Author: Ալեքս Մելիքյան

Միացման ռեակցիա (կամ սինթեզի ռեակցիա) քիմիական ռեակցիա է, որտեղ երկու կամ ավելի նյութեր միավորվում են՝ առաջացնելով մեկ նոր միացություն։ Սա մի տեսակ ռեակցիա է, որը համապատասխանում է հետևյալ ընդհանուր ձևին՝

A+B→ABA + B \rightarrow ABA+B→AB

Այսինքն, երկու կամ ավելի պարզ նյութեր (պրոդուկտներ) միանում են՝ ձևավորելով մի նոր, ավելի բարդ միացում։ Միացման ռեակցիաները սովորաբար exothermic են, כלומר՝ նրանք արտադրում են էներգիա (այնպես որ սովորաբար ինքը ռեակցիան ունի էներգիայի արտանետում)։

Միացման ռեակցիաների օրինակներ

1. Մետաղի և թթվածնի միացում (քարաքարի հալվել): Օրինակ՝ երկաթը միանում է թթվածնի հետ՝ առաջացնելով երկաթի օքսիդ (հոդը):3Fe+4O2→2Fe2O33Fe + 4O_2 \rightarrow 2Fe_2O_33Fe+4O2​→2Fe2​O3​
2. Հիդրոգեն և թթվածնի միացում (վառվող մոմ): Հիդրոգենը և թթվածինը միանում են ջրի առաջացման համար:2H2+O2→2H2O2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O2H2​+O2​→2H2​O
3. Կարբոն և թթվածնի միացում (կարբոնային օքսիդի առաջացում):C+O2→CO2C + O_2 \rightarrow CO_2C+O2​→CO2​

Միացման ռեակցիաների հատուկ հատկությունները

• Էներգետիկություն՝ Միացման ռեակցիաները հաճախ արտադրվում են էներգիայի բարձրացման դեպքում, հատկապես եթե դրանց մասնակցում են ջերմային էներգիա կամ էլեկտրականություն (հատկապես լույսի և ջերմության հետ կապված ռեակցիաներ)։
• Անհնար է հետադարձ՝ Միացման ռեակցիաների մեծ մասը կատարվում է կիսագնահատված մակարդակում ու լինում է ոչ հակառակը, כלומר չի կարելի պարզապես բառակապակցությունը արարել հետ։

Կիրառումները

Միացման ռեակցիաները լայնորեն օգտագործվում են մետաղագործության, քիմիական արդյունաբերության, նավթամշակման, էներգետիկայի և կենսաքիմիայի տարբեր ոլորտներում, հատկապես, երբ անհրաժեշտ է նոր նյութեր ստեղծել՝ սկսելով պարզ բաղադրիչներից։

Քայքայման ռեակցիա (կամ դեզինտեգրման ռեակցիա) քիմիական ռեակցիա է, որտեղ մի բարդ միացում բեկվում է ավելի պարզ նյութերի կամ բաղադրիչների։ Այս գործընթացը հակառակ է միացման ռեակցիային, քանի որ միացումից առաջացած նյութը վերածվում է երկու կամ ավելի պարզ նյութերի։

Քայքայման ռեակցիայի ընդհանուր ձևը

Մի բարդ միացում AB բաժանվում է երկու կամ ավելի նյութերի՝

AB→A+BAB \rightarrow A + BAB→A+B

Այսինքն, մի անալիզային նյութի քայքայումը բերում է ավելի պարզ կամ մինիմալ բաղադրիչների։

Քայքայման ռեակցիաների տեսակները

1. Թերմոլիզ (ջերմային քայքայման ռեակցիա): Քայքայումը տեղի է ունենում բարձր ջերմաստիճանում: Օրինակ՝ կալցիում կարբոնատը բարձր ջերմաստիճանում քայքայվում է, և առաջանում է կալցիում օքսիդ և թթվածին:CaCO3→ΔCaO+CO2\text{CaCO}_3 \xrightarrow{\Delta} \text{CaO} + \text{CO}_2CaCO3​Δ​CaO+CO2​
2. Էլեկտրոլիզ (էլեկտրականության ազդեցությամբ քայքայման ռեակցիա): Քայքայումը տեղի է ունենում էլեկտրական հոսանքով։ Այս պրոցեսը սովորաբար օգտագործվում է մետաղների արդյունահանման համար: Օրինակ՝ ջրի էլեկտրոլիզը բերում է հիդրոգեն և թթվածնի արտադրության:2H2O→էլեկտրականություն2H2+O22H_2O \xrightarrow{\text{էլեկտրականություն}} 2H_2 + O_22H2​Oէլեկտրականություն​2H2​+O2​
3. Խիմիոտերմիկ քայքայման ռեակցիա: Երբ մի նյութ քայքայվում է քիմիական այլ նյութի (օրինակ՝ ռեակտիվ նյութի) ազդեցությամբ, առանց ջերմության կամ էլեկտրականության: Օրինակ՝ ամոնիում քլորիդի քայքայումից առաջանում են ամոնիակ և հալոգեն:NH4Cl→NH3+HCl\text{NH}_4\text{Cl} \rightarrow \text{NH}_3 + \text{HCl}NH4​Cl→NH3​+HCl

