Ալեքս Մելիքյանի բլոգ

Բազմանկյան մակերեսը ներգծած շրջանագծի շառավղի միջոցով․

Շրջանագծին արտագծած բազմանկյան մակերեսը հավասար է դրա կիսապարագծի և ներգծած շրջանագծի շառավղի արտադրյալին։

Քառանկյան մակերեսը անկյունագծերի միջոցով․

Ուռուցիկ քառանկյան մակերեսը հավասար է դրա անկյունագծերի և դրանցով կազմված անկյան սինուսի արտադրյալի կեսին։

Առաջադրանքներ․

1)Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի բարձրությունը 4 սմ է, իսկ մակերեսը՝ 60 սմ²: Գտեք սեղանի սրունքը:

S= (a+b)|2*h

60=(a+b)|2*4

60=2(a+b)

a+b=30

Սրունքը = 13 սմ

2)Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի սրունքը 12 դմ է, իսկ ներգծած շրջանագծի շառավիղը՝ 5 դմ: Գտեք սեղանի մակերեսը։

S=p⋅r

r=5

S = 120 դմ²

3)Շրջանագծին արտագծած ուղղանկյուն սեղանի կողմնային կողմերը 12 սմ և 16 սմ են: Գտե՛ք սեղանի մակերեսը:

p=12+16=28

S=p⋅r

S = 168 սմ²

4)Ուռուցիկ քառանկյան 12 դմ և 18 դմ երկարությամբ անկյունագծերի կազմած անկյունը 45° է: Գտե՛ք քառանկյան մակերեսը:

S=1|2 ​d₁​d_2​sinα

S=1|2​⋅12⋅18⋅sin45^∘

S=5V42​

54V2 դմ²

5)Զուգահեռագծի 7 սմ և 16 սմ երկարությամբ անկյունագծերի կազմած անկյունը 30° է: Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը:

S=21​⋅7⋅16⋅sin30^∘

S=28

28 սմ²

6)Գտեք սեղանի 6 սմ և 10 սմ երկարությամբ անկյունագծերի կազմած անկյունը, եթե դրա մակերեսը 15√3 սմ է:

15V3​=1|2​⋅6⋅10⋅sinα

15V3​=30sinα

sinα=3V​|2​

7)Ուղղանկյան մակերեսը 36 դմ է, անկյունագիծը՝ 12 դմ: Գտեք անկյունագծերի կազմած անկյունը:

sinα=2S|d^2​

sinα=72|144​

0.5

8)Ուղղանկյան կողմերը 6 սմ և 8 սմ են: Գտե՛ք անկյունագծերի կազմած անկյան սինուսը:

d=V6²+8²​=10

sinα=2ab|d^2​

=2⋅6⋅8|100​

0.96