեինի, ալկոհոլի, սպիտակուցի ավելցուկ։

1․ Ուղղանկյուն եռանկյան մեջ հայտնի են էջը՝ a=8, և այդ էջին կից անկյունը՝ B=45⁰։ Գտնել եռանկյան անհայտ էջը, ներքնաձիգը և անկյունը։

b=8,c=11,31 անկյուն A=45

2. Ուղղանկյուն եռանկյան մեջ հայտնի են էջը՝ b=6, և այդ էջին դիմացի անկյունը՝ B=30⁰։ Գտնել եռանկյան անհայտ էջը, ներքնաձիգը և անկյունը։

a=10,39 c=12. անկյուն A=60

3․Ուղղանկյուն եռանկյան մեջ հայտնի են ներքնաձիգը՝ c=10, և անկյունը՝ B=60⁰։ Գտնել եռանկյան անհայտ էջերը, ներքնաձիգը և անկյունը։

a=5. b=8,66 անկյուն A=30

4. Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին առընթեր անկյունը հավասար է 50⁰, իսկ հիմքը 14 սմ է։ Գտնել այդ եռանկյան ա) սրունքը, բ) հիմքին իջեցրած բարձրությունը, գ) գագաթի անկյունը։

b=10.89

h=8.34

անկյուն A=80

Առաջադրանքներ։

1․ Տրված է y=|8x| ֆունկցիան: Գտնել

ա) y -ի արժեքը, եթե x=4; բ) x -ի արժեքը, եթե y=24

y = |8x|

ա) x = 4 → y = |8 * 4| = 32 բ) y = 24 → 8x = 24 → x = 3 կամ x = -3

2․ Որոշել, թե ո՞ր քառորդներում է գտնվում y=|145x| ֆունկցիայի գրաֆիկը:

ա) 1-ին և 4 -րդ քառորդներում բ) 1-ին և 3 -րդ քառորդներում

գ) 2-րդ և 3 -րդ քառորդներում դ) 1-ին և 2 -րդ քառորդներում

y = |145x| → 1-ին և 2-րդ քառորդներում Պատ․՝ դ

3․ Տրված է y=−10|x| ֆունկցիան: Գտնել f(5) -ը:

y = -10|x| → f(5) = -10 * |5| = -50

4․ y=|ax| ֆունկցիայի գրաֆիկն անցնում է այս կետով՝ (−10;40): Գտնել a -ն, եթե հայտնի է, որ այն դրական թիվ է:

y = |ax| (−10; 40) կետով անցնելիս → 40 = |a * -10| → a = 4

5․ Տրված է y=|x| ֆունկցիան: Ընտրիր ճիշտ տարբերակը:

1.Ֆունկցիան սահմանափակ է և՛ վերևից, և՛ ներքևից:

2.Ֆունկցիան սահմանափակ չէ ոչ վերևից, ոչ էլ ներքևից:

3.Ֆունկցիան սահմանափակ չէ վերևից, բայց սահմանափակ է ներքևից:

y = |x| → վերևից սահմանափակ չէ, ներքևից սահմանափակ է (y ≥ 0)

6․ Արդյո՞ք   A(-2;16) և B(7;9) կետերը պատկանում են  y=8|x|  ֆունկցիայի գրաֆիկին:

y = 8|x| A(-2; 16) → պատկանում է B(7; 9) → չի պատկանում

7․ Ֆունկցիան տրված է f(x)=3|x| բանաձևով: Հաշվել f(11)+f(−5)։

f(x) = 3|x| f(11) + f(−5) = 33 + 15 = 48

8․ Կառուցել  ֆունկցիաների գրաֆիկները: 

ա) y=2|x| բ) y=-3|x| գ) y=1,5|x| դ) y=|x+4| ե) y=2|x-3|

ա) y = 2|x| բ) y = -3|x| գ) y = 1.5|x| դ) y = |x + 4| ե) y = 2|x — 3|