Քայքայման ռեակցիայի օրինակներ

1. Կալցիումի կարբոնատի քայքայման ռեակցիա:CaCO3→ΔCaO+CO2\text{CaCO}_3 \xrightarrow{\Delta} \text{CaO} + \text{CO}_2CaCO3​Δ​CaO+CO2​Այս ռեակցիան տեղի է ունենում բարձր ջերմաստիճանում և օգտագործվում է կավի ստացման մեջ:
2. Ջրի էլեկտրոլիզ:2H2O→էլեկտրականություն2H2+O22H_2O \xrightarrow{\text{էլեկտրականություն}} 2H_2 + O_22H2​Oէլեկտրականություն​2H2​+O2​Ջրի էլեկտրոլիզը արդյունքում տալիս է հիդրոգեն (H₂) և թթվածին (O₂)։ Այս ռեակցիան լայնորեն կիրառվում է որպես հիդրոգենի արդյունահանման մեթոդ։
3. Ամոնիում նիտրատի քայքայման ռեակցիա:NH4NO3→ΔN2O+2H2O\text{NH}_4\text{NO}_3 \xrightarrow{\Delta} \text{N}_2 \text{O} + 2H_2ONH4​NO3​Δ​N2​O+2H2​OԱյս ռեակցիան օգտագործվում է ապառիկ թունավոր նյութերի և նիտրոգենային միացությունների սինթեզի համար։

Քայքայման ռեակցիայի կարևորություն

• Նյութերի արդյունահանում՝ Քայքայման ռեակցիաներ օգտագործվում են տարբեր նյութեր ստանալու համար, օրինակ՝ մետաղներ, գազեր, կամ մյուս բարդ նյութեր:
• Հրդեհման և էներգիայի արտադրություն՝ որոշ քայքայման ռեակցիաներ, հատկապես դրանք, որոնք էներգիա են արտազատում (օրինակ՝ նավթը կամ բնական գազը), կարևոր են էներգետիկ ոլորտում։
• Պատրաստում է ռեակտիվ նյութեր՝ որոշ քայքայման ռեակցիաներ օգտագործվում են արդյունաբերական կամ լաբորատորիական նպատակներով՝ թունավոր կամ պիտանի նյութեր ստանալու համար։

Եզրակացություն

Քայքայման ռեակցիաները կենսական նշանակություն ունեն տարբեր ոլորտներում, և նրանք խթանում են նյութերի վերամշակման ու էներգիայի արտազատման բազմաթիվ գործընթացներ։

Փոխանակման ռեակցիա (կամ դիսպլասման ռեակցիա) քիմիական ռեակցիա է, երբ երկու միացություններ փոխանակում են իրենց բաղադրիչ ատոմները կամ իոնները՝ առաջացնելով նոր միացություններ։ Այս ռեակցիաներում մասնակից նյութերը փոխվում են իրենց բաղադրիչների տեղերով, ուստի կոչվում է «փոխանակման» ռեակցիա։

Փոխանակման ռեակցիաներն ամենօրյա կյանքում հանդիպում են, հատկապես այնպիսի լուծույթներում, որտեղ իոնները լուծված են ջրի մեջ։

Փոխանակման ռեակցիայի ընդհանուր ձևը

Պարզագույն փոխանակման ռեակցիաները ունեն հետևյալ ձևը՝AB+CD→AD+CBAB + CD \rightarrow AD + CBAB+CD→AD+CB

Այսպիսով, երկու միացությունները (AB և CD) փոխանակում են իրենց բաղադրիչ ատոմները կամ իոնները՝ ստանալով երկու նոր միացություններ՝ AD և CB։

Փոխանակման ռեակցիաների տեսակներ

1. Որպեսզի լինեն փոխանակման ռեակցիաներ, անհրաժեշտ է, որպեսզի առկա լինեն
   • Իոնների փոխանակում։ Եթե լուծույթում առկա են երկու միացություններ, որոնք կազմում են երկու իոններ, ապա փոխանակում կլինի այն դեպքում, եթե ստացվող միացություններն ավելի կայուն կամ անկայուն են:
2. Երկրորդ տեսակը կապված է աղերի ջրային լուծույթներում փոխանակումից: Օրինակ՝ եթե երկուսը հոդախմբում են մի բազուկ, մեկը կարող է հարացուցել մեկ ընկերների։

Տեղակալման ռեակցիա (կամ փոխհատուցման ռեակցիա) քիմիական ռեակցիա է, որտեղ մեկ իոն կամ ատոմ փոխարինում է մեկ այլ իոնի կամ ատոմի՝ միացությունում։ Այսպիսի ռեակցիաներում, նոր նյութի առաջացման համար մեկ բաղադրիչ (գազ, հեղուկ կամ միներալ) փոխարինում է մյուսին։ Տեղակալման ռեակցիաները հաճախ տեղի են ունենում լուծույթներում, երբ երկու միացություններ խառնվում են, և դրանցից մեկը դուրս է գալիս լուծույթից՝ որպես անլուծելի նյութ (տեղակալ)։

