Ալեքս Մելիքյանի բլոգ

Բոլոր հավասարումները, անհավասարումները վերցված են թեստերի ժողովածուից։

Լուծե՛ք հավասարումները և անհավասարումները․

1. 3 + 2x > x + 1

3+2x>x+1
2x−x>1−3
x>−2
x∈(−2;+∞)

2. 3(x — 0,5) > 4,5

3(x−0.5)>4.5
3x−1.5>4.5
3x>6
x>2
x∈(2;+∞)

3. 3(x+2)>2(x+9)

4. (4-x)(x+6)(x-9)>0

(4−x)(x+6)(x−9)>0
x∈(−6;4)∪(9;+∞)

5. (x-4)(x+6)(x-9)≥0

(x−4)(x+6)(x−9)≥0
x∈[−6;4]∪[9;+∞)

6. 3x-5=9-4x

3x−5=9−4x
3x+4x=9+5
7x=14
x=2

7. 3x-2(6-x)=3

3x−2(6−x)=3
3x−12+2x=3
5x=15
x=3

8. 4x- (x-3)=9

4x−(x−3)=9
4x−x+3=9
3x=6
x=2

9. 5x+1,5=10,5-2,5x

5x+1.5=10.5−2.5x
5x+2.5x=10.5−1.5
7.5x=9
x=1.2

10. x-2(x-3)=1

x−2(x−3)=1
x−2x+6=1
−x=−5
x=5

11. x²+x-6=0

x²+x−6=0
(x+3)(x−2)=0
x=−3,2

գտիր արմատների գումարը
12. x²-2x-5=0,

x²−2x−5=0
13. x²-5x+3=0,

x²−5x+3=0
__________

14. x⁴-10x²+9=0
x⁴−10x²+9=0
t=x²
t²−10t+9=0
t=1,9
x=±1,±3

15. Ix-2I=2

|x−2|=2
x−2=±2
x=0,4

16. I2x-3I=3

|2x−3|=3
2x−3=±3
x=0,3

17. I3x-7I>2

|3x−7|>2
3x−7>2
3x>9
x>3

3x−7<−2
3x<5
x<5/3

x∈(−∞;5/3)∪(3;+∞)

18. √(3x-2) ≤ 4

√(3x−2)≤4
3x−2≤16
3x≤18
x≤6
x≥2/3
x∈[2/3;6]

19. √(3x-2) < 4

√(3x−2)<4
3x−2<16
x<6
x≥2/3
x∈[2/3;6)

20. √(x-1) ≤ 3

√(x−1)≤3
x−1≤9
x≤10
x≥1
x∈[1;10]

21. √(x-1) ≥ 3

√(x−1)≥3
x−1≥9
x≥10
x∈[10;+∞)

22. √(5x-2) < 4

√(5x−2)<4
5x−2<16
5x<18
x<18/5
x≥2/5
x∈[2/5;18/5)

23. √(4x-3) ≤ 7

√(4x−3)≤7
4x−3≤49
4x≤52
x≤13
x≥3/4
x∈[3/4;13]

24. x²+5x-6 < 0

x²+5x−6<0
(x+6)(x−1)<0
x∈(−6;1)

25. x²-8x+15 ≤ 0

x²−8x+15≤0
(x−3)(x−5)≤0
x∈[3;5]

26. -x²+5x-4 > 0

−x²+5x−4>0
(x−1)(x−4)<0
x∈(1;4)

27. 3x/9 — 6 ≥ 0

3x/9−6≥0
x/3≥6
x≥18

28. (x-2)/(x-4) ≤ 0

(x−2)/(x−4)≤0
x∈[2;4)

29. (x-3)/(x-9) ≤ 0

(x−3)/(x−9)≤0
x∈[3;9)

30. (x-2)/(x-4) ≥ 0

(x−2)/(x−4)≥0
x∈(−∞;2]∪(4;+∞)