Տաքացնելիս կամ սառեցնելիս մարմինների հետ տեղի են ունենում որոշ փոփոխություններ. մարմինները մի վիճակից անցնում են մեկ այլ վիճակի, սեղմվում են կամ ընդարձակվում: Այս փոփոխություններն ընդունված է անվանել ջերմային երևույթներ:
Օրինակ
Ջերմային երևույթներ են՝ հալումն ու պնդացումը, գոլորշացումն ու խտացումը, եռումը, ջերմային ընդարձակումը:

Հալում և պնդացում
Նյութի անցումը պինդ վիճակից հեղուկ վիճակի կոչվում է հալում:
 Հալման հակառակ երևույթը, երբ նյութը հեղուկ վիճակից անցնում է պինդ վիճակի, կոչվում է պնդացում:

Որպեսզի նյութը հալվի, անհրաժեշտ է այդ նյութը տաքացնել մինչև որոշակի ջերմաստիճան: Բյուրեղային նյութերի համար այն խիստ որոշակի ջերմաստիճան է: 

Այն ջերմաստիճանը, որի դեպքում նյութը սկսում է հալվել, կոչվում է հալման ջերմաստիճան:

Օրինակ

Մի շարք նյութերի հալման ջերմաստիճանը (°C)

սնդիկ	-39	արծաթ	962	երկաթ	1539
սառույց	0	ոսկի	1064	պլատին	1772
անագ	232	պղինձ	1085	վոլֆրամ	3387
կապար	327	չուգուն	1200	ցինկ	420
ալյումին	660	պողպատ	1500

Հալման ջերմաստիճանում նյութը կարող է գտնվել և՛ պինդ, և՛ հեղուկ վիճակում:

0°C-ում ջուրը կարող է գտնվել և՛ պինդ, և՛ հեղուկ վիճակներում: Այդ ջերմաստիճանում սառույցը հալելու համար պետք է նրան էներգիա հաղորդել, իսկ ջուրը պնդացնելու համար՝ նրանից էներգիա վերցնել:

Հալման ընթացքում նյութի ջերմաստիճանը չի փոխվում:

Որոշ նյութեր, օրինակ՝ մոմը, ապակին, ձյութը, շոկոլադը չունեն հալման որոշակի ջերմաստիճան:
Այն նյութերը,որոնց անցումը մի վիճակից մյուս վիճակին տեղի է ունենում ոչ թե որոշակի ջերմաստիճանում, այլ՝ աստիճանաբար, անվանում են ամորֆ նյութեր:

Հալման և պնդացման երևույթները, դեռ հին ժամանակներից, մարդիկ օգտագործում են մետաղից տարբեր գործիքներ պատրաստելիս: Այդ նպատակով մետաղը հալում ու լցնում են նախապես պատրաստված կաղապարների մեջ և սառելուց հետո հանում կաղապարից:

 Նյութի անցումը հեղուկ վիճակից գազային վիճակի կոչվում է գոլորշացում: Հակառակ երևույթը, երբ նյութը գազային վիճակից անցնում է հեղուկ վիճակի, կոչվում է խտացում:

Հեղուկի գոլորշացումը տեղի է ունենում ցանկացած ջերմաստիճանում, սակայն որքան բարձր է ջերմաստիճանը, այնքան արագ է տեղի ունենում գոլորշացումը: Գոլորշացման արագությունը կախված է նաև հեղուկի տեսակից: Օրինակ` եթերը, սպիրտը միևնույն ջերմաստիճանում ավելի արագ են գոլորշանում, քան ջուրը:Երբ դրսում ցուրտ է, խոնավ բնակարանում ապակիները «քրտնում» են, դրանց վրա ջրի փոքրիկ կաթիլներ են հայտնվում:

Նմանապես ցուրտ և խոնավ գիշերներին դրսում խոտի վրա ցող է առաջանում: Նշված դեպքերում ջրային գոլորշին փոխակերպվում է ջրի, այսինքն՝ տեղի է ունենում խտացում:

Գոլորշացմամբ և խտացմամբ են պայմանավորված տեղումները (տե՛ս շարժանկար): Երկրի մակերևույթին գտնվող ջուրը գոլորշանալով սկսում է վեր բարձրանալ: Վերևում, որտեղ ջերմաստիճանը ցածր է, գոլորշին խտանում է և անձրևի տեսքով թափվում ներքև:

Գոլորշանում են նաև պինդ մարմինները, օրինակ՝ սառույցը։ Դրա հետևանքով դրսում կախված սպիտակեղենը չորանում է նաև ձմռան սառնամանիքին։ Հնարավոր է նաև հակառակը՝ գոլորշին անցնում է պինդ վիճակի: Օրինակ՝ եղյամի առաջացումը Գոլորշացման յուրահատուկ տեսակ է եռումը:
Հետևելով եռման պրոցեսին` կարելի է նկատել, թե անոթի հատակին ինչպես են առաջանում և, աստիճանաբար մեծանալով, վեր բարձրանում պղպջակներ (տե՛ս շարժանկար): Դրանք պարունակում են ջրում լուծված օդ և առաջացած ջրային գոլորշի: Յուրաքանչյուր հեղուկ եռում է խիստ որոշակի ջերմաստիճանում:

Այն ջերմաստիճանը, որի դեպքում հեղուկը եռում է, կոչվում է եռման ջերմաստիճան: Այն կախված է մթնոլորտային ճնշումից:
Նորմալ մթնոլորտային ճնշման դեպքում ջուրը եռում է 100°C ջերմաստիճանում: Եռման ողջ ընթացքում հեղուկի ջերմաստիճանը չի բարձրանում, չնայած մենք իրեն անընդհատ ջերմություն ենք հաղորդում: Հաղորդված ջերմությունը ծախսվում է ամբողջ ծավալից հեղուկի գոլորշացման համար:

1.Ի՞նչ ջերմային երևույթներ գիտեք: Հալում, պնդեցում, գոլորշիացում, խտացում, եռում։

2.Ո՞ր երևույթներն են կոչվում հալում և պնդացում: Նյութի անցումը պինդ վիճակից հեղուկ վիճակի կոչվում է հալում։ Նյութի անցումը հեղուկ վիճակից պինդ վիճակի կոչվում է պնդեցում։

3.Ո՞ր մեծությունն է կոչվում եռման ջերմաստիճան: Ցելսիուս։

4.Ո՞ր երևույթներն են կոչվում գոլորշացում և խտացում: Նյութի անցումը հեղուկ վիճակից գազային վիճակի կոչվում է գոլորշացում:

Երբ նյութը գազային վիճակից անցնում է հեղուկ վիճակի, կոչվում է խտացում:

ՊԱՏՐԱՆՔ

Վեր է կացել էն սարում
Մեր Չալակը իր թևից.
Գընում է մութ անտառում,
Քաջ ախպերըս ետևից։

Զըրնգում են նըրանք խոր
Էն անտառում կուսական.
Ես կանչում եմ նորից նոր,
Ինձ թըվում է, թե կըգան…

Զո՜ւր… վաղուց են, ա՜խ, նըրանք

Մեր սարերից գընացել.
Էն զիլ ձեներն են մենակ
Իմ ականջում մընացել…

1918

---

1.Սովորիր բանաստեղծությունը բերանացի ։

2.Գրիր պատմություն «Երազանքիս ճանապարհին» վերնագրով։

Երազանքիս ճանապարհին

Երբ ես փոքր էի, երազում էի դրանալ ֆուտբոլիստ։ Այդ մասին ես հայտնեցի ծնողներիս և նրանք համաձայնեցին, որ ես հաճախեմ պարապունքների։ Հայրիկս ինձ տարավ ֆուտբոլի ակադեմիա։ Ես մեծ սիրով գնացի պարապմունքներին։ Որոշ ժամանակ հետո, իմ մարզիչն ինձ ասաց, որ ես այդպես շարունակեմ պարապել, ես լավ ֆուտբոլիստ կդարնամ։ Եվ ես սիրով կքայլեմ իմ Երազանքիս ճանապարհին։

