Թեմա՝ Ֆունկցիայի գրաֆիկի տեղաշարժումը։
у = f(x) + a ֆունկցիայի գրաֆիկի կառուցումը у = f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկի միջոցով․
у = f(x) + a ֆունկցիայի գրաֆիկը у = f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկի միջոցով կառուցելիս տեղի է ունենում գրաֆիկի տեղաշարժ օրդինատների առանցքի ուղղությամբ:
— Տեղաշարժի ուղղությունը (դեպի վերև կամ դեպի ներքև) որոշվում է a թվի նշանով:
— Տեղաշարժի չափը որոշվում է a թվի մոդուլի արժեքով:
Եթե a > 0, ապա գրաֆիկը տեղաշարժվում է դեպի վերև, իսկ եթե a < 0, ապա՝ դեպի ներքև:
Այս նկարում կատարվում է у = x² ֆունկցիայի գրաֆիկի տեղաշարժ` չորս միավորով դեպի վերև: Ուրեմն, սա у = x² + 4 ֆունկցիայի գրաֆիկն է:
Այս նկարում կատարվում է у = x² ֆունկցիայի գրաֆիկի տեղաշարժ` երեք միավորով դեպի ներքև: Ուրեմն, սա у = x² − 3 ֆունկցիայի գրաֆիկն է:
Ճիշտ է հետևյալ պնդումը:
1) y = f(x) + a, որտեղ a-ն տրված դրական թիվ է, ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելու համար պետք է տեղաշարժել y = f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը y-երի առանցքի ուղղությամբ՝ a միավորով դեպի վերև:
2) y = f(x) − a, որտեղ a-ն տրված դրական թիվ է, ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելու համար պետք է տեղաշարժել y = f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը y-երի առանցքի ուղղությամբ՝ a միավորով դեպի ներքև:
Առաջադրանքներ․
1․ Դիցուք, f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը տեղաշարժեցին 5 միավորով վերև, այնուհետև՝ 7 միավորով ներքև։ Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվեց։
y = f(x) – 2
2․ Դիցուք, f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը տեղաշարժեցին − 2 միավորով ա) վերև, բ) ներքև։ Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվեց։
ա)y=f(x)+2 (վերև)
բ)y=f(x)−2 (ներքև)
3․ Հայտնի է, որ f(x) ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը [0, ∞) միջակայքն է: Գտե՛ք g(x) = f(x) + 3 ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը:
[3, ∞)
4․ Դիցուք f(x) ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը [−4, −1] միջակայքն է։ Գտե՛ք.
ա) g(x) = f(x) − 2.5,
բ) g(x) = f(x) + 2 ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը
ա) [−6.5, −3.5]
բ) [−2, 1]
5․ Նկարում պատկերված է ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Պատկերե՛ք f(x) + 1 և f(x) — 3 ֆունկցիաների գրաֆիկները:
ա)
Վերև տեղափոխվածը՝ f(x) + 1
Ներքև տեղափոխվածը՝ f(x) − 3
բ)
Վերև տեղափոխվածը՝ f(x) + 1
Ներքև տեղափոխվածը՝ f(x) − 3
գ)
Վերև տեղափոխվածը՝ f(x) + 1
Ներքև տեղափոխվածը՝ f(x) − 3
դ)
Վերև տեղափոխվածը՝ f(x) + 1
Ներքև տեղափոխվածը՝ f(x) − 3
6․ Նկարում պատկերված է f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը: Պատկերե՛ք f(x) + 2 և f(x) — 4 ֆունկցիաների գրաֆիկները:
ա)
Վերև տեղափոխվածը՝ f(x) + 2
Ներքև տեղափոխվածը՝ f(x) − 4
բ)
Վերև տեղափոխվածը՝ f(x) + 2
Ներքև տեղափոխվածը՝ f(x) − 4
գ)
Վերև տեղափոխվածը՝ f(x) + 2
Ներքև տեղափոխվածը՝ f(x) − 4
դ)
Վերև տեղափոխվածը՝ f(x) + 2
Ներքև տեղափոխվածը՝ f(x) − 4
Ալեքս Մելիքյանի բլոգ 