Տեղակալման ռեակցիայի ընդհանուր ձևը

Համապատասխան տեղակալման ռեակցիայի ընդհանուր տեսքը հետևյալն է՝AB(aq)+CD(aq)→AD(s)+CB(aq)AB(aq) + CD(aq) \rightarrow AD(s) + CB(aq)AB(aq)+CD(aq)→AD(s)+CB(aq)

Այսինքն՝ երբ լուծույթի մեջ երկու աղեր (AB և CD) խառնվում են, և դրանցից մեկը (AD) անլուծելի է, այն նստում է որպես տեղակալ՝ դուրս գալով լուծույթից։

Տեղակալման ռեակցիայի օրինակներ

1. Բարևի աղերի տեղակալման ռեակցիա՝Երբ բարևի նատրիումի սուլֆատը խառնվում է պղինձ(II) սուլֆատի հետ, տեղի է ունենում տեղակալման ռեակցիա, որում առաջանում է անլուծելի պղինձ(II) սուլֆատ (CuSO₄), որը նստում է լուծույթից որպես տեղակալ։BaCl2(aq)+Na2SO4(aq)→BaSO4(s)+2NaCl(aq)\text{BaCl}_2(aq) + \text{Na}_2\text{SO}_4(aq) \rightarrow \text{BaSO}_4(s) + 2\text{NaCl}(aq)BaCl2​(aq)+Na2​SO4​(aq)→BaSO4​(s)+2NaCl(aq)Այս ռեակցիայում BaSO₄ (բարիումի սուլֆատ) դուրս է գալիս լուծույթից՝ որպես տեղակալ:
2. Նատրիումի թթվածնաբեր աղերի տեղակալման ռեակցիա՝Pb(NO3)2(aq)+2KI(aq)→PbI2(s)+2KNO3(aq)\text{Pb(NO}_3\text{)}_2(aq) + 2\text{KI}(aq) \rightarrow \text{PbI}_2(s) + 2\text{KNO}_3(aq)Pb(NO3​)2​(aq)+2KI(aq)→PbI2​(s)+2KNO3​(aq)Այս ռեակցիայում PbI₂ (պղնձի յոդիդ) դուրս է գալիս լուծույթից՝ իբր տեղակալ, իսկ լուծույթում մնում է կալցիումի նիտրատ (KNO₃)։

Տեղակալման ռեակցիաների բնութագրերը

1. Սինթեզային ռեակցիաների հակառակ պրոցեսը. Այս ռեակցիաներում նյութերի մեկը դուրս է գալիս լուծույթից՝ որպես անլուծելի արտադրանք (տեղակալ), իսկ մյուսը մնում է լուծույթում։
2. Տեղակալումը տեղի է ունենում միայն այն դեպքում, երբ առաջացած միացումը անլուծելի է: Ավելորդ բարդության կամ կայունության պատճառով նման ռեակցիաները հաճախ տեղի են ունենում լուծույթներում։
3. Սովորաբար առաջացնում են խառնուրդներ կամ կախարդներ՝ այսպիսի ռեակցիաներն օգտակար են աղերի և այլ նյութերի մաքրման ու օպտիմալացման համար։

Տեղակալման ռեակցիաների կիրառությունը

• Քիմիական վերլուծություններ՝ տեղակալման ռեակցիաները լայնորեն կիրառվում են քիմիական վերլուծության մեջ՝ իոնների ճանաչման համար: Օրինակ, երբ լուծույթում որոշակի իոն պետք է հայտնաբերվի, այն կարող է փոխարինվել այլ իոնով՝ առաջացնելով անլուծելի տեղակալ:
• Պատրաստում են աղեր և միացություններ՝ տեղակալման ռեակցիաները կարևոր են աղերի սինթեզի մեջ, օրինակ՝ սուլֆատներ, յոդիդներ, քլորիդներ։
• Մաքրման գործընթացներում՝ լուծույթների մաքրման ժամանակ, երբ պետք է հեռացնել մեկ բաղադրիչ՝ օգտագործելով տեղակալման ռեակցիա։

Եզրակացություն

Տեղակալման ռեակցիաները շատ կարևոր են քիմիայում, հատկապես լուծույթներում, երբ անհրաժեշտ է հեռացնել կամ ճանաչել որոշ բաղադրիչներ, որոնք անլուծելի են։

CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2

C+2H2O=CO2+2H2

Cl2+H2O=HCl+HClO

3N2+3H2=2NH3

Zn+2HCl=ZnCl2+H2

Mg+O2=MgO

Al+6HCl=2AlCl3+3H2

1․ Հաշվել 

Ա)1 

Բ)1  

Գ)1 

Դ)1 

2․ Հաշվել․ 

Ա)2¹ 

Բ)2⁰ 

Գ)2^-1 

Դ)2^-2 

Ե)3¹ 

Զ)3⁰ 

Է)-0.3^-1 

Ը)0.2² 

3․ Գրել ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․ 

ա) 2³ 

բ) 2⁸ 

գ) 3^-2 

դ) 4 

ե) 3^-1 

զ) 3^-4 

է) 5 

ը) 16^-1 

թ) 25^-1 

ժ)2⁰ 

ի) 9² 

լ) 0,5^-1 

խ) –  1/5^-4 

4․ Հաշվել․ 

ա) 1) 10000,    2) 1000,    3) 100,   4) 10,   5) 1,   6) 0.1,   7) 0.01,    8) 0.001,   9) 0.0001: 

բ) 1) 32,   2) 16,   3) 8,     4) 4 ,   5) 2 ,   6) 1,    7) 0.5,    8) 0.25,     9) 0.125,    10) 0.0625,    11) 0.03125: 

գ) 1) -27,      2) 9,    3) -3,     4) 1,    5) -0.3,   6) 0.1,   7) -0.03: 

5․ Հաշվել․ 

ա) 1) 1,     2) -1,     3) -1,     4) -1,      5) -1: 

բ) 1) 1,     2) -1,     3) 1,    4) 1,    5) -1: 

գ) 1) 0.25,   2) -4,   3) 4,   4) 0.25,   5) -0.25: 

1. O կետը AL հատվածը բաժանում է երկու հավասար մասերի: Գտնել  հատվածի միջնակետի նկատմամբ համաչափ կետեր: 

A,L, 

B,K, 

C,J, 

D,I, 

E,H, 

F,G, 

2. Տրված է AL հատվածը: Գտնել D կետի նկատմամբ համաչափ կետերը: 

C-E, B-F, A-G 

3. Ո՞ր կետն է C կետին համաչափ՝ (0;−4) կետի նկատմամբ: 

C,H, 

4. Գտնել Оx առանցքի նկատմամբ B կետին համաչափ կետը: 

B,A 

5․ Նշել այն պատկերները, որոնք ունեն համաչափության կենտրոն: 

• Իննանկյուն 
• Սեղան 
• Քառակուսի 
• Ուղղանկյուն 

6․ Նշել այն պատկերները, որոնք ունեն համաչափության առանցք:  

• Շրջան 
• Քառանկյուն 
• Եռանկյուն 
• Շեղանկյուն 

Աշխատանքի նպատակը․

1․Համոզվել,որ ուսումնասիրվող շարժումը հավասարաչափ արագացող է։

2․Կարողանալ ճանապարհի և ժամանակի օգնությամբ որոշել թեք ճոռով շարժվող գնդիկի շարժման արագացումը ։

3․Հաշվելով շարժման ճանապարհը և արագացումը կարողանալ հաշվել ժամանակը։

Աշխատանքը կատարելու համար պետք է իմանա։

1․Հավասարաչափ շարժման հիմնական բանաձևերը․

V=at S=at2 /2 ՝ այս բանաձևից a= 2S/t2

Արագացման սահմանումը, միավորը։

Արագացման սահմանումը․

Այն ֆիզիկական մեծությունը որը հավասար է մարմնի շարժման արագության փոփոխության և ժամանակամիջոցի հարաբերությանը, որի ընթացքում կատարվել է այդ փոփոխությունը, կոչվում է հավասարաչափ արագացող շարժման արագացում։

Արագացում ը սովորաբար նշանակում ենք a-ով, այն լատիներեն <<աքսելերատիո>> որը թարկմանաբար նշանակում է արագացում։ Բանաձևը կլինի` a=V/t:

Արագացման միավորը այնպիսի հավասարաչափ արագացող շարժման արագացումն է, երբ, այդ շարժման յուրաքանչյուր 1 վարկյանում փոփոխվում է 1մ/վ։ Այդ միավորը նշանակում են՝ 1մ/վ2։

Անհրաժեշտ սարքեր և նյութեր․մետաղե ճոռ․պողպատե գնդիկ,վայրկենաչափ․մոտաղյա բաժակ,չափաժապավեն,ամրակալան։

Փորձի ընթացքը․

Ամրակալանին ամրացրեցի ճոռը,որոշակի անկյան տակ։Ճոռի հիմքին տեղավորեցի մետաղյա բաժակը։Չափեցի ճոռի երկարությունը։Դա կլինի այն ճանապարհը(S),որը կանցնի գնդիկը փորձի ժամանակ։Բաց թողեցի գնդիկը և միաժամանակ աշխատեցրեցի վայրկենաչափը։Երբ գնդիկը բախվեց արգելակին կանգնեցրեցի վայկենաչափը և գրանցեցի շարժման ժամանակը՝կլորացնելով վայրկյանի տասնորդական մասով։Փորձը կրկնեցի երեք անգամ և հաշվեցի չափված ժամանակների միջին արժեքը՝t=(t₁+t₂+t₃)/3:Հաշված ժամանակը ընդունեցի որպես գնդիկի շարժման ժամանակ։Վերևի բանաձևով հաշվեցի արագացումը՝ a= 2S/t²

Նույն փորձը ,նույն կերպ կրկնեցի S-ի համար ընտրելով երկու ուրիշ չափեր։

Բանաձևեր t=t₁+t₂+t₃/3, a= 2S/t²:

Փորձ I

S=1.1մ t=(t1+t2+t3)/3=(1.3վ+1.5վ+1.6վ)/3=1.5վ

t1=1.3վ a=2S/t²=2×1.1մ/1.5²վ²=2.2մ/2.3վ²=0․9մ/վ²

t2=1.5վ

t3=1.6վ

---

a-?