3.Լրացնել  բաց թողնված տառերը` օ կամ ո:
Օդանավը թռչում է հնoրյա երկնքրի` Հայաստանի վրայով: Միօրինակ հոնդյունից ձանձրացած` դիտում ենք բացօթյա թանգարան համարվող յուրօրինակ լեռնաշխարհը: Վաղորդյան արեգակի ճառագայթները հոծ ամպերի միջով լուսավորել են դեղնազօծ արտերը, արծաթազօծ սառնորակ գետակները: Փչում է մեղմօրոր քամի, և մեղմորեն օրորվում են ցորենի հոռթի ցանքատարածությունները: Որքան են սիրում  հայերն իրնեց բնօրրանը ինչպես են տնօրինում երկրի բախտը և ամեն ինչ անում հօգուտ նրա բարգավաճման: Հոգուտ ոտճանում է հարգանքն այս կենսախինդ ժողովրդի նկատմամբ, և հօդս է ցնդում այն մտավախությունը, թե իր հողին արմատներով կառչած և քնքշորեն կապված Հայկա զարմը երբևէ կարող է պարտվել; Եթե անողոք դարերը ծնկի չբերեցին այս համառ ցեղին, էլ ին՞չը  նրանց կարող է ընկճել: Ինքնաթիռն սկսում է վայրէջք: Պարզորոշ գծագրվում են երկվորյակ քույրեր Մասիսները, տարորոշվում են նորաոճ շենքերը, օրեցօր ընդարձակվող Երևանը: Մեզ դիմավորում է նախօրոք պատվիրված ավտոմեքենան, և մենք ուղևորվում ենք դեպի քաղաքի կենտրոնում գտնվող գիշերօթիկ դպրոցի շենքը, որը պիտի դառնա մեր հնգօրյա օթևանը:

Առաջադրանքներ 2

1.Կատարիր կոտորակների բաժանումը:

3/17:7/17= / ⋅ / = /

2.Կատարիր բաժանումը:

ա) −4/43:1= +- /

բ) (−4/43):(−1)= +- /

3.Կատարիր բաժանումը:

Առաջին պատուհանում տեղադրիր  «+» կամ  «−» նշանը:

(−15/16):3= /

4.Հաշվիր կոտորակի արժեքը:

8/17/1/17=

5.Գտիրճիշտ պնդումը:

Դրական ռացիոնալ թիվը բացասական ռացիոնալ թվի վրա բաժանելիս ստացվում է բացասական ռացիոնալ թիվ:

Դրական ռացիոնալ թիվը բացասական ռացիոնալ թվի վրա բաժանելիս ստացվում է դրական ռացիոնալ թիվ:

6.Կատարիր բաժանումը.

Տեղադրիր միջանկյալ արդյունքները և պատասխանը:

3/34:7/17= / ⋅ / = /

7.Կատարիր կոտորակների բաժանումը:

Պատասխանը գրելիս, եթե հնարավոր է՝ կրճատիր:

(−3/5):(−2/9)= 2/7

8.Գտիր քանորդը:

Եթե արդյունքը բացասական թիվ է, ապա «−» նշանը տեղադրիր կոտորակի համարիչում:

(−1 2/9):(−10 1/9)=

9.Կատարիր բաժանումը:

Արդյունքը ամբողջ թիվ է:

−60:(−5/8)=

10.Կատարիր խառը թվի և սովորական կոտորակի բաժանումը:

Պատասխանն ամբողջ թիվ է:

2 1/2:2/4=

11.Սովորական կոտորակը բաժանիր բացասական ամբողջ թվի վրա և արդյունքը կրճատիր:

Առաջին պատուհանում տեղադրիր  «+» կամ  «−» նշանը:

9/19:(−3)=

12.Քայլ առ քայլ կատարիր խառը թվի բաժանումը սովորական կոտորակի:

Կոտորակը կրճատիր, անջատիր ամբողջ մասը:

4 4/9:5/7 = /9 ⋅ /= /

13.Կատարիր գործողությունները կոտորակային թվերի հետ: Արդյունքը բեր անկրճատելի կոտորակի:

Եթե քանորդը բացասական թիվ է, ապա մինուս նշանը տեղադրիր համարիչում:

1/5:(−21/4)⋅(−7/5)=

14.Որոշիր, թե ի՞նչ արագությամբ պետք է շարժվի ավտոբուսը, որպեսզի 42 կմ-ը անցնի 35 ժամում:

Պատասխան՝ ավտոբուսը պետք է շարժվի  կմ/ժ արագությամբ:

2.

1.Կատարիր կոտորակների բազմապատկումը: Եթե կարիքը կա, ապա արդյունքը կրճատիր:

7/11⋅1/7=

2.Գտիրճիշտ պնդումը:

Բացասական ռացիոնալ թիվը դրական ռացիոնալ թվով բազմապատկելիս ստացվում է բացասական ռացիոնալ թիվ:

Բացասական ռացիոնալ թիվը դրական ռացիոնալ թվով բազմապատկելիս ստացվում է դրական ռացիոնալ թիվ:

3.Կատարիր բազմապատկումը:

ա) 25/40⋅1=+-

բ) (−1)⋅(−25/40)=+-

4.Բազմապատկիր:

(−2/17)⋅(−3)= /

5.Հաշվիր արտադրյալը:

1 4/7⋅1/7=

6.Տեղադրիր միջանկյալ արդյունքները և հաշվիր խառը թվերի արտադրյալը:

4 7/11⋅1 6/5= /11⋅ /5= /

7.Հաշվիր:

Պատասխանը գրիր անկանոն կոտորակի տեսքով:

(−3 1/0)⋅(−2 1/3)=

8.

Պարզիր չորս բացասական ռացիոնալ թվերի արտադրյալի նշանը:

+

−

9.Կատարիր կոտորակների բազմապատկումը: Կոտորակը կրճատիր:

Եթե արդյունքը բացասական թիվ է, ապա մինուս նշանը տեղադրիր համարիչում:

−3/4⋅5/5⋅(−1/20)= /

10.Զբոսաշրջիկը քայլեց 1 2/5 ժամ: Որոշիր, թե որքա՞ն ճանապարհ անցավ զբոսաշրջիկը, եթե նա քայլում էր 4 3/7 կմ/ժ արագությամբ:

Պատասխան՝  / կմ:

11.Կատարիր բազմապատկումը:

−49⋅(−2 3/7)=

12.Կատարիր բազմապատկումը:

Արդյունքը ներկայացրու անկրճատելի կոտորակի տեսքով:

3/4⋅8/5⋅1/64=

13.

Գտիր արտադրյալը:

Տեղադրիր անկրճատելի կոտորակ:

(−7/11)⋅(−9/10)=

14.Հաշվելով միջանկյալ արդյունքը՝ գտիր խառը թվերի արտադրյալը:

Առաջին պատուհանում տեղադրիր +կամ  − նշաններից մեկը:

(−1/11)⋅1 4/7=(−1 1/1)⋅ / = /

15.Կատարիր գործողությունները կոտորակային թվերի հետ: Արդյունքը ներկայացրու անկրճատելի կոտորակի տեսքով:

Եթե քանորդը բացասական թիվ է, ապա մինուս նշանը տեղադրիր համարիչում:

1/2:(−48/7)⋅(−8/8)= /

Մենք այս 2 շաբատ անցանք Վահան Տերյանին և լիքը բան իմացանք իրա մասին, որ ինքը ծնվել է Վրաստանում հունվարի 28 1885թ․ և մահացելա հունվարի 7 1920թ․ և իրան թախելեն Կոմիտասի անվան պանթեոնում Երևանում։ Մենք սովորեցինք իրա բանաստեղտւթյունը և ասեցինք անգիր։ Ինձ համար Վահան Տերևանը շատ լավ և բարի մարդ եր, իմ դուրը շատ եկավ Վահան Տերևանի <<Աշնան Մեխիդին>>

ԱՇՆԱՆ ՄԵՂԵԴԻ

Աշուն է, անձրև… Ստվերներն անձև
Դողում են դանդաղ… Պաղ, միապաղաղ
Անձրև՜ ու անձրև …
Սիրտըս տանջում Է ինչ-որ անուրախ
Անհանգստություն…
Սպասիր, լսիր, ես չեմ կամենում
Անցած լույսերից, անցած հույզերից
Տառապել կրկին.
Նայիր, ա՜խ, նայիր, ցավում է նորից
Իմ հիվանդ հոգին…
Անձրև է, աշուն… Ինչո՞ւ ես հիշում,
Հեռացած ընկեր, մոռացած ընկեր,
Ինչո՞ւ ես հիշում.
Դու այնտեղ էիր, այն աղմկահեր
Կյանքի մշուշում…
Դու կյա՛նքն ես տեսել, դու կյա՛նքն ես հիշում —
Ոսկե տեսիլնե՜ր, անուրջների լո՜ւյս…
Ես ցուրտ մշուշում.
Իմ հոգու համար չկա արշալույս —
Անձրև՜ է, աշո՜ւն…

Առաջադրանքներ 4

1.Որոշիր C(−2,3) կետի օրդինատը:

Պատասխան՝ y3,x-2

2.Կոորդինատային հարթության վրա նշված են x և y կոորդինատներով կետեր:

ՈրոշիրA կետի կոորդինատները:

Պատասխան՝ A(4:3)

3.Կոորդինատային առանցքներից մեկի վրա վերցված է կետ: Պարզիր, թե ո՞ր առանցքի վրա է այն գտնվում:

K(0;16) կետը գտնվում է աբսցիսների առանցքի վրա:

4.Որոշիր, թե ո՞ ր քառորդում է գտնվում տրված կետը:

E(21;−23) կետը գտնվում է IV քառորդում:

5.

Տրված են հետևյալ կետերը՝

C(45;−10)

K(−10;45)

M(45;21)

R(−10;−22)

Որոշիր, թե ո՞ր կետն է գտնվում I-ին քառորդում:

R

K

M

C

6.Կոորդինատային հարթության վրա տրված է (2;6)կետը:

Ո՞ր կետն է համաչափ տրված կետին օրդինատների առանցքի նկատմամբ:

(−2;−6)

(2;−6)

(2;6)

(−2;6)

7.Հայտնի է, որ A, B, C և D կետերը ուղղանկյան գագաթներ են:

Երեք կետերի կոորդինատները տրված են՝ A(0;0);B(0;1);D(4;0)

Գտիր C չորրորդ կետի կոորդինատները:C( 0;5 )

8.Կոորդինատային հարթության վրա վերցված է (−55;0) կոորդինատներով կետը:

Գտիր y-երի առանցքի նկատմամբ նրան համաչափ կետի կոորդինատները:

Պատասխան՝ ( +55;0 )

9.Պատասխանիր հետևյալ հարցերին:

1. Հատվածի մի ծայրակետը O(0;0) կետն է:

Մյուս ծայրակետը (18;0) կոորդինատներով A կետն է:

Որոշիր OA հատվածի C միջնակետի կոորդինատները:

Պատասխան՝ C(9;0)

2. Հատվածի մի ծայրակետը O(0;0) կետն է:

Մյուս ծայրակետը (0;36) կոորդինատներով B կետն է:

Որոշիր OB հատվածի D միջնակետի կոորդինատները:

Պատասխան՝ D(0;18)

Առաջադրանքներ 2

1.Պարզիր տրված գրաֆիկի B կետի x և y կոորդինատները:

Պատասխան՝ B կետի կոորդինատներն են՝

x=2

y=3

2.Նայիր տրված նկարին և պատասխանիր հարցին:

Ի՞նչ կախվածություն է ցույց տալիս գրաֆիկը՝ 10-16, 12-17, 14-15, 16-14, 18-17, 20-19:

3.Ուշադիր նայիր ցուցադրված գրաֆիկին:

Գտիր գրաֆիկի վրա գտնվող կետերի աբսցիսներից ամենափոքրը:

Պատասխան՝18,22

4.Այս գրաֆիկը ցույց է տալիս եկամուտի կախվածությունը վաճառված սալորի քանակից:

Խանութում վաճառվեց 24 կգ սալոր: Որոշիր վաճառքից առաջացած եկամուտը:

Եկամուտը կազմում է 2400 դրամ:

5.Գտիր ցուցադրված գրաֆիկի կետերի օրդինատներից ամենամեծը:

Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:

2500

մեծագույնը չկա

2700

2600

6.Գտիր տրված գրաֆիկի վրա գտնվող այն կետը, որի կոորդինատներն են՝ (11;12)

Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:

D

O

այդպիսի կետ չկա

G

H

7.Գրաֆիկի օգնությամբ պատասխանիր ներքևի հարցին:

Որքա՞ն է այն ամբողջ կոորդինատներով կետի աբսցիսը, որի օրդինատը հավասար է տասնմեկի:

Պատասխան՝ 5

8.Տրված է ապրանքի վաճառքի եկամուտի կախվածության գրաֆիկը՝ կախված ապրանքի քանակից:

Լրացրու հետևյալ աղյուսակի դատարկ պատուհանները:

Քանակ (կգ)	Եկամուտ (դրամ)
21	2100
21	2100

9.Տրված գրաֆիկը ցույց է տալիս y մեծության կախվածությունը x մեծությունից:

Պարզիրy-ը, եթե x=5-ի:

Պատասխան՝ y=11-ի

10.Տրված գրաֆիկը ցույց է տալիս y մեծության կախվածությունը x մեծությունից:

1. Պարզիրy-ը, եթե x=5-ի:

Պատասխան՝ y=3-ի

2. Պարզիրx-ը, եթե y=11-ի:

Պատասխան՝ x=10-ի

11.Ուշադիր նայիր ներքևի գրաֆիկին:

Լրացրու աղյուսակի դատարկ վանդակները:

x	0	3	4	7	14
y	0	2	6	8	10

12.Գրաֆիկը ցույց է տալիս Արամի անցած ճանապարհը իր ճանապարհորդության ընթացքում:

Քանի՞ կմ անցավ Արամը13 ժամում:

Պատասխան՝ 12 կմ:

13.Այս գրաֆիկը նկարագրում է զբոսաշրջիկի անցած ճանապարհը որոշակի ժամանակահատվածների ընթացքում: 

1. Քանի՞ ժամում զբոսաշրջիկը անցավ 11 կմ-ը:

Պատասխան՝ 10 ժամում:

2. Ո՞ր ժամին զբոսաշրջիկըերկրորդ անգամ նստեց հանգստանալու:

Պատասխան՝ ժամը 6-ին:

3. Քանի՞ ժամ զբոսաշրջիկը հանգստացավ առաջին անգամ:

Պատասխան՝  2 ժամ:

14.Այս գրաֆիկը ցույց է տալիս օդի ջերմաստիճանը հոկտեմբեր ամսվա 15-ից 28-ը:

1. Որոշիր օդի ջերմաստիճանը հոկտեմբերի 28-ին:

Պատասխան՝ 5 աստիճան: 

2. Ո՞րն էր հոկտեմբեր ամսվա ամենատաք օրը:

30

27

6

28

Այս 3 շաբատ ճամբար շատ լավնեին, մենք այն 3 շաբատ լիքը ճամբորթել ենք, գնացել ենք սահադաշտ, գնացել ենք քոլեջ, գնացել ենք <<Կոշկավոր կատուն>> նայելու,սեղանի խաղեր ենք խաղացել, լավ ժամանակ ենք անցկացրել։ Դուրս եկելա ճամբարը։

Մենք ուրբատ օրը գնացել ենք Արցաղի գորգորի թանգարան և տեսանկ ինչ գորգեր կար այն տեխ։ Երբ մենք գնացիք թանգարանից, մենք ընկերներով գտանք միհատ հին նասկի և տշելով գցեցինք մի հատ ավտոի վրա բայց հետօ ընգավ ման եկանք Հյուսիսային փողոտայով և չելենգ արեցին մարկանց հետ գնդակով կպնել շշին։

Նախագիծ Մաթեմատիկական համաչափությունները հայկական զարդանախշերում

Մասնակիցներ֊ Միջին դպրոցի ճամբարականներ

Ժամկետ֊ 15. 01.23֊25.01.23

Ընթացքը

1. Ծանոթանում ենք ուսումնական նյութերին, վերհիշում` մաթեմատիկական համաչափության գաղափարը, կատարում գործնական վարժություններ։

2. Մասնակցում ենք ազգագրության ստուգատեսին ՝ հայկական զսրդանախշերի ուսումնասիրության միջոցով, որտեղ գեղագիտական հնարքները կապած են նաև մաթեմատիկական համաչափությունների հետ։ Ճամփորդում ենք, այցելում ենք պատկերասրահներ, թանգարաններ, գորգագործական կենտրոններ, լուսանկարում ենք, պատրաստում ենք տեսանյութեր։

Արդյունքներ

Արդյունքները` ճամբարականների բլոգներում

Մաթեմատիկական համաչափություն

Ճամբարային հինգերորդ օրվա ամփոփում

Ճամբարային երորդ օրվա ամփոփումը

Красавица-Матрёшка