Author: Ալեքս Մելիքյան

1․ Ինչպե՞ս են գումարվում միևնույն հայտարարով հանրահաշվական կոտորակները։

հանրահաշվական կոտորակների գումարման ժամանակ, համարիչները գումարվում են, իսկ հայտարարները մնում են անփոփոխ՝

2․ Ինչպե՞ս են գումարվում հակադիր հայտարարներով հանրահաշվական կոտորակները։

Եթե կոտորակների հայտարարները հակադիր արտահայտություններ են, ապա դրանց գումարելու կամ հանելու համար պետք է սկզբում կիրառել հանրահաշվական կոտորակների նշանների փոփոխման կանոնը,

3․ Ինչպե՞ս են գումարվում տարբեր հայտարարներով հանրահաշվական կոտորակները։

• գտնել ընդհանուր հայտարարը,
•  որոշել յուրաքանչյուր կոտորակի լրացուցիչ արտադրիչը (ընդհանուր հայտարարի բերելիս),
•  գումարել կամ հանել նոր կոտորակների համարիչները,
•  հնարավորինս կրճատել ստացված կոտորակը:

4․ Կատարել գործողությունները․

ա) x+y/3

բ)ա-բ/7

գ)2x-3y/5

դ)դ)2m-2/m+n
ե)-x-9/x-3
զ)8p-8/p+1

5․ Կատարել գործողությունները․

ա)x/2
բ)3a-1/3
գ)2a+b/5
դ)2y-x/7

6․Կատարել գործողությունները․

ա)1-x/x-1
բ) 2/x-y
գ)5a/a-b
դ) 5m-5/n-m

7․ Պարզեցրել արտահայտությունը․

ա)3/a
բ)a+3/x
գ)-a/b
դ)5m+3n/4
ե)4x/4=x
զ)5a/8

8․ Կատարել գործողությունները․

ա)8/a+b
բ)1/x-1
գ)6/a+b
դ)2m-2/m+n
ե) -x-9/x-3
զ) 8p-8/p+1

9․ Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի.

ա)2a+3b/6
բ)x-2y/4
գ)10m-12/15
դ)20m+6n/15
ե)17p/12
զ)3a²-8a/12
է) 74x²/15
ը)54xy-35xy²/63

Ինչ է՝

Գահութ՝ հողի տուրք կամ հողատիրություն ֆեոդալական ժամանակներում։
Ռենենսանս՝ Լուսավորության դառաշրջան։
Ուտոպիա ՝«Ուտոպիա» անվանումը ծագել է հունարեն (տեղ) բառերից, որոնք բառացի նշանակում են «գոյություն չունեցող վայր»: 
Հումանիստ՝ Մարդիկ, ովքեր տարածում և զբաղվում էին “Լուսավորության” դարաշրջանում(ով) կոչվում էին հումանիստներ։
Ռեֆորմացիա՝ Եկեղեցու բարեփոխման շարժում։ (?)
Ինդուգեցիա՝ (եթե խոսքը գնում է ինդուլգենցիա բառի մասին․․․) մեղքերի թողության վաճառք կաթոլիկ եկեղեցում։
Կազախաստան՝Պետություն Կենտրոնական Ասիայում։
Հերետիկոս՝ Եկեղեցուց շեղված մարդ։
Քաղաքացիական պատերազմ՝ Պատերազմ իր պետության քաղաքացիների միջև։
Ռազմական դիկտատուրա՝ Պետության կառավարում զինվորականների կողմից։
Սահմանադրություն՝ Պետության հիմնական օրենքը։
Ինկվիզիցիա՝ Կաթոլիկ եկեղեցու դատական հաստատություն հերետիկոսների դեմ պայքարելու համար։
Սահմանադրական միապետություն՝ Միապետություն, որտեղ միապետի իշխանությունը սահմանափակված է սահմանադրությամբ։
Ազատամտություն՝ Ազատ մտածելու և կարծիք արտահայտելու իրավունք։
Բնական իրավունք՝ Մարդու բնածին իրավունքներ, որոնք անկախ են պետությունից։
Ռացիոնալիզմ՝ Փիլիսոփայական ուղղություն, որը կարևորում է բանականությունը որպես ճշմարտության իմացության աղբյուր։
Սնահավատություն՝ Կույր հավատք անբացատրելի ուժերի նկատմամբ։

Ովքեր են՝

Քռիստոֆոր Կոլումբոս՝ Ֆրանսիացի հայտնագործող և ծովագնաց
Ամերիգո Վեսպուչի՝ Իտալացի ծովագնաց, որի անունով է կոչվել Ամերիկան։
Ֆեռնան Մագելան՝ Պորտուգալացի ծովագնաց, որը կատարեց առաջին շուրջերկրյա ճանապարհորդությունը։
Լեոնարդո դա Վինչի՝ Իտալացի նկարիչ, քանդակագործ, ճարտարապետ, գիտնական և գյուտարար։
Միքելանջելո՝ Իտալացի նկարիչ, քանդակագործ և ճարտարապետ։
Ռաֆայել Սանտի՝ Իտալացի նկարիչ և ճարտարապետ։
Ռեմբրանդ՝ Հոլանդացի նկարիչ։
Գալիլեո Գալիլեյ՝ Իտալացի ֆիզիկոս, աստղագետ և փիլիսոփա։
Ջորդանո Բրունո՝ Իտալացի փիլիսոփա և աստղագետ։
Ֆրենսիս Բեկոն՝ Անգլիացի փիլիսոփա, գիտնական և պետական գործիչ։
Անդրեաս Վեզալիուս՝ Ֆլամանդացի անատոմ և բժիշկ։
Դենի Դիդրո՝ Ֆրանսիացի փիլիսոփա և լուսավորիչ։
Ժան-Ժակ Ռուսո՝ Ֆրանսիացի փիլիսոփա և լուսավորիչ։
Շառլ Մոնտեսքյո՝ Ֆրանսիացի փիլիսոփա, իրավագետ և լուսավորիչ։

Պարզ նյութի տեսքը

Թթվածինը երկրագնդի վրա ամենատարածված տարրն է: Երկրակեղևում այդ տարրի զանգվածային բաժինը 47,2 % է: Բնության մեջ թթվածին տարրը հանդիպում է  երեք կայուն իզոտոպների ձևով`  016(99,8%),  017և0:18  ։Թթվածինը պարբերական համակարգում գտնվում է երկրորդ պարբերության Vl խմբի գլխավոր ենթախմբում: Կարգաթիվը  8 է, միջուկի լիցքը՝ +8: Թթվածնի ատոմում առկա 8  էլեկտրոնները ըստ էներգիական մակարդակների բաշխված են հետևյալ կերպ՝ առաջին մակարդակում` 2 էլեկտրոն, իսկ երկրորդում (արտաքին)` 6:  6 էլեկտրոններից միայն երկուսը զույգված չեն: Ատոմին չի բավականացնում ընդամենը 2 էլեկտրոն մինչև կայուն օկտետի առաջացումը:
Թթվածինը  միացություններում երկվալենտ է:

Թթվածին պարզ նյութի բնութագիրը`
 
Թթվածինն ազատ վիճակում առաջացնում է երկու պարզ նյութ` երկթթվածին կամ պարզապես թթվածին՝ Օ2, և եռթթվածին կամ օզոն՝  Օ3:

Թթվածնի մոլեկուլի մոդել       Օզոնի մոլեկուլի մոդել
Թթվածին պարզ նյութի մոլեկուլի  գրաֆիկական բանաձևն է՝  O=O: Մոլեկուլում կապն ատոմների միջև կրկնակի է, կովալենտային ոչ բևեռային:

Հարաբերական մոլեկուլային զանգվածը՝ Mr (Օ2) =32
Մոլային զանգվածը՝ M(Օ2) =32 գ/մոլ:
Մոլային ծավալը նորմալ պայմաններում՝ Vm=22,4 լ/մոլ է:
Թթվածին պարզ նյութը կազմում է օդի 1/5 մասը  կամ ծավալի 21  տոկոսը: Օդի թթվածինը հիմնականում ծախսվում է նյութերի այրման, օքսիդացման, օրգանական նյութերի նեխման և կենդանի օրգանիզմների շնչառության վրա: Սակայն, ծախսված թթվածինը վերականգնվում է լուսասինթեզով:Թթվածինը քիմիապես ակտիվ նյութ է: Այն փոխազդում է պարզ նյութերի հետ՝ ոչ մետաղների և մետաղների, ինչպես նաև` բարդ նյութերի։

Օքսիդներ

Մետաղների օքսիդներում թթվածին տարրի ատոմը (ատոմները) միացած է մետաղ տարրի ատոմի (ատոմների) հետ:

Օրինակ՝ CuO,MgO,ZnO,Na2O,Cr2O3 և այլն:

Մետաղների օքսիդները սովորական պայմաններում պինդ նյութեր են:

Հիմքեր

Հիմքերը բարդ նյութեր են, որոնք կազմված են մետաղի ատոմներից և մեկ կամ մի քանի հիդրոքսոներից՝  OH խմբից:

Հիմքերի  բաղադրությունն արտահայտվում է հետևյալ ընդհանուր բանաձևով՝
Օրինակ`
Me(OH)։

1․ Ո՞ր պատկերն է կոչվում շրջանագիծ:

Շրջանագիծ կոչվում է երկրաչափական այն պատկերը, որը կազմված է հարթության բոլոր այն կետերից, որոնք գտնվում են տրված կետից տրված հեռավորության վրա:   

2. Ի՞նչ է շրջանագծի շառավիղ, տրամագիծը, լարն ու աղեղը:

Շառավիղը հատված է, որը միացնում է շրջանագծի կենտրոնը շրջանագծի ցանկացած կետի հետ: Սահմանումից հետևում է, որ կարելի է տանել անվերջ թվով շառավիղներ, և դրանք բոլորը կունենան միևնույն երկարությունը:

Շրջանագծի երկու կետեր միացնող հատվածը կոչվում է լար:

Եթե լարը անցնում է շրջանագծի կենտրոնով, ապա այն կոչվում է շրջանագծի տրամագիծ:Այն հատվածը, որը միացնում է շրջանագծի երկու կետեր և անցնում է նրա կենտրոնով, անվանում են տրամագիծ։

Շրջանագծի ցանկացած երկու կետեր շրջանագիծը տրոհում են երկու մասի, որոնցից յուրաքանչյուրը կոչվում է շրջանագծի աղեղ:

3․ GEOGEBRA ծրագրով գծել շրջանագիծ և տանել նրա շառավիղը, տրամագիծը և լարը:

4․ Գրել լարի միջնակետով անցնող շառավղի հատկությունները:

1․ Լարի միջնակետով անցնող շառավիղը ուղղահայաց է այդ լարին։

2․ Լարը հատող և նրան ուղղահայաց շառավիղն անցնում է այդ լարի միջնակետով։

5․ Թվարկել   շրջանագծի բոլոր  տրամագծերը,   շառավիղները և  լարերը:

Տրամագծեր – CK, BF, EL:
Շառավիղներ – AO, BO, KO, CO, FO:
Լարեր – BL, BF, CK, DF:

6․ Թվարկել ստացված աղեղները:

AC, CM, MP, PK, KA:

7․ Քանի՞ անգամ է շրջանագծի տրամագիծը մեծ նրա շառավղից։

Շրջանագծի տրամագիծը մեծ է նրա շառավղից 2 անգամ։

8․ Ողիղը հատում է շրջանագիծը A և B կետերում։ Ի՞նչ կետերով պիտի անցնի այդ ուղիղը, որպեսզի AB հատվածն ունենա հնարավոր ամենամեծ երկարությունը։

Շրջանագծի կենտրոնով։

9․ Հաշվել CA -ն, եթե CD=8 սմ և ∠AOD=120°

BA = DC = 8սմ
CO = DO = 4սմ
<A = <C
<A + <C = 120°
<A = <C = 60°
<O = 60°
CA = 4սմ, քանի որ այն հավասարակողմ եռանկյուն է, քանի որ նրա բոլոր անկյունները իրար հավասար են, իսկ այդ դեպքում ստացվում է, որ կողմերն էլ իրար հավասար։

10․ Տրված է՝ MN=7սմ,  ∠ONM=60°։Գտնել KN-ը։

Շրջանագծի բոլոր շառավիղները իրար հավասար են, և հավասար են շրջանագծի տրամագծի կեսին: Այսպիսով՝ KN=3.5*2=7սմ:

11․ AB հատվածը O կենտրոնով շրջանագծի տրամագիծն է, իսկ AC-ն և BC -ն այդ շրջանագծի հավասար լարեր են։ Գտնել AOC անկյունը։

Համաձայն Լարի միջնակետով անցնող շառավիղի առաջին հատկության, ապա AOC = 90°:

1․ Ո՞ր պատկերն է կոչվում շրջանագիծ:

Շրջանագիծ կոչվում է երկրաչափական այն պատկերը, որը կազմված է հարթության բոլոր այն կետերից, որոնք գտնվում են տրված կետից տրված հեռավորության վրա:   

2. Ի՞նչ է շրջանագծի շառավիղ, տրամագիծը, լարն ու աղեղը:

Շառավիղը հատված է, որը միացնում է շրջանագծի կենտրոնը շրջանագծի ցանկացած կետի հետ: Սահմանումից հետևում է, որ կարելի է տանել անվերջ թվով շառավիղներ, և դրանք բոլորը կունենան միևնույն երկարությունը:

Շրջանագծի երկու կետեր միացնող հատվածը կոչվում է լար:

Եթե լարը անցնում է շրջանագծի կենտրոնով, ապա այն կոչվում է շրջանագծի տրամագիծ:Այն հատվածը, որը միացնում է շրջանագծի երկու կետեր և անցնում է նրա կենտրոնով, անվանում են տրամագիծ։

Շրջանագծի ցանկացած երկու կետեր շրջանագիծը տրոհում են երկու մասի, որոնցից յուրաքանչյուրը կոչվում է շրջանագծի աղեղ:

3․ GEOGEBRA ծրագրով գծել շրջանագիծ և տանել նրա շառավիղը, տրամագիծը և լարը:

4․ Գրել լարի միջնակետով անցնող շառավղի հատկությունները:

1․ Լարի միջնակետով անցնող շառավիղը ուղղահայաց է այդ լարին։

2․ Լարը հատող և նրան ուղղահայաց շառավիղն անցնում է այդ լարի միջնակետով։

5․ Թվարկել   շրջանագծի բոլոր  տրամագծերը,   շառավիղները և  լարերը:

Տրամագծեր – CK, BF, EL:
Շառավիղներ – AO, BO, KO, CO, FO:
Լարեր – BL, BF, CK, DF:

6․ Թվարկել ստացված աղեղները:

AC, CM, MP, PK, KA:

7․ Քանի՞ անգամ է շրջանագծի տրամագիծը մեծ նրա շառավղից։

Շրջանագծի տրամագիծը մեծ է նրա շառավղից 2 անգամ։

8․ Ողիղը հատում է շրջանագիծը A և B կետերում։ Ի՞նչ կետերով պիտի անցնի այդ ուղիղը, որպեսզի AB հատվածն ունենա հնարավոր ամենամեծ երկարությունը։

Շրջանագծի կենտրոնով։

9․ Հաշվել CA -ն, եթե CD=8 սմ և ∠AOD=120°

BA = DC = 8սմ
CO = DO = 4սմ
<A = <C
<A + <C = 120°
<A = <C = 60°
<O = 60°
CA = 4սմ, քանի որ այն հավասարակողմ եռանկյուն է, քանի որ նրա բոլոր անկյունները իրար հավասար են, իսկ այդ դեպքում ստացվում է, որ կողմերն էլ իրար հավասար։

10․ Տրված է՝ MN=7սմ,  ∠ONM=60°։Գտնել KN-ը։

Շրջանագծի բոլոր շառավիղները իրար հավասար են, և հավասար են շրջանագծի տրամագծի կեսին: Այսպիսով՝ KN=3.5*2=7սմ:

11․ AB հատվածը O կենտրոնով շրջանագծի տրամագիծն է, իսկ AC-ն և BC -ն այդ շրջանագծի հավասար լարեր են։ Գտնել AOC անկյունը։

Համաձայն Լարի միջնակետով անցնող շառավիղի առաջին հատկության, ապա AOC = 90°:

1.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի`

ա) -x /- (x-2) և 1/ -(x-2)
բ) x/ (5+x) և 3 / (5+x)
գ) -4x / -(x-1) և 2-7x /- (x-1)
դ) 2x / 3(x+2) և 15 / 3(x+2)
ե) 15 / 2(x-4) և 14 / 2(x-4)
զ) 2x-6 / -2(5-x) և 5 / -2(5-x)

2.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի`

ա) x / x(3-x) և 4x / x(3-x)
բ) x-2 / (x+2)(x-2) և x-1 / (x+2)(x-2)
գ) 9 / 6(2+3x) և 10x / 6(2+3x)
դ) 5x(-3-x) / -((3-x)(3+x)) և 2 / -((3-x)(3+x))

3.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի`

ա) 3x / 3x(4+x) և 4x / 3x(4+x)
բ) 26x / 2(5-x)(5+x) և (x-1)(5-x) / 2(5-x)(5+x)
գ) x-3 / -(x²-4) և -5x / -(x²-4)
դ) 2 / x²-9 և 1+x / x²-9

4.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի`

ա) 15x / 5(x+2)² և (x-4)(x+2) / 5(x+2)²
բ) (1+x)(x-2) / (x-2)(x²+2x+4) և x-1 / (x-2)(x²+2x+4)
գ) x(x³-27) / (x³-27)(9-3x-x²) և 5(9-3x-x²) / (x³-27)(9-3x-x²)
դ) 12 / -(3-x)² և -2-x / -(3-x)²

Միքելանջելոն (1475–1564) իտալական Վերածննդի ամենամեծ արվեստագետներից մեկն է՝ հայտնի որպես նկարիչ, քանդակագործ, ճարտարապետ և գրող։ Նա ստեղծել է Վերածննդի արվեստի ամենանշանավոր գլուխգործոցներից, ներառյալ՝

1.Դավիթ քանդակը (1501–1504) – Միքելանջելոյի ամենահայտնի աշխատանքներից մեկը, որը մարմնավորում է մարդկային գեղեցկությունն ու ուժը։

2.Պիետա (1498–1499) – Տիրամոր և Քրիստոսի զգացմունքային ու գեղարվեստորեն կատարյալ քանդակ՝ ներկայացված Վատիկանի Սուրբ Պետրոս տաճարում։

3.Սիքստինյան մատուռի առաստաղի ֆրեսկաները (1508–1512) – Հսկայական գեղարվեստական ծրագիր, որը պատկերում է Աստվածաշնչի տեսարաններ, ներառյալ Ադամի ստեղծումը։

4.Վերջին դատաստանը (1536–1541) – Սիքստինյան մատուռի խորանի պատին նկարած հզոր կոմպոզիցիան, որը ներկայացնում է աշխարհի վերջը։

Միքելանջելոն նաև կարևոր դեր է ունեցել ճարտարապետության մեջ՝ նախագծելով Վատիկանի Սուրբ Պետրոսի տաճարի գմբեթը։ Նրա աշխատանքները համարվում են գեղարվեստի և մարդկային կարողությունների վերին նշաձող։

