1.Ո՞ր բազմանդամն են անվանում քառակուսային եռանդամ։

ax²+bx+c տեսքի բազմանդամը, որտեղ a -ն, b -ն և c -ն տրված թվեր են, և a≠0, անվանում են քառակուսային եռանդամ:

2․ Ինչի՞ է հավասար քառակուսային եռանդամի տարբերիչը։

D=b²−4ac թիվն անվանում են ax²+bx+c քառակուսային եռանդամի  տարբերիչ կամ՝ դիսկրիմինանտ:

3․ Հետևյալ արտահայտություններից ո՞րն է հանդիսանում քառակուսային եռանդամ: Ընտրիր ճիշտ պատասխանի տարբերակը:

ա) 14x²−3x−1

բ) 4x−5

գ) x+5/2x−3

4․ Արդյո՞ք բազմանդամը քառակուսային եռանդամ է․

ա)ոչ

բ)ոչ

գ)ոչ

դ)ոչ

5․ a-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում է բազմանդամը քառակուսային եռանդամ․

ա)լուծում չունի

բ)

գ)լուծում չունի

դ)

6․ Նշել քառակուսային եռանդամի ավագ, միջին և ազատ անդամները։

ա) ավագ=x² միջին=3x ազատ=1

բ)ավագ=x² ազատ=1

գ)ավագ=x² միջին=x ազատ=2

դ)ավագ=2x² միջին=3x

ե)ավագ=x² միջին=x ազատ=3

զ)ավագ=x² միջին =-x

է)ավագ=2x² միջին=x ազատ=4

ը)ավագ=-x² ազատ=10

7․ Կազմել քառակուսային եռանդամ տված գործակիցներով։

ա)3x²+4x+5

բ)3x²+(-2x)+6

գ)1x²+(-1x)+2

դ)-1x²+3x+-2

8․ Գրել քառակուսային եռանդամի a, b և c գործակիցները․

ա)a=6x². b=x. c=2

բ)a=x² b=x. c=7

գ)a=-5x². b=3x. c=1

դ)a=-x² b=x c=1

9․ Առանձնացնել լրիվ քառակուսին․

10․ Հաշվել քառակուսային եռանդամի տարբերիչը․

ա)D=5²-4*2*3=25-24=1

բ)D=5²-4*2*3=25-24=1

գ)D=5²-4*2*3=25-24=1

դ)D=5²-4*2*3=25-24=1

ե)D=4²-4*1*5=16-20=-4

զ)D=6²-4*1*9=36-36=0

է)D=2²-4*1*1=4-4=0

ե)D=5²-4*(-3)*2=25-(-24)=49

թ)D=2²-4*1*2=4-8=-4

1․Լուծել անհավասարումները;

1. x>4. xE(4;+∞)

2. x≤9. xE{0;9)

3. x<4. xE{0;4)

4. √x>-3 xE{0;+∞)

5. x=0

6. x>72. xE(72;+∞)

7. √x>-10 xE{0;+∞)

8. x≤16. xE{0;16)

9. x<49 xE{0;49)

10. √x≥-2 xE{0;+∞)

11. x>81. xE(81;+∞)

12. x+2>9 x>9-2. x>7. xE(7;+∞)

13. 2x-4>4. 2x>4+4. 2x>8. x>4. xE(4;+∞)

14. 3x-6<1. 3x<1+6. 3x<7. x<7/3. xE{0;7/3)

15. 2x-4<9 2x<9+4. 2x<13. x<6.5 xE(0;6.5)

16. 3x-9≤0. 3x≤0+9. 3x≤9. x≤3. xE(0;3)

17. 2x-2<0 2x<0+2. 2x<2. x<1. xE{0;1)

19. 2x-8≥0. 2x≥0+8 2x≥8. x≥4 xE{4;+∞)

20. 2x+6>2. 2x>2-6. 2x>-4. x<-2. լուծում չունի

21. 7x-7<4. 7x<4+7. 7x<11. x<11/7. xE{0;11/7)

22. 6x-4>3 6x>3+4 6x>7. x>7/6 xE(7/6;+∞)

23. 2x-4<-4. 2x<-4+4. 2x<0. x<0 լուծում չունի

24. 7x-7<-7. 7x<-7+7. 7x<0 x<0 լուծում չունի

25. 2x-6>5. 2x>5+6. 2x>11. x>5.5. xE(5.5;+∞)

26. 4x-16≤4. 4x≤4+16. 4x≤20. x≤5. xE(0;5)

27. x-9≤0 x≤0+9. x≤9. xE(0;9)

28. 5x-10>-3 5x>-3+10. 5x>7 x>7/5. xE(7/5;+∞)

29. 3x-4<x+2. 3x-x<2+4 2x<6. x<3 xE(0;3)

30.2x-4>x+4. 2x-x>4+4. 2x>8. x>4 xE(4;+∞)

31. 3x+3<x-2. 3x-x<-2+3. 2x<1. x<0.5 xE(0;0.5)

32. 4x-2≥2x+6. 4x-6x≥6+2. -2x≥8. x≥0.25. xE(0.25;+∞)

33. 3x-4≤x+1. 3x-x≤1+4. 2x≤5 x≤2.5 xE(0;2.5)

34. 2x-4>6-x. 2x+x>6+4. 3x>10. x>10/3. xE(10/3;+∞)

2․ Լուծել անհավասարումները։

1.2x+6*x-3<0. 2x+6x-3<0. 2x+6x<0+3. 8x<3. x<3/8 xE{0;3/8)

2.x+3*x-4≤0. x+3x-4≤0. x+3x≤0+4. 4x≤4. x≤1. xE{0;1)

3.3x-6*2x+1≤0. 3x-12x+1≤0. 3x-12x≤0-1. -9x≤-1. լուծում չունի

4.5x+10*3x-4≤0. 5x+30x-4≤0. 5x+30x≤0+4. 35x≤4. x≤8.75. xE(0;8.75)

1․Ո՞ր հավասարումներն են կոչվում իռացիոնալ։

Եթե հավասարման անհայտը գտնվում է քառակուսի արմատի նշանի տակ, ապա այդպիսի հավասարումը անվանում են իռացիոնալ

2․ Ինչպե՞ս են լուծում պարզագույն իռացիոնալ հավասարումները։

Քառակուսի բարձրացնելը իռացիոնալ հավասարումների լուծման հիմնական եղանակն է:

3․ Լուծել հավասարումները։

ա)x=9

բ)x=0

գ)լուծում չունի

դ)2x-1. x=1/2

ե)4x-1=1. 4x=1+1. 4x=2. x=2

զ)x+2=1. x=1-2. x=-1

է)3x-8=6. 3x-8=36. 3x=36+8=44. x=44/3

ը)1+5x=49. 5x=49-1. 5x=48. x=48/5

թ)x-3-2=0. x=0+3+2. x=5

4․ Լուծել հավասարումները։

ա)3x-1=0. 3x=0+1. 3x=1. x=1/3

բ)4x+5=4. 4x=4-5. 4x=-1 x=-1/4

գ)7-3x=1. -3x=1-7. -3x=-6. x=2

դ)-x-1=9. -x=9+1=10. x=10

ե)-4+5x=4. 5x=4+4. 5x=8 x=8/5

զ)-x=1/4. x=-1/4

5․ Լուծել հավասարումները․

1.x=4

2.x=9

3.x=25

4.լուծում չունի

5.x=0

6.x=81

7.√x=8. x=8²=64

8.լուծում չունի

9.√x=5. x=25

10.√x=0. x=0

11. լուծում չունի

12. x-2=4. x=4+2. x=6

13.x-4=16 x=16+4. x=20

14.x+3=9. x=9-3. x=6

15.x-6=0. x=0+6. x=6

16.x-8=9. x=9+8. x=17

17.x-8=1. x=1+8. x=9

18.2x-5=4 2x=4+5. 2x=9. x=4.5

19.2x-4=16 2x=16+4. 2x=20. x=10

20.4x-4=0. 4x=0+4. 4x=4. x=1

21.5x-5=4 5x=4+5=9 x=9/5

22.3x-1=9. 3x=9+1. 3x=10. 10/3

23.6x-4=4. 6x=4+4. 6x=8. x=8/6

24.2x-4=x+2. 2x-x=2+4. x=6

25.6x+6=2x-4. 6x-2x=-4-6. 4x=-10. x=-5/2

26.5x+3=3x-4. 5x-3x=-4-3. 2x=-7. x=-7/2

27.4x-4=2x+10 4x-2x=10+4. 2x=14. x=7

28. 2x+6=x+2. 2x-x=2-6. x=-4

29.2x-8=x+2. 2x-x=2+8. x=10

30.6x-6=4x-8. 6x-4x=-8+6. 2x=-2. x=-1

31.3x+2=5-x. 3x+x=5-2. 4x=3. x=3/4

1․ Պարզեցնել արտահայտությունը․

ա)5√2

բ)√2

գ)-4√a

դ)(a-3)√x

ե)√a

զ)-√2

2․ Համեմատել արտահայտությունների արժեքները առանց արմատը հաշվելու։

ա) >
բ) >
գ) <
դ) <
ե) <
զ) <

3․ Պարզեցնել արտահայտությունը․

ա) √3-1
բ) 5-√5
գ) √3-√2
դ) 4-√10

4․ Հայտարարում ազատվել արմատանշանից։

ա) √2+1
բ) √3+1
գ) 3-√5/2
դ) 2+√3
ե) √3-√2
զ) 4-√15

5․ Կրճատել կոտորակը․

ա) 2/2+√2
բ) 1-√3/2
գ) 1+√x

6․ Արտադրիչը տանել արմատանշանի տակ․

ա) 1/2√2
բ) — 1/3√2
գ) 1/4√5
դ) -1/10√5
ե) a√4=2a
զ) mn√5
է) 2x√6
ը) 3pq√2
թ) x²√3;
ժ) 7a³
ի)2m²n
լ) 5c²d³√2

1․ Ընտրիր ճիշտ հատկությունները:

√a+√b=√a+b

√a²=a, a≥0

√a: √b=√a:b

√a⋅a =a, a≥0

√a⋅a=a²

2․ Հաշվել․

ա)6

բ)12

գ)20

դ)35

ե)90

զ)560

3․ Հաշվել․

ա)20

բ)18

գ)30

դ)48

ե)220

զ)105

է)210

ը)630

թ)154

4․ Հաշվել․

ա)1

բ)3

գ)x

դ)3

5․ Հաշվել․

ա)8

բ)15

գ)30

դ)70

ե)20

զ)900

է)800

ը)5000

6․ Հաշվել․

ա)4

բ)3,1

գ)1

դ)5

ե)1,13

զ)7,2

է)0,3

ը)57,1

7․ Արտադրիչը դուրս բերել արմատանշանի տակից․

ա)√2/3

բ)√3/4

գ)√40/9

դ)√72/5

ե)√25/1

զ)√5/2

է) √x³/3

ը)√7a/4b

թ) n√3m³/2ab

ժ)√5xy³/mn⁷

ի)√0,1x/y10

լ)m√5m/0,5n

8․ Արտադրիչը դուրս բերել արմատանշանի տակից․

ա)3.464

բ)4.242

գ)4.472

դ)4.898

ե)5.196

զ)5.291

է)5.656

ը)6.708

թ)7.071

ժ)8.485

Առաջադրանքներ։

1․ Հաշվել քառակուսի արմատը․

3,4,5,7,9,11,15,17,19,24,26,22,27,31

2․ Հաշվել․

ա)3

բ)9

գ)5

դ)9

ե)6

զ)2

է)4

ը)1

թ)1,3

3․ Հաշվել.

ա)18

բ)10/3

գ)1

դ)1,2

ե)0,3/√3

զ)7/0,1=70

է)3

ը)3,6

թ)5,2

4․ Համեմատել.