Փորձ II

S=56 սմ=0,6

t₁=0,9 վ

t₂=1 վ

t₃=0,9 վ

---

t=(t₁+t₂+t₃)/3=0,9+1+0,9/3=0,9 վ

a=2S/t²=2 x 0,6/1,8=0,6 մ/վ²

Փորձ III

S=28 սմ=0,3 մ

t₁=0,6 վ

t₂=0,7 վ

t₃=0,7 վ

---

t=(t₁+t₂+t₃)/3=0,6+0,7+0,7/3=0,6 վ

a=2S/t²=2 x 0,3/1,2=0,5 մ/վ²

Կատարածս փորձերից արեցի վերջնական եզրակացություն,գնդիկի շարժումը թեք ճոռով հավասարաչափ արագացող է, քանի որ երեք դեպքերում էլ ստացել ենք մոտավորապես 1մ/վ։

1. Քրիստափոր Կոլումբոս

1451 թ., Գենուա, Իտալիա
Կոլումբոսը պատմության մեջ հայտնի է որպես հետազոտող, ով Եվրոպայից առաջինը հասավ Ամերիկա 1492 թվականին, չնայած այն ժամանակ նա կարծում էր, որ հասել է Ասիայի հյուսիսային ափերին: Կոլումբոսի ճանապարհորդությունները բացահայտեցին Ամերիկան, ինչը մեծ ազդեցություն ունեցավ Եվրոպայի ու Ամերիկայի միջև կապերի հաստատման վրա: Նրա չորս ճանապարհորդությունների ընթացքում նա հետազոտեց Կարիբյան կղզիները, Հոնդուրասը, Կենտրոնական Ամերիկայի ափերը և այլ տարածքներ:

2. Ամերիգո Վեսպուչի

1454 թ., Ֆլորենցիա, Իտալիա
Վեսպուչին հայտնի է իր հետազոտություններով, որոնք ապացուցեցին, որ Նոր աշխարհը (Ամերիկան) իրականում առանձին մայրցամաք է և ոչ թե Ասիայի մասը: Նրա ուսումնասիրություններն ու ուղևորությունները նպաստեցին աշխարհագրական պատկերացումների ճշգրտմանը: Ամերիկան նրա անունով է անվանվել գերմանացի քարտեզագիր Մարտին Վալդզեմյուլլերի կողմից:

3. Ֆեռնան Մագելան

1480 թ., Պորտուգալիա
Մագելանը գլխավորել է աշխարհում առաջին ճանապարհորդությունը, որը դուրս եկավ աշխարհը կլորիկ կերպով շրջելու: Նրա 1519–1522 թթ. ճանապարհորդությունն ապացուցեց, որ Երկիրը գնդաձև է: Չնայած Մագելանը սպանվեց Ֆիլիպիններում ճանապարհորդության ընթացքում, նրա նավերից մեկը՝ «Վիկտորիան», վերադառնալով Իսպանիա, ավարտեց առաջին համաշխարհային ծովագնացությունը:

4. Վասկո դա Գամա

1460–1469 թթ., Սինես, Պորտուգալիա
Դա Գաման առաջին հետազոտողն էր, ով ծովային ճանապարհով հասավ Հնդկաստան՝ 1498 թվականին: Նրա նավարկությունները մեծապես ընդլայնեցին Եվրոպայի և Ասիայի միջև առևտրական կապերը՝ Պորտուգալիային բերելով առևտրային մեծ արտոնություններ: Նրա ուղևորությունները նպաստեցին Պորտուգալիայի ծովային կայսրության հիմնադրմանը:

 Հաշվել բացասական ցուցիչով աստիճանի արժեքը՝  

ա) 6⁻⁴⁼1/6⁴=1/1296 

 բ) 5^-2 =1/5²=1/25 

գ) 3^-3=1/3³ =1/27 

դ) 12^-1=1/12¹=1/12 

2․ Համեմատիր  կոտորակները: 

ա) (7/31)²⁸  < (14/31)²⁸ 

 բ) (18/31)⁸  <  (18/31)¹⁸  

գ) 37.2⁴  <  37.2¹⁴ 

3․ Գտնել  տրված արտահայտության արժեքը՝  

ա) n⁻⁷⋅ n⁻³=n^-10  

բ) a^-5 ⋅ a⁶=a¹ 

 գ) b^-8 ⋅ b⁹ =b¹ 

դ) m^-6 ⋅ m^-6=m^-12 

4․ Աստիճանի հատկությունների հիման վրա, ձևափոխիր b⁴⁹/h⁻²¹ կոտորակը: 

B^49*h^-21 

5․ Տրված է, որ b²⁴/(k⁻¹²t⁻⁶)=A⁶: Գտիր A-ի արժեքը:  

A⁶⁼b²⁴/k¹²t⁶ 

A=b⁴/k²t 

6․ Համեմատիր A=6900⋅10⁻³ և B=69⋅10⁻² արտահայտությունները: 

A > B 

7․ Գրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․ 

Ա)a^-1 

Բ)a¹ 

Գ)a³ 

Դ)a 

Ե)a^-10 

Զ)a⁹ 

Է)a³ 

Ը)a^-5 

Թ)a¹ 

Ժ)a9 

Ի)a^-3 

Լ)a8 

8․ Գրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․ 

Ա)2¹ 

 Բ)3^–1 

Գ)5⁸ 

Դ)10² 

Ե)5^-5 

Զ)8² 

9․ Աստղանիշի փոխարեն գրեք այնպիսի թիվ, որ հավասարությունը ճիշտ լինի. 

Ա)3³ 

Բ)4³ 

Գ)2^-2 

Դ)2 

Ե)5 

Զ)1,2 

Է)4³ 

Ը)3^-2 

Թ)2.5 

Նպատակը՝

1.Ինչը կարող է անձնական շփումների պատճառ դառնալ:

Ընկերական կամ ընտանեկան կապեր: Մարդիկ շփվում են միմյանց հետ՝ ամրապնդելու հարաբերությունները:

Ընդհանուր հետաքրքրություններ: Նույն ոլորտների կամ հոբբիների հանդեպ հետաքրքրությունը:

Զգացմունքային աջակցություն: Մարդիկ հաճախ շփվում են, որպեսզի օգնություն կամ աջակցություն ստանան:

2.Ինչ է համակեցություն,համագործակցություն, Հաղորդակցություն:

Համակեցություն: Մարդկանց համերաշխ գոյակցությունը, երբ հարգում են միմյանց և նպաստում խաղաղ համակեցությանը:

Համագործակցություն: Համատեղ գործողություններ, որոնք ուղղված են ընդհանուր նպատակի:

Հաղորդակցություն: Տեղեկության փոխանակումը՝ խոսակցությամբ կամ այլ միջոցներով:

3.Ինչ է անհրաժեշտ խմբի ներսում ծագած հակասությունները հաղթահարելու համար:

Բաց հաղորդակցություն: Լսելու և լսվելու կարողություն:

Փոխադարձ հարգանք: Հակասությունները հաղթահարելու համար կարևորվում է հարգանքը:

Խնդրի լուծման հմտություններ: Առանց ավելորդ լարվածության լուծումների գտնում:

Կոլումբոսը, որի ամբողջական անունը Կրիստոֆորո Կոլումբոս է, իտալացի ծովագնաց էր, որը հայտնի է 1492 թվականին Ամերիկայի մայրցամաքի հայտնագործմամբ։ Նա ի սկզբանե ցանկանում էր գտնել հարավային ճանապարհ դեպի Ասիա, սակայն իր ճանապարհորդությունները հանգեցրին նոր աշխարհների բացահայտմանը Եվրոպայի համար։

Կոլումբոսը իրականացնում էր չորս առաքելություն՝ ծառայելով Իսպանիայի թագավորությանը։ Նրա արշավների արդյունքում Եվրասիայի և Ամերիկայի միջև սկսվեց ինտենսիվ փոխադարձ կապ, ինչը բերեց մշակութային, տնտեսական և քաղաքական փոփոխությունների։ Սակայն նրա արշավները նաև ունեցան բացասական ազդեցություններ՝ տեղական ժողովուրդների վրա, որոնց մշակույթները և կյանքը փոփոխության ենթարկվեցին եվրոպական գաղութային քաղաքականության արդյունքում։

Կոլումբոսի ժառանգությունը շարունակում է վիճելի լինել, և նրա գործունեությունը քննադատության է ենթարկվում ապօրինի բռնությունների և գաղութային նվաճումների համար:

Առաջադրանքներ։

1․ Զուգահեռագծի մի անկյունը 4 անգամ մեծ է մյուս անկյունից: Հաշվել զուգահեռագծի անկյունները:

x+4x=180

180=5x

X=180/5=36

X=36

4x=36*4=144

4x=144

2․ Զուգահեռագծի C անկյունը 56° է: Գտնել զուգահեռագծի մյուս անկյունները:

180-56=124

3․ Զուգահեռագծի պարագիծը 36 սմ է: Գտնել զուգահեռագծի կողմերը, եթե կողմերից մեկը երկու անգամ մեծ է մյուսից:

x+x+2x+2x=36

36=6x

X=36/6= 6

2x=6*2=12

4․ Տրված է ABCD սեղանը, ∢A=37°, ∢C=121°։ Գտնել ∢B և ∢D։

180-37=143

180-121=59

143+37=180

121+59=180

B=143

D=59

5․ Տրված է ABCD սեղանը, EF-ը միջին գիծն է։ AE=EB, CF=FD, BC=28 մ, AD=30 մ: Գտնել EF-ը:

28+30=58

58/2=29

EF=29

6․ Սեղանի կողմերը հարաբերում են ինչպես՝ 8:5:12:7, իսկ սեղանի պարագիծը 128 սմ է: Հաշվել սեղանի կողմերը:

8x+5x+12x+7x=128

32x=128

x=128:32

x=4

8x=8 x 4=32 սմ

5x=5 x 4=20 սմ

12x=12 x 4=48 սմ

7x=7⋅4=28 սմ

7․ Ուղղանկյան մի կողմը 11 սմ է, իսկ մյուս կողմը 4 սմ-ով մեծ է: Հաշվել ուղղանկյան պարագիծը:

11+4=15 սմ

P=(11 x 2)+(15 x 2)=52 սմ

P=52 սմ

Պատ․՝ 52 սմ։

8․ Հաշվել շեղանկյան մյուս անկյունները, եթե A անկյունը 67° է:

Քանի որ շեղանկյան հանդիպակաց անկյունները հավասար են, հետևաբար <A=<C=67⁰։

Քանի որ շեղանկյան յուրաքանչյուր կողմին առընթեր անկյունների գումարը 180⁰ է, հետևաբար <A+<B=180⁰:

180-67=113⁰

Քանի որ շեղանկյան հանդիպակաց անկյունները հավասար են, հետևաբար <B=<D=113⁰:

Պատ․՝ 67⁰, 113⁰, 67⁰, 113⁰:

9․ Քառակուսու պարագիծը 84 սմ է: Հաշվել քառակուսու կողմը:

x+x+x+x=4x

4x=84 սմ

x=84:4

x=21 սմ

Պատ․՝ Քառակուսու կողմը 21 սմ է։

10․ Հաշվել շեղանկյան պարագիծը, եթե նրա կողմի երկարությունը 6.75 դմ է:

P=4 x 6.75=27 դմ

P=27 դմ

Պատ․՝ 27 դմ։

11․ Ուղղանկյան պարագիծը 192 մ է և նրա մի կողմը 7 անգամ մեծ է մյուսից: Հաշվել ուղղանկյան կողմերը:

x+7x+x+7x=16x

16x=192 մ

x=192:16

x=12 սմ

7x=84 սմ

Պատ․՝ 12 սմ, 84 սմ, 12 սմ, 84 սմ։

Խնդիր 1:
Անուշը ունի 5 տարբեր թիվ և դրանք հաջորդական թվեր չեն։ Առաջին թիվը մեծ է երկրորդից, երկրորդը մեծ է երրորդից, իսկ չորրորդ թիվը փոքր է հինգերորդից և մեծ է երրորդից: Ո՞րն է ամենափոքր հնարավոր թիվը:

1

Խնդիր2:
Յուրաքանչյուր 10-րդ փուչիկը պայթում է: Եթե դուք փչում եք 100 փուչիկ, ապա քանի՞ փուչիկ կպայթի, մինչև բոլորը փչված լինեն:

11

Խնդիր 3:
Երկու գնացք շարժվում են միմյանց ընդառաջ՝ նույն արագությամբ։ Նրանց միջև հեռավորությունը 100 կմ է։ Ծիծեռնակը թռչում է առաջին գնացքից դեպի երկրորդը և վերադառնում  է առաջին գնացքին: Եթե ծիծեռնակը թռչում է 50 կմ/ժ արագությամբ, ապա քանի՞ կիլոմետր է այն անցնում մինչև գնացքները հանդիպելը։

t=100/2v

Խնդիր 4:
Կա 5 քաղաք, որոնք պետք է կապել ճանապարհներով այնպես, որ յուրաքանչյուր քաղաքը կապվի մյուս չորս քաղաքների հետ: Քանի՞ ճանապարհ է անհրաժեշտ:

10

Խնդիր 5
Անուշն ունի այգի, որտեղ տարբեր տեսակի ծաղիկներ կան՝ կարմիր, դեղին, և կապույտ: Ամեն օր նա ընտրում է երեք ծաղիկ՝ մեկը ամեն տեսակից: Երրորդ օրը նա տեսնում է, որ իր բոլոր հնարավոր ընտրությունները կատարել է: Քանի՞ ծաղիկ ունի Անուշը:

9Խնդիր 1:
Անուշը ունի 5 տարբեր թիվ և դրանք հաջորդական թվեր չեն։ Առաջին թիվը մեծ է երկրորդից, երկրորդը մեծ է երրորդից, իսկ չորրորդ թիվը փոքր է հինգերորդից և մեծ է երրորդից: Ո՞րն է ամենափոքր հնարավոր թիվը:

1

Խնդիր2:
Յուրաքանչյուր 10-րդ փուչիկը պայթում է: Եթե դուք փչում եք 100 փուչիկ, ապա քանի՞ փուչիկ կպայթի, մինչև բոլորը փչված լինեն:

11

Խնդիր 3:
Երկու գնացք շարժվում են միմյանց ընդառաջ՝ նույն արագությամբ։ Նրանց միջև հեռավորությունը 100 կմ է։ Ծիծեռնակը թռչում է առաջին գնացքից դեպի երկրորդը և վերադառնում  է առաջին գնացքին: Եթե ծիծեռնակը թռչում է 50 կմ/ժ արագությամբ, ապա քանի՞ կիլոմետր է այն անցնում մինչև գնացքները հանդիպելը։

t=100/2v

Խնդիր 4:
Կա 5 քաղաք, որոնք պետք է կապել ճանապարհներով այնպես, որ յուրաքանչյուր քաղաքը կապվի մյուս չորս քաղաքների հետ: Քանի՞ ճանապարհ է անհրաժեշտ:

10

Խնդիր 5
Անուշն ունի այգի, որտեղ տարբեր տեսակի ծաղիկներ կան՝ կարմիր, դեղին, և կապույտ: Ամեն օր նա ընտրում է երեք ծաղիկ՝ մեկը ամեն տեսակից: Երրորդ օրը նա տեսնում է, որ իր բոլոր հնարավոր ընտրությունները կատարել է: Քանի՞ ծաղիկ ունի Անուշը:

9Խնդիր 1:
Անուշը ունի 5 տարբեր թիվ և դրանք հաջորդական թվեր չեն։ Առաջին թիվը մեծ է երկրորդից, երկրորդը մեծ է երրորդից, իսկ չորրորդ թիվը փոքր է հինգերորդից և մեծ է երրորդից: Ո՞րն է ամենափոքր հնարավոր թիվը:

1

Խնդիր2:
Յուրաքանչյուր 10-րդ փուչիկը պայթում է: Եթե դուք փչում եք 100 փուչիկ, ապա քանի՞ փուչիկ կպայթի, մինչև բոլորը փչված լինեն:

11

Խնդիր 3:
Երկու գնացք շարժվում են միմյանց ընդառաջ՝ նույն արագությամբ։ Նրանց միջև հեռավորությունը 100 կմ է։ Ծիծեռնակը թռչում է առաջին գնացքից դեպի երկրորդը և վերադառնում  է առաջին գնացքին: Եթե ծիծեռնակը թռչում է 50 կմ/ժ արագությամբ, ապա քանի՞ կիլոմետր է այն անցնում մինչև գնացքները հանդիպելը։

t=100/2v

Խնդիր 4:
Կա 5 քաղաք, որոնք պետք է կապել ճանապարհներով այնպես, որ յուրաքանչյուր քաղաքը կապվի մյուս չորս քաղաքների հետ: Քանի՞ ճանապարհ է անհրաժեշտ:

10

Խնդիր 5
Անուշն ունի այգի, որտեղ տարբեր տեսակի ծաղիկներ կան՝ կարմիր, դեղին, և կապույտ: Ամեն օր նա ընտրում է երեք ծաղիկ՝ մեկը ամեն տեսակից: Երրորդ օրը նա տեսնում է, որ իր բոլոր հնարավոր ընտրությունները կատարել է: Քանի՞ ծաղիկ ունի Անուշը:

9Խնդիր 1:
Անուշը ունի 5 տարբեր թիվ և դրանք հաջորդական թվեր չեն։ Առաջին թիվը մեծ է երկրորդից, երկրորդը մեծ է երրորդից, իսկ չորրորդ թիվը փոքր է հինգերորդից և մեծ է երրորդից: Ո՞րն է ամենափոքր հնարավոր թիվը:

1

Խնդիր2:
Յուրաքանչյուր 10-րդ փուչիկը պայթում է: Եթե դուք փչում եք 100 փուչիկ, ապա քանի՞ փուչիկ կպայթի, մինչև բոլորը փչված լինեն:

11

Խնդիր 3:
Երկու գնացք շարժվում են միմյանց ընդառաջ՝ նույն արագությամբ։ Նրանց միջև հեռավորությունը 100 կմ է։ Ծիծեռնակը թռչում է առաջին գնացքից դեպի երկրորդը և վերադառնում  է առաջին գնացքին: Եթե ծիծեռնակը թռչում է 50 կմ/ժ արագությամբ, ապա քանի՞ կիլոմետր է այն անցնում մինչև գնացքները հանդիպելը։

t=100/2v

Խնդիր 4:
Կա 5 քաղաք, որոնք պետք է կապել ճանապարհներով այնպես, որ յուրաքանչյուր քաղաքը կապվի մյուս չորս քաղաքների հետ: Քանի՞ ճանապարհ է անհրաժեշտ:

10

Խնդիր 5
Անուշն ունի այգի, որտեղ տարբեր տեսակի ծաղիկներ կան՝ կարմիր, դեղին, և կապույտ: Ամեն օր նա ընտրում է երեք ծաղիկ՝ մեկը ամեն տեսակից: Երրորդ օրը նա տեսնում է, որ իր բոլոր հնարավոր ընտրությունները կատարել է: Քանի՞ ծաղիկ ունի Անուշը:

9