1) Ո՞ր հավասարումն են անվանում երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում: Բերեք օրինակներ:
ax+by+c=0 (1)
Հավասարումը, որտեղ a, b, c-ն տված թվեր են, ըն որում a և b թվերից գոնե մեկը տարբեր է զրոյից, իսկ x-ը և y-ը անհայտներ են, անվանում են երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում:
3x+2y-1=0
2) Ի՞նչն են անվանում ax+by+c=0 հավասարման լուծում, որտեղ a և b գործակիցներից գոնե մեկը հավասար չէ զրոյի:
ax, by, c արտահայտություններնանվանպւմ են (1) հավասարման անդամներ: Ընդ որում c թիվն անվանում են ազատ անդամ:
3) Քանի՞ լուծում ունի x-y+1=0 հավասարումը:
Քանի որ x0 թվերը անվերջ շատ են, ապա և (2) հավասարման լուծումները անվերջ շատ կլինեն:
4) Տրված a, b, c թվերով կազմեք առաջին աստիճանի երկու անհայտով հավասարում.
ա) a=5, b=4, c=-2;
5x+4y-(-2)
բ) a=0, b=-3, c=4;
0x-(-3y)+4=0
գ) a=0, b=2, c=-1;
0x+2y-(-1)
դ) a=-5, b=-1, c=0:
(-5x)+(-1y)+0
5) Ցույց տվեք, որ (1;-1), (5;-7), (-3; 5) թվազույգերը 3x+2y-1=0 հավասարման լուծումներն են:
(1;-1)
3*1+2*(-1)-1=0
3-2-1=0
(5;-7)
3*5+2*(-7)-1=0
15-14-1=0
(-3; 5)
3*(-3)+2*5-1=0
-9+10-1=0
6) Գտեք հավասարման երեք լուծում.
ա) x+y-5=0;
1. x=4
y=1
4+1-5=0
2. x=2
y=3
2+3-5=0
3. x=-2
y=7
-2+7-5=0
բ) y-5=0;
1. y=5
5-5=0
2. y=0
0-5=0
գ) 2x-y+2=0:
1. x=-2
y=-2
2*(-2)-(-2)+2=0
-4-(-2)+2=0
7) (1;3) թվազույգը հավասարման լուծու՞մ է.
ա) 2x-3y+5=0-ոչ
2*1-3*3+5=0
2-9+5
բ) -x+y-2=0-այո
-1+3-2=0
2-2=0
գ) x-y-6=0-ոչ
1-3-6=0
դ) 7x-3,2y+4=0-ոչ
7*1-3,2*2+4=0
7-6,4+4=4,6
8) Տված հավասարումից y-ը արտահայտեք x-ով.
ա) x+y=5
y=5-x
բ) 2x-y=3;
-y=3-2x
y=2x-3
գ) -3x+2y=7:
2y=7+3x
2y=3x+7
y=3/2x+7/2
դ) -3,5x+2y=0,2:
2y=0,2+3,5x
2y=3,5x+0,2
Ալեքս Մելիքյանի բլոգ 