ա)>

բ)<

գ)<

դ)<

ե)>

զ)>

է)<

ը)>

թ)>

5․ Հաշվել

ա)2

բ)3

գ)13

դ)17

6․ Հաշվել

ա)30

բ)18

գ)2

դ)6

ե)2

զ)-3,1

7․ Հաշվել

ա)7/9

բ)8/10=4/5

գ)4/3

դ)3/2

ե)13/29

8․ Գտնել  արտահայտության արժեքը՝  0.4√0.16+1/2⋅√256=0,4 x 0,4+1/2 x 16=0,16+8=8,16

1․Որոշել y=x² պարաբոլի ճյուղերի ուղղվածությունը:  

• Ճյուղերն ուղղված են դեպի վերև
• Ճյուղերն ուղղված են դեպի ներքև

2․Գտիր y=x² ֆունկցիայի արժեքների բազմությունը: Ընտրել ճիշտ տարբերակը:

• Ֆունկցիան սահմանափակ չէ ներքևից
• Ֆունկցիան սահմանափակ չէ վերևից

3. Տրված է y=−x² ֆունկցիան: Ընտրել ճիշտ պատասխանը:

ա) y_max=−1 բ) y_max=1 գ) y_max=0

4. Տրված է f(x)=−x² ֆունկցիան: Հաշվել  f(−1); f(−5); f(0); f(2); f(4)։

f(−1)=-1; f(−5)=-25; f(0)=0; f(2)=-4; f(4)=-16։

5. Արդյո՞ք  A(3; 8) կետը պատկանում է  y=x²  ֆունկցիայի գրաֆիկին:

ա) չի պատկանում բ) պատկանում է

6. Արդյո՞ք  A(x; y) կետը պատկանում է  y=x² ֆունկցիայի գրաֆիկին, եթե

ա) x=1,y=2; բ) x=3, y=9 գ) x=-2; y=4, դ) x=0,4; y=1,6

7. Համեմատել թվային արտահայտությունների արժեքները՝

ա) 1,17² < 1,18^2.  բ) 2,31² < 2․33²

8. y=x²  ֆունկցիայի հանար համեմատել y₁ և y₂ , եթե

ա) x₁=0,5 x₂=0,6 y₁ < y₂ բ) x₁=9,2 x₂=8,5 y₁ > y₂

1․ 2; 3; -5 թվերից ո՞րն է հետևյալ համախմբի լուծում

ա)2 լուծում է, 3 լուծում է, -5 լուծում չունի

բ)2 լուծում չունի, 3 լուծում ունի, -5 լուծում ունի

գ)2 լուծում ունի, 3 լուծում ունի, -5 լուծում չունի

2․Լուծել համախումբը․

ա)

xER

բ)

xER

գ)

xER

դ)

3x>4+5 3x>9. x>3

-3x>0-6. -3x>-6. x<0.5

xER

3․ Գտնել համախմբի լուծումները․

ա)

3+3x-2<10-25x-3x

3x+25x+3x<10-3+2

31x<9

x<0.29

8-2x-3>4x-7

-2x-4x>-7-8+3

-6x>-12

x<2

xE(-∞;0.29)

բ)

6y-2-1≥4-5y

6y+5y≥4+2+1

11y≥7

y≥0.(63)

6y-6≤6y-6

6y-6y≤-6+6

0≤0

գ)

3x+3>3x+3

3x-3x>3-3

0>0

Լուծում չունի

դ)

4-4x≥4-4x

-4x+4x≥4-4

0≥0

Լուծում չունի

4․ Լուծել համախումբը․

ա)

7-x>1+2x

-x-2x>1-7

-3x>-6

x<2

5+4x≥19-3x

4x+3x≥19-5

7x≥14

x≥2

xE{2;+∞)

բ)

8-5x≤x-4

-5x-x≤-4-8

-6x≤-12

x≥2

6+5x>6-2x

5x+2x>6-6

7x>0

x>0

xE{2;+∞)

1. Կոորդինատային ուղղի վրա նշեք անհավասարումների համակարգի բոլոր լուծումները (եթե դրանք գոյություն ունեն)․

ա)

բ)

գ)

դ)

ե)

զ)

2․Փակագծերում նշված թիվը հանդիսանո՞ւմ է արդյոք անհավասարումների համակարգի լուծում՝

ա)

2*-1+3>0. -2+3>0. 1>0 ճիշտ

7-4*-1>0. 7-(-4)>0. 11>0 ճիշտ

Այո հանդիսանում է։

բ)

8-2<0. 6<0. սխալ

3*2≥3. 6≥3   ճիշտ է

Չի հանդիսանում

3․Լուծել անհավասարումների համակարգը

ա)(-∞;3)

բ)(−12;3.75)

գ)(1,+∞)

դ)(−∞,1/2​)

4․Լուծել անհավասարումների համակարգը․

ա)

x ∈ (0.8; ∞);

բ)

x ∈ [2; 4);

գ)

x ∈ (1/5; 1/3);

դ)

x ∈ (0.1; 0.2);

5․Լուծել անհավասարումների համակարգը

ա)

x ∈ [-11; 3);

բ)

x ∈ [4/7; 1);

գ)

x ∈ (-3/2; 0];

դ)

x ∈ (1; 3);

ե)

x ∈ [2; 3);

զ)

x ∈ [2; 3);

1․Լուծել ոչ խիստ գծային անհավասարումները։

ա)-2. xE{-2;-∞)

բ)3x-6≤1-3x-2x+1 3x+3x+2x≤1+1+6. 8x≤8. x≤1. xE(-∞;1}

գ)2x-1-5+3x≥2-5x 2x+3x+5x≥2+1+5. 10x≥8. x≥0.8 xE{0.8;+∞)

դ)-2+x+2≤4-x+x^2. -2+2-4≤-x+x²-x. -4≤-x -4≥x. xE{-4;+∞)

2․ Լուծել  0.8x ≥−4 գծային անհավասարումը:

xE(0;+∞)

3․ x -ի ո՞ր արժեքների դեպքում է 4x−13 երկանդամն ընդունում դրական արժեքներ։

xE(4;+∞)

4․ x -ի ո՞ր արժեքների դեպքում է 5x−20 երկանդամն ընդունում ոչ բացասական արժեքներ:

xE(4;+∞)

5. k-ի ո՞ր արժեքների դեպքում է −5k+12 երկանդամն ընդունում 2-ից մեծ արժեքներ:

kE(2;-∞)

6. Լուծել անհավասարումը՝

ա) 3x−6≤−5x+26. 3x+5x≤26+6. 8x≤32. x≤4. xE(-∞;4}

բ) 2x−5<35−6x. 2x+6x<35+5 8x<40. x<5. xE(–∞;5)

գ) −4(p+5)≤200.

դ) 2(4−3y)+4(9−y)≤60 

ե) (x+4)²−x²<5x+13

զ) 5x−4≥−3x−8. 5x+3x≥-8+4. 8x≥-4. x≥-2. xE{-2;+∞)

7․ -2-ը տրված ոչ խիստ անհավասարումների լուծո՞ւմ է: Պատասխանը հիմնավորել։

ա) 2 + x ≥ 0 որովհետև 2+(-2)=0. 0=0

բ) 4 + 2x ≤ 0  որովհետև 4+2*(-2)=4+(-4)=0. 0=0

գ) 7 − x ≤ 0 որովհետև 7-(-2)=9. 9≠0

դ) 9 + 5x ≥ 2 – 3x որովհետև 9+5(-2)=9+(-10)=-1. 2-3*-2=8. -1≠8

ե) 4x ≥ −5 + 4x. որովհետև 4*(-2)=(-8). -5+4*(-2)=(-13). -8≠-13

զ) 2(1 + x) ≤ 2x. 2*1+2x=2+2x=2+2*(-2)=(-4). 2*(-2)=(-4)