Ալեքս Մելիքյանի բլոգ

Երկրաչափական պրոգրեսիան անվանում ենք անվերջ նվազող, եթե նրա հայտարարը բացարձակ արժեքով փոքր է մեկից:

q հայտարարով {a_n} անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի գումարը
S = a₁/(1 — q) արտահայտության արժեքն է:

Օրինակ 1.
{a_n} անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայում a₁= 6, q = 1/3: Հաշվենք պրոգրեսիայի գումարը:
Լուծում.

Օրինակ 2.

Հաշվենք 2 + 2/3 + 2/9 + 2/27 +… գումարը:
Լուծում.
Նկատենք, որ յուրաքանչյուր հաջորդ կոտորակը նախորդից փոքր է 3 անգամ։ Ուրեմն՝ q = 1/3: Քանի որ a₁ = 2 ուրեմն՝

Առաջադրանքներ․

1)Պարզե՛ք՝ արդյոք տրված երկրաչափական պրոգրեսիան անվերջ նվազո՞ղ է.

ա)այո բ)այո գ)ոչ դ)ոչ ե)ոչ զ)այո է)ոչ ը)ոչ

2)Պարզե՛ք՝ արդյոք տրված երկրաչափական պրոգրեսիան անվերջ նվազո՞ղ է: Եթե անվերջ նվազող է, ապա հաշվե՛ք պրոգրեսիայի գումարը.

ա)ոչ բ)այո գ)ոչ դ)այո

3)Հաշվե՛ք անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի գումարը.

ա)այո բ)այո գ)այո դ)այո ե)այո զ)այո է)այո ը)այո