Եթե x2 + px + q = 0 բերված տեսքի քառակուսային հավասարման տարբերիչը ոչ բացասական է, ապա՝
որտեղ x1 -ը և x2 -ը x2 + px + q = 0 հավասարման արմատներն են:
Վիետի թեորեմը տեղի ունի նաև ընդհանուր դեպքում, երբ a≠1
Եթե ax2+bx+c=0 քառակուսային հավասարման տարբերիչը ոչ բացասական է ապա՝
որտեղ x1 -ը և x2 -ը ax2 + bx + c = 0 հավասարման արմատներն են:
Առաջադրանքներ․
1)Պարզեք` հավասարումն արմատներ ունի՞ (եթե ունի, գտեք նրանց գումարը և արտադրյալը).
ա) x2 — x + 1 = 0
բ) x2 + x + 3 = 0
գ) x2 + 3x — 2 = 0
դ) x2 — 3x + 2 =
D=b2-4ac =1-4*1*1=-3 ⌀
D=9+4*1*2=8=17
x1+x2=-3
x1*x2=-2
2)Առանց լուծելու հավասարումը, որոշեք նրա արմատների նշանները․
ա) x2 — 7x + 12 = 0
բ) x2 + 7x + 12 = 0
գ) x2 + 5x — 14 = 0
դ) x2 — 5x — 14 = 0
3)x2 + 3x — 1 = 0 հավասարումն ունի երկու արմատներ x1 և x2 ։ Հաշվե՛ք
ա) x1 + x2
բ) x1 * x2
գ) (x1 + x2)2
դ) x12 + x22
x²+3x−1=0
Ալեքս Մելիքյանի բլոգ 