Նիկոլայ Կոպեռնիկոս (1473 թ. փետրվարի 19 – 1543 թ. մայիսի 24) հայտնի է որպես փիլիսոփա, մաթեմատիկոս և աստղագետ, ով հեղափոխական փոփոխություն կատարեց այն ժամանակվա աշխարհագրական պատկերացումների մեջ: Նա հիմնադիրն է հելիոցենտրիկ համակարգի տեսության, որի համաձայն Արեգակը, այլ ոչ թե Երկիրը, գտնվում է մեր տիեզերքի կենտրոնում:

1.Ծնունդ և կրթություն: Կոպեռնիկոսը ծնվել է Տորյուն քաղաքում։ Նա կրթություն է ստացել Իտալիայում՝ Պադովայի և Բոլոնիայի համալսարաններում, որտեղ ուսումնասիրել է իրավագիտություն, բժշկություն և աստղագիտություն:

2.Հելիոցենտրիկ տեսության մշակում: Նրա գլխավոր աշխատությունը, հրատարակվեց 1543 թ., Կոպեռնիկոսի մահվան տարում: Այն առաջացրեց մեծ փոփոխություն գիտության և աստղագիտության մեջ՝ հիմք դնելով ժամանակակից գիտական հեղափոխությանը:

3.Տեսության ազդեցությունը: Նրա տեսությունն ի սկզբանե բախվեց եկեղեցու և գիտնականների դիմադրությանը, քանի որ հակասում էր այն ժամանակվա տիրապետող գեոցենտրիկ մոդելին, որը պաշտպանվում էր հատկապես Պտղոմեոսի և եկեղեցու կողմից:

Հիշատակի և ժառանգության նշանակությունը

Կոպեռնիկոսը համարվում է գիտական մտածողության փոփոխության հիմնաքարը՝ նպաստելով գիտական մեթոդների և տիեզերքի մասին պատկերացումների զարգացմանը: Նրա գաղափարները հետագայում զարգացվեցին Գալիլեո Գալիլեի, Յոհաննես Կեպլերի և Իսահակ Նյուտոնի կողմից:

Նպատակը՝

1.Բացատրել Ի՞նչ եք հասկանում արժեք ասելով:

Արժեք ասելով հասկանում ենք այն սկզբունքներն ու գաղափարները, որոնք մարդուն և հասարակությանը կարևոր են, տալիս են կյանքի իմաստ և ուղղություն:

2.Թվարկեք մի քանի կարևոր արժեքներ:

1.Սեր և ընտանիք

2.Ազնվություն

3.Արդարություն

4.Հավատարմություն

5.Կրթություն և գիտելիք

6.Ազատություն

7.Բարություն և հարգանք

3.Ձեր կարծիքով այս կամ այն արժեքը  գնահատելու, կարևորելու համար անհրաժեշտ է արդյոք գիտելիքների որոշակի պաշար կամ կենսափորձ:

Այո, արժեքները գնահատելու և կարևորվելու համար հաճախ անհրաժեշտ է գիտելիքների որոշակի պաշար և կենսափորձ:

1.Գիտելիքներ օգնում են հասկանալ արժեքների նշանակությունը հասարակության մեջ: Օրինակ, կրթության արժեքը գիտակցվում է միայն այն դեպքում, երբ մարդը տեսնում է դրա ազդեցությունը կյանքում:

2.Կենսափորձ խորացնում է արժեքների ընկալումը: Օրինակ, դժվարությունների հանդիպելիս մարդը սկսում է գնահատել առողջությունը, ընտանիքը կամ աջակցությունը:

4.Թվարկեք արժեքներ, որոնք չեն կորցնի իրենց նշանակությունը:

1.Սեր

2.Արդարություն

3.Հավատարմություն

4.Կրթություն

5.Բարություն և հարգանք

6.Ազատություն