1.Ո՞ր արտահայտությունն է կոչվում ռացիոնալ:

Ռացիոնալ արտահայտություն կոչվում է այն արտահայտությունը, որում մի քանի հանրահաշվական կոտորակներ միացված են թվաբանական գործողությունների նշաններով:

2. Պարզեցնել ռացիոնալ արտահայտությունը.

ա) bc+ac+ab
բ) 15x²-5x+5

3. Արտահայտություններից որո՞նք իմաստ չունեն.

երկրորդը

4. x-ի ինչպիսի թվային արժեքի համար հանրահաշվական կոտորակի արժեքը հավասար է 0-ի.

ա) x = 2
բ) x = -4
գ) x = 2
դ) -2.5
ե) 0

5. Գտնել արտահայտության արժեքը

ա) x = 2
բ) x = -4
գ) x = 2
դ) -2.5
ե) 0

6. Հաշվել արտահայտության արժեքը.

ա)10/3
բ)-237/25
գ)-5/3

1․ Միանդամն ընտրել այնպես, որ հավասարությունը ճիշտ լինի՝

ա)2
բ)40
գ)12
դ)-75
ե)5b
զ)6xy

2․ Արտահայտությունը գրել կոտորակի տեսքով․

ա)3a/2
բ)2x/3
գ)-13x/7
դ)(6 + x)/3
ե)(a + 1) / a
զ)(1 – ab ) / b

3․Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի․

ա)(a + b) / ab
բ)(2y – 3x) / xy
գ)(xb + ya) / ab
դ)(5ax – 7b) / 7x
ե)(3 – 2a) / 6a
զ)(bc – a) / abc

4․ Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի․

ա)(a + b) / ab
բ)(2y – 3x) / xy
գ)(xb + ya) / ab
դ)(5ax – 7b) / 7x
ե)(3 – 2a) / 6a
զ)(bc – a) / abc

5․Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի․

ա)(acm + abm) / a²bc
բ)(2abm + 5amn) / bnm²
գ)((2ab – 3b²) + (4a – 5b²)) / mb
դ)((xz – yz) – (xy – yz)) / xyz

6. Կատարել գործողությունները․

ա) 1/3
բ) 3 x 2y=6y
գ) 4ab
դ) 3a/a-b

7․Կատարել գործողությունները․

1) 6/3x
2) 2xy*3a=6axy
3) 13xm/3n
4) 9x/3=3x
5) 11x²/3ab
6) 4a³/5by

8․Կատարել գործողությունները․

ա) 5x/(x-y)
բ) (a-2)/2
գ) 3/y+3
դ) (b+c)/2b

9․Կատարել գործողությունները․

а) 9/8bx
б) 1/z-y
в) 3b⁵/16x¹⁰c²
г) -2x/2x-5

1․Ինչպե՞ս են բազմապատկվում հանրահաշվական կոտորակները։

Կոտորակը կոտորակով բազմապատկելու համար պետք է համարիչը բազմապատկել համարիչով, իսկ հայտարարը՝ հայտարարով և առաջին արտադրյալը գրել համարիչում, իսկ երկրորդը՝ հայտարարում:

2․Ինչպե՞ս են բաժանվում հանրահաշվական կոտորակները։

Որպեսզի մի կոտորակ բաժանել մյուսի վրա, պետք է համարիչի կոտորակը բազմապատկել հայտարարի կոտորակի հակադարձ կոտորակով:

3․Կատարել գործողությունները․

ա) a/b x c/d = ac/bd

բ) x/y : a/b = bx/ay

գ) 4a/7b x 21/a = 12/b

դ) 5/8 : 15q/16p = 2p/3q

ե) 5ax/6by x 3x/5y = ax²/2by²

զ) 7/a x 5ax/14by = 5x/2by

4․Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի․

ա)-2b²
բ)2x-2y/xy
գ)4/n+m
դ)2b+2/a+2
ե)a/2(x-y)
զ)m+12-m²/m²

5․Կատարել բազմապատկում և բաժանում․

ա) pq-q²/p²

բ) a-3b/a²

գ) x+y/2x

դ) 3/4

6․Կատարել բազմապատկում և բաժանում․

ա) 2m+2n²

բ) a+b/3a²b+3ab²+3b³

գ) m²+mn+n²/m²-mn+n²

դ) a³+y³/2(x-y)²

ե) 5q²+2pq/p³+4p²q+8qp²+8q³

զ) 16a³+16²n+4ab³+4ab²+2b⁴/8a⁴-16a³-ab³+2b⁴

1. Հաշվել  աստիճանի  արժեքը․

ա) 3^-3 = 1/27  բ) ( 5/2)-2 =4/25      գ)    դ) 3⁸ : 3⁵  =27ե) 25⁰=0

2․ Գրել  աստիճանի տեսքով․

ա)1/35⁹       բ)n¹⁴/n¹⁸      գ) 9¹⁵ •9⁷       դ) 3^-8:3^-19

3․ Համեմատել  կոտորակները:

ա)(5/16)⁹   <  (9/16)⁹    բ)(13/24)¹⁹  >  (13/24)²⁷

5․ Ներկայացնել միանդամի տեսքով․

ա) (a^-6b^-3)^-3                    բ) (7m^-5n^-6)^-7

a^{18 b9}

m³⁵ n⁴²/7⁷

6․ Կրճատել կոտորակները․

a-b/3ab

1/3

5m/12n(x+y)

7․ Կոտորակները   բերել  ընդհանուր հայտարարի․

72/42 49/42

a-x/a-b

52y+25x/5x(x-y)

3+4a/4(6m-1)

1․ Ինչպե՞ս են գումարվում միևնույն հայտարարով հանրահաշվական կոտորակները։

հանրահաշվական կոտորակների գումարման ժամանակ, համարիչները գումարվում են, իսկ հայտարարները մնում են անփոփոխ՝

2․ Ինչպե՞ս են գումարվում հակադիր հայտարարներով հանրահաշվական կոտորակները։

Եթե կոտորակների հայտարարները հակադիր արտահայտություններ են, ապա դրանց գումարելու կամ հանելու համար պետք է սկզբում կիրառել հանրահաշվական կոտորակների նշանների փոփոխման կանոնը,

3․ Ինչպե՞ս են գումարվում տարբեր հայտարարներով հանրահաշվական կոտորակները։

• գտնել ընդհանուր հայտարարը,
•  որոշել յուրաքանչյուր կոտորակի լրացուցիչ արտադրիչը (ընդհանուր հայտարարի բերելիս),
•  գումարել կամ հանել նոր կոտորակների համարիչները,
•  հնարավորինս կրճատել ստացված կոտորակը:

4․ Կատարել գործողությունները․

ա) x+y/3

բ)ա-բ/7

գ)2x-3y/5

դ)դ)2m-2/m+n
ե)-x-9/x-3
զ)8p-8/p+1

5․ Կատարել գործողությունները․

ա)x/2
բ)3a-1/3
գ)2a+b/5
դ)2y-x/7

6․Կատարել գործողությունները․

ա)1-x/x-1
բ) 2/x-y
գ)5a/a-b
դ) 5m-5/n-m

7․ Պարզեցրել արտահայտությունը․

ա)3/a
բ)a+3/x
գ)-a/b
դ)5m+3n/4
ե)4x/4=x
զ)5a/8

8․ Կատարել գործողությունները․

ա)8/a+b
բ)1/x-1
գ)6/a+b
դ)2m-2/m+n
ե) -x-9/x-3
զ) 8p-8/p+1

9․ Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի.

ա)2a+3b/6
բ)x-2y/4
գ)10m-12/15
դ)20m+6n/15
ե)17p/12
զ)3a²-8a/12
է) 74x²/15
ը)54xy-35xy²/63

1.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի`

ա) -x /- (x-2) և 1/ -(x-2)
բ) x/ (5+x) և 3 / (5+x)
գ) -4x / -(x-1) և 2-7x /- (x-1)
դ) 2x / 3(x+2) և 15 / 3(x+2)
ե) 15 / 2(x-4) և 14 / 2(x-4)
զ) 2x-6 / -2(5-x) և 5 / -2(5-x)

2.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի`

ա) x / x(3-x) և 4x / x(3-x)
բ) x-2 / (x+2)(x-2) և x-1 / (x+2)(x-2)
գ) 9 / 6(2+3x) և 10x / 6(2+3x)
դ) 5x(-3-x) / -((3-x)(3+x)) և 2 / -((3-x)(3+x))

3.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի`

ա) 3x / 3x(4+x) և 4x / 3x(4+x)
բ) 26x / 2(5-x)(5+x) և (x-1)(5-x) / 2(5-x)(5+x)
գ) x-3 / -(x²-4) և -5x / -(x²-4)
դ) 2 / x²-9 և 1+x / x²-9

4.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի`

ա) 15x / 5(x+2)² և (x-4)(x+2) / 5(x+2)²
բ) (1+x)(x-2) / (x-2)(x²+2x+4) և x-1 / (x-2)(x²+2x+4)
գ) x(x³-27) / (x³-27)(9-3x-x²) և 5(9-3x-x²) / (x³-27)(9-3x-x²)
դ) 12 / -(3-x)² և -2-x / -(3-x)²

Կրճատել կոտորակները․ 

Ա)2/4=½ 

Բ)4/3 

Գ)3/14 

Դ)64/231 

Ե)a/3 

Զ)/3b 

Է)x^-2 

Ը)2mn/3 

Թ)2b²/3a² 

Ժ)6x²/7yz 

2․ Կրճատել կոտորակները․ 

Ա)x+y/2ax 

Բ)1 

Գ)2/5 

Դ)1/2 

Ե)(x-y)²/4xy 

Զ)5m/7n(a-b) 

Է)p/2q 

Ը)4(a+b)/9 

3․ Կրճատել կոտորակները․ 

Ա)-1 

 Բ)-2/3 

 Գ)-2n 

Դ)3a/7 

4․ Կրճատել կոտորակները․ 

Ա)x+y/2 

Բ)a+b/2a 

Գ)m-n/2mn 

Դ) 2ab/(a-b) 

Ե) a-b/2(a+b) 

Զ) 2(x+y)/(x-y) 

1․ Գտնել  (c−15)/c հանրահաշվական կոտորակի արժեքը, եթե c=16 

c-15/c=16-15/16=1/16 

Պատ.1/16 

2․ Կրճատել կոտորակը՝ 

Ա) 2(x+y)/4ax=2/4*x+y/ax = 1/2*x+y/ax=x+y/2ax   Պատ. x+y/2ax   

Բ)1 

 Գ)2/5 

Դ)½ 

Ե)(x-y)²/4xy 

Զ)5m/7n(a-b) 

 3.  A միանդամը կամ բազմանդամը ընտրեք այնպես, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն՝ 

4, 2(x+y) 

4. Կրճատել կոտորակները․ 

ա) a-b/c+d 

բ) a+b/m+n 

գ) x/x+y 

դ) b/1-b 

ե) mn/mn-n² 

զ) a-b/y+x 

Թեմա՝ «Ամբողջ ցուցիչով աստիճան» թեմայի ամփոփում։

1․ Գրել բացասական ցուցիրով աստիճանի տեսքով․

ա)a^-15, բ)b^-10, գ)c^-5, դ)d^-13, ե)e^-4, զ)n^-6, է)k^-6, ը)17^-18, թ)15^-9, ժ)13^-14:

2․ Հաշվել կոտորակի արժեքը․

ա)1/25 բ)1/16 գ)1/49 դ)1/81 ե)1:

3․ Ներկայացնել միանդամի տեսքով․

ա)a⁴b², բ)c³d¹², գ)e²⁷k^-45, դ)-m^-30n¹⁰, ե)4k⁶p⁶, զ)-3x^-12y⁴, է)9a^-10z⁶, ը)6b⁹y^-12:

4․ Գրել ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․

ա) 2⁷, բ) 5⁷, գ) 4⁶, դ) 7⁸, ե) 3¹⁵, զ) 6¹³, է) 11⁶, թ) 9¹⁶:

5․ Գրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․

ա)(5/6)², բ)(4/25)³, գ)(25/49)⁴, դ) (m/a)¹², ե) (m/a)⁸, զ) (n/a)¹²:

6․ Համեմատել․

Рубрика: Հանրահաշիվ 8 | Ответить

Հանրահաշիվ։ Գիտելիքի ստուգում․ Պարապունք 14:

Posted on 14.11.2024 by Israyel Vardanyan

Թեմա՝ Գիտելիքների ստուգում։

1․ Լուծել հավասարումների համակարգը։

{y=-3x+5
x-y+1-0
x-(-3x+5)+1-0
x=1
y=-3×1+5
y=2
Պատ.`(1,2)

2․ Որոշել y=3x+6 ֆունկցիայի գրաֆիկի և կոորդինատային առանցքների հատման կետերի կոորդինատաները.

x=0

y=3⋅0+6

y = 0,6

0=3x+6

x=−2

պատ.՝ (-2,0), (0,6):

3․ Որոշել ֆունկցիայի գրաֆիկների հատման կետերի կոորդինատները. y=x-6 և y=2x

x−6=2x

−6=x

x=−6

y=2⋅(−6)=−12

Պատ.՝ (−6,−12)

4․ Գտնել հետևյալ ax+4y=16 հավասարման a գործակիցն այնպես, որ դրա գրաֆիկը անցնի (2;3) կետով:

a⋅2+4⋅3=16

2a+12=16

2a=4

a=2

a=2

5․ Երկու թվերի գումարը 25 է, իսկ տարբերությունը՝ 11: Գտնել այդ թվերը:

x+y=25

x−y=11

(x+y)+(x−y)=25+11

2x=36

x=18

18+y=25

y=7

1․ Հաշվել 

Ա)1 

Բ)1  

Գ)1 

Դ)1 

2․ Հաշվել․ 

Ա)2¹ 

Բ)2⁰ 

Գ)2^-1 

Դ)2^-2 

Ե)3¹ 

Զ)3⁰ 

Է)-0.3^-1 

Ը)0.2² 

3․ Գրել ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․ 

ա) 2³ 

բ) 2⁸ 

գ) 3^-2 

դ) 4 

ե) 3^-1 

զ) 3^-4 

է) 5 

ը) 16^-1 

թ) 25^-1 

ժ)2⁰ 

ի) 9² 

լ) 0,5^-1 

խ) –  1/5^-4 

4․ Հաշվել․ 

ա) 1) 10000,    2) 1000,    3) 100,   4) 10,   5) 1,   6) 0.1,   7) 0.01,    8) 0.001,   9) 0.0001: 

բ) 1) 32,   2) 16,   3) 8,     4) 4 ,   5) 2 ,   6) 1,    7) 0.5,    8) 0.25,     9) 0.125,    10) 0.0625,    11) 0.03125: 

գ) 1) -27,      2) 9,    3) -3,     4) 1,    5) -0.3,   6) 0.1,   7) -0.03: 

5․ Հաշվել․ 

ա) 1) 1,     2) -1,     3) -1,     4) -1,      5) -1: 

բ) 1) 1,     2) -1,     3) 1,    4) 1,    5) -1: 

գ) 1) 0.25,   2) -4,   3) 4,   4) 0.25,   5) -